? 在學習中，我們通過畫圖的方法歸納出了一個基本事實“同位角相等，兩直線平行”，并采取同樣的方法歸納出了“兩直線平行，同位角相等”，但由于后者并不是作為基本事實提出的，一些同學會認為數(shù)學書沒有給出其證明過程，不夠嚴謹（我當時也是這么想的）。實際上，這個命題是能夠被證明的，證明過程也比較容易理解（在初三課本中提及了，有想提前了解的同學也可以繼續(xù)向下看）。

? 各位同志先來看關于√2是無理數(shù)的證明（位于七下課本實數(shù)一章）：

? 可以看出，這兒并沒有直接對命題進行證明，而是先假設命題不成立，再推出矛盾，從而說明原命題必然成立。我們稱這種證法為反證法。

? 現(xiàn)在，回想一下平行公理的內(nèi)容：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

? 這就是說，過直線外一點與此直線平行的直線是唯一的。而“兩直線平行，同位角相等”不成立的話，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，可得，過截線上同一點有一條使同位角不相等和一條使同位角相等的直線，它們都平行于已知直線。這樣，會得出與平行公理相矛盾的情況，故“兩直線平行，同位角相等”成立。

? 由于本人語言描述能力有限，上述文字說明可能并不準確，這里將其轉換為數(shù)學符號，便于理解：

? 這樣，我們就證明了“兩直線平行，同位角相等”，各位初一同學可以放心使用啦。

? 接下來是關于二次根式乘除公式的問題。

? 初二的同學大抵都會了解到，它們是這樣的：

? 課本上只是列舉了幾個例子來說明，并沒有給出推理證明。那么，我們該如何證明這兩個公式呢？

? 我們知道，平方和開方密切相關。而且，這兩個公式中都出現(xiàn)了“算術平方根的積（商）等于積（商）的算術平方根”這種情況。可以聯(lián)想到八上學習的公式：

? 接下來，我們嘗試運用這兩個公式證明，易得：

? 這樣，我們說明了二次根式乘除公式的正確性。

? 以上是本專欄的內(nèi)容啦。時間倉促，不足之處，敬請指出。本人數(shù)學有些苦手，希望有余力的同志加以指導~