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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號

作者：Yuanchang Luo

近段時間，美國總統(tǒng)大選引起了世界各國的關(guān)注。共和黨候選人唐納德·特朗普和民主黨候選人喬·拜登將角逐總統(tǒng)。兩黨候選人在金融貿(mào)易、經(jīng)濟金融治理以及防控措施等重點發(fā)展領(lǐng)域有著不同的政治立場和施政綱領(lǐng)。不同的政治立場的候選人對美國甚至全世界的經(jīng)濟發(fā)展有著一定的影響，本文結(jié)合具體數(shù)據(jù)，定量分析不同候選人對美國經(jīng)濟發(fā)展的影響。

解決方案

任務(wù)/目標(biāo)

根據(jù)美國各指標(biāo)數(shù)據(jù)以及兩位候選人的不同 政策，分析出對美國經(jīng)濟的影響。

數(shù)據(jù)源準(zhǔn)備

在美國政府公開數(shù)據(jù)集上搜索數(shù)據(jù)，共 26 類， 并且用 GDP 來反映美國經(jīng)濟。得到數(shù)據(jù)后， 由于是時間序列數(shù)據(jù)，因此通過拉格朗日插值 法補充空值。并且，由于是美國政府公開的數(shù) 據(jù)集，因此默認(rèn)異常值，即較大較小值是由實 際歷史因素導(dǎo)致的，不作處理。

特征抽取

首先經(jīng)過觀察特征間的相關(guān)矩陣以及和因變量的相 關(guān)性，初步剔除 7 個與因變量相關(guān)性非常低且指標(biāo) 間相關(guān)性較高的指標(biāo)，使用剩余１９個自變量作為 回歸分析的指標(biāo)。（剔除掉的指標(biāo)：'美國個人收入 中位數(shù)','個人所得稅（最高）','個人所得稅（最低） ','商品和服務(wù)出口','金融資產(chǎn)凈收購','勞動力市場狀 況指數(shù)','失業(yè)率'）

建模

多元線性回歸，一般應(yīng)用與多個特征指標(biāo)的回 歸問題。 在多元線性回歸的過程中，除了考慮模型的 AIC 最小外，還需考慮模型間自變量相互的關(guān) 系對因變量的影響，即多重共線性，通過 VIF 來剔除相關(guān)自變量。 ARIMA，一般應(yīng)用在時間序列領(lǐng)域上。 ARIMA 模型是指將非平穩(wěn)時間序列轉(zhuǎn)化為平 穩(wěn)時間序列，然后將結(jié)果變量做自回歸（AR） 和自平移（MA）。

模型優(yōu)化

1.通過 VIF 準(zhǔn)則剔除相關(guān)的自變量：

上圖為 VIF 最初結(jié)果和最終結(jié)果。進(jìn)一步篩選 7 個指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測。

2.通過 AIC 準(zhǔn)則選擇最優(yōu)模型

結(jié)合各因素的 t 檢驗以及模型的 AIC，通過向 前向后選擇的方法，選擇出最優(yōu)的回歸模型。

結(jié)合上圖，確信此回歸模型表現(xiàn)良好。

3.時間序列預(yù)測自變量

由于美國政府公開的數(shù)據(jù)截至到 19 年，而我 們需要 21 年 1 月份自變量的數(shù)據(jù)以次來預(yù)測 不同候選人當(dāng)選對經(jīng)濟的影響，因此通過時間 序列對 5 個指標(biāo)往后預(yù)測 5 季度的數(shù)值。

4.不同政策對特征的定量影響

結(jié)合不同候選人的政策，可以人為定性的分析 出對各特征的影響是增大還是減小，然后通過 平均 20 年的數(shù)據(jù)，算出各特征增大以及減小 的百分比均值，以此來估計影響的具體數(shù)值。 這樣一來，對歷史數(shù)據(jù)通過 ARIMA 模型得到 20 年的的數(shù)據(jù)，然后通過各候選人的不同政 策對指標(biāo)的影響以及歷史變動均值，就得到了 21 年四個季度各指標(biāo)的具體數(shù)值，然后通過?多元回歸所得方程，預(yù)測 21 年 4 個季度的 GDP 具體數(shù)值。

項目結(jié)果?

多元回歸方程：ｙ＝ ? ０．３４７８ ? ０．０８５４８ｘ ２＋１．５７９ × １０ ?７ ｘ １０ ＋４．６５３ × １０ ?５ ｘ １４＋１．５６５ × １０ ?５ ｘ１５＋１．１５６ｘ １９

結(jié)合對各指標(biāo)的預(yù)測值，計算出不同候選人當(dāng) 選對經(jīng)濟的影響：

可以看到，兩位候選人的當(dāng)選都會對美國經(jīng)濟有一定的提升，但拜登的當(dāng)選無疑提升更大， 因此可以估計，拜登有更大的可能贏得此次大 選。評估效果不能只看經(jīng)濟影響，要綜合考慮， 需要參考不同候選人的具體政策帶來的影響， 以及不同黨派不同群體對兩位候選人的不同 態(tài)度。因此預(yù)測結(jié)果僅作為參考。

關(guān)于作者

在此對Yuanchang Luo對本文所作的貢獻(xiàn)表示誠摯感謝，他在西北大學(xué)完成了應(yīng)用統(tǒng)計碩士學(xué)位，專長數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)分析、機器學(xué)習(xí)等。

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