伽利略15、重、心、重心，重心的工程應用

?

在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡；

在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾；

在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下傾；

一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變。相反，幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替；

相似圖形的重心，也處在相似的位置上；

…

正是從這些公理出發(fā)，在“重心”理論的基礎上，阿基米德又發(fā)現(xiàn)了杠桿原理，即“二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比?！?/p>

…平、衡、平衡：見《伽利略14》…

…公、理、公理：見《歐幾里得1、2》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

?

…重：見《伽利略5》…

…心：象形字。甲骨文（圖A）的“心”，是人或動物心的輪廓，心包上還有兩筆簡煉的斜線以表示心臟肌理和血管紋絡。到了金文（圖B1、B2、B3），心形開始變異，心肌理紋已省掉，圖B2添上了中間一點以表示心臟中的血液。之后形體差距逐漸增大。

“心”做偏旁時，字形會有所變化。左右結(jié)構(gòu)的字寫作“忄”，如恨、憂、懷。在字的下半部有的寫作“心”，如：思、想。有的寫作“?”，如：恭、慕、忝。

?

始見于商代甲骨文?！靶摹惫抛中蜗袢嘶蝤B獸的心臟，本意即心臟。古人認為心是思維的器官，因此把思想、感情都說做“心”。又由思維器官引申為心思、思想、意念、感情、性情等，又引申為思慮、謀劃。心臟在人體的中央位置，故“心”又有中央、中心、中間部位等義。

“心”是重要意符，從“心”的字大多與思想、感情有關，如：思、恨等。

字義：

1.人和高等動物身體內(nèi)推動血液循環(huán)的器官。人的心在胸腔的中部，稍偏左方，呈圓錐形，大小約跟本人的拳頭相等，內(nèi)部有四個空腔，上部兩個是心房，下部兩個是心室。心房和心室的舒張和收縮推動血液循環(huán)全身。也叫心臟。

2.通常也指思想的器官和思想、感情等：～思。～得。用～。談～。一～一意。你～想到哪里去了？

3.中心；中央的部分：江～。圓～。重～…

（…象形：描摹實物形狀的造字法。如“日”，畫一個太陽的形狀“⊙”；“月”，畫一個新月的形狀“?”…

…象形字：用象形造字法造出來的字…

…思、維、思維：見《歐幾里得22》…）

?

…重心（漢語詞語）：

基本解釋

1、物體各部分所受重力的合力的、作用點。

規(guī)則而密度均勻的物體的重心，就是它的幾何中心。

2、幾何學上指三角形的三條中線相交的交點。

3、指事情的核心或主要部分。

?

基本含義

①物理上的重心：物體各部分所受重力的合力的作用點。在不改變物體形狀的情況下，物體的重心與其所在位置和如何放置無關。物理上的質(zhì)心（物體的質(zhì)量中心），均勻重力場時，重心等同于質(zhì)心。有規(guī)則形狀、質(zhì)量分布均勻的物體的重心在它的幾何中心上。

②幾何上的重心：又稱為幾何中心，當物體為均質(zhì)（密度為定值），質(zhì)心等同于形心。如：三角形三條中線的交點。

③生活口語中重心：指事情的主要部分，如：工作的中心；抓住重心；工作重心的轉(zhuǎn)移等。?

（質(zhì)量中心簡稱質(zhì)心，指物質(zhì)系統(tǒng)上被認為質(zhì)量集中于此的一個假想點。質(zhì)心的位置矢量是質(zhì)點組中各個質(zhì)點的位置矢量根據(jù)其對應質(zhì)量加權平均之后的平均矢量。

質(zhì)心不一定要在有重力場的系統(tǒng)中才會有意義，而重心則否。

值得注意的是，除非重力場是均勻的，否則同一物質(zhì)系統(tǒng)的質(zhì)心與重心通常不在同一假想點上。對于密度均勻、形狀對稱分布的物體，其質(zhì)心位于其幾何中心處。）

…

[…重、力、重力：見《伽利略5》…

…基、本、基本：見《歐幾里得2》…

…含、義、含義：見《歐幾里得193》…

…質(zhì)、量、質(zhì)量：見《伽利略5》…

…系、統(tǒng)、系統(tǒng)：見《歐幾里得37》…

…意義：？？？…

?

意義和目的有關。

能達成目的的言行有意義，不能達成目的的言行沒有意義：對小學生來說，目的是“提高成績”，那么學音樂美術體育沒有意義；目的是鍛煉身體，那么學音樂美術語文算術沒有意義…

——《自然科學價值觀》

（…《自然科學價值觀》：論文名…）]

?

…重心（幾何術語）2：數(shù)學上的重心是指三角形的三條中線的交點。

?

重心確定方法

對于均質(zhì)物體，如果在幾何形體上具有對稱面、對稱軸或?qū)ΨQ中心，則該物體的重心或形心必在此對稱面、對稱軸或?qū)ΨQ中心上。下面介紹幾種常用的確定重心位置的方法。

1.組合法

工程中有些形體雖然比較復雜，但往往是一些簡單形體的組合，這些形體的重心通常是已知的或易求的。

2.負面積法

如果在規(guī)則形體上切去一部分，例如鉆一個孔等，則在求這類形體的重心時，可以認為原形體是完整的，只是把切去的部分視為負值（負體積或負面積）。

3.實驗法（平衡法）

如物體的形狀不是由基本形體組成，過于復雜或質(zhì)量分布不均勻，其重心常用實驗方法來確定。主要包括懸掛法和稱重法。

重心的工程應用

重心在工程中具有重要的意義。例如，水壩的重心位置，關系到壩體在水壓力作用下，能否維持平衡；飛機的重心位置設計不當，就不能安全穩(wěn)定地飛行；構(gòu)件截面的重心（形心）位置，將影響構(gòu)件在載荷作用下的內(nèi)力分布規(guī)律，與構(gòu)件受力后能否安全工作有著緊密的聯(lián)系?？傊匦呐c物體的平衡、物體的運動，以及構(gòu)件的內(nèi)力分布是密切相關的…

（…幾、何、幾何：見《歐幾里得28》…

…工、程、工程：見《伽利略2》…

…應、用、應用：見《歐幾里得181》…）

“質(zhì)量分布不均勻的物體，重心的位置除跟物體的形狀有關外，還跟物體內(nèi)質(zhì)量的分布有關。載重汽車的重心隨著裝貨多少和裝載位置而變化，起重機的重心隨著提升物體的重量和高度而變化。

請看下集《伽利略16、高速旋轉(zhuǎn)機械，若其重心不在軸線上，就會引起劇烈振動》”

若不知曉歷史，便看不清未來

歡迎關注嗶哩號“中國崛起呀”