【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的備注。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實(shí)還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專業(yè)術(shù)語和計(jì)算模式的來由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。??

第五章變速直線運(yùn)動(dòng)?

本章提要

1、本章一共講了下面幾種運(yùn)動(dòng)

(1)變速直線運(yùn)動(dòng)：這種運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是它的快慢不均勻，即在任何相等的時(shí)間內(nèi)，通過的路程不相等。為了粗略地描述這類運(yùn)動(dòng)，我們引入平均速度的概念。這樣，在一段時(shí)間t內(nèi)所通過的路程S為。

(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)：它是一種最簡單的變速直線運(yùn)動(dòng)。它的速度隨著時(shí)間均勻地增加或均勻地減小，即在任何相等的時(shí)間內(nèi)，速度的改變總是相等的。我們討論了下面幾種勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

????(ⅰ)勻加速直線運(yùn)動(dòng)：這是在任何相等的時(shí)間內(nèi)速度的增加都是相等的運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)公式為：

????????如果v?=0，那就是初速度等于零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。如果a的方向與v?的方向相反，那就是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

(ⅱ)自由落體運(yùn)動(dòng)：可以把物體在空間中自由降落的運(yùn)動(dòng)看作是自由落體運(yùn)動(dòng)。它是常見的一種勻加速直線運(yùn)動(dòng)。它的初速度為零，加速度為g，所以它的運(yùn)動(dòng)公式為：

(ⅲ)豎直上拋運(yùn)動(dòng)：它是一種常見的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度是-g，所以它的運(yùn)動(dòng)公式（在上升過程中）為：

????????可以把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看作是一個(gè)豎直向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。如果我們要研究豎直上拋運(yùn)動(dòng)的整個(gè)上升和下落方程，可以分為兩步來處理，如前面例7所示。

2、我們講了下面幾個(gè)基本概念

(1)平均速度：它是某一段路程和通過這段路程所用的時(shí)間的比()，也可以說是在某一段路程中各單位時(shí)間內(nèi)所通過的路程的平均值。某一段路程的平均速度并不一定等于另外一段路程的平均速度；某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度也并不一定等于另一段時(shí)間內(nèi)的平均速度。所以，講平均速度時(shí)，必須要指明哪一段路程或哪一段時(shí)間的平均速度。

????????對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)來講，由于在任意相等的時(shí)間內(nèi)有相等的速度改變，所以它在某一段時(shí)間內(nèi)或某一段路程上的平均速度，可以用相應(yīng)的初速度v?，和末速度v來求得，即。必須注意，這一關(guān)系只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，而對(duì)于其他的變速運(yùn)動(dòng)都不能應(yīng)用。

(2)即時(shí)速度：它是運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或通過某一位置的速度，也可以這樣說：運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻（或某一位置）的即時(shí)速度，等于假如它從這一時(shí)刻（或這一位置）開始作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)所應(yīng)有的速度。所以即時(shí)速度具有瞬時(shí)性質(zhì)，它決不能理解為單位時(shí)間內(nèi)所通過的路程。

(3)加速度：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是任意一段時(shí)間內(nèi)速度的改變與這段時(shí)間的比值，即。在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的改變量。對(duì)于某一個(gè)勻變速（勻加速或勻減速）直線運(yùn)動(dòng)來講，它是一個(gè)不變的恒量。

3、我們還講了勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖線

關(guān)于這部分，我們提出下列幾個(gè)問題，請(qǐng)讀者自己思考。

(1)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖線是怎樣一條直線？它和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖線有什么不同？

(2)初速度等于零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖線和初速度不等于零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖線有什么不同？

(3)怎樣從速度圖線求運(yùn)動(dòng)物體在某一段時(shí)間內(nèi)所通過的路程？

復(fù)習(xí)題五

1、一個(gè)從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體在3秒鐘內(nèi)通過的路程是45厘米.求它的加速度和第3秒末的速度。【10厘米/秒2，30厘米/秒】

2、從車站開出的火車作勻加速運(yùn)動(dòng)，在最初一分鐘內(nèi)走540米，求它在最初10秒鐘內(nèi)走了多少路程?！?5米】

3、從車站開出的火車，用5厘米/秒2的加速度作勻加速運(yùn)動(dòng)。問需要多長時(shí)間火車的速度才能增加到28.8公里/小時(shí)？在這段時(shí)間內(nèi)火車通過了多少路程？【2分40秒，640米】

4、汽車用原來的速度36公里/小時(shí)開行10秒鐘，后來又以1.5米/秒2的加速度開行10秒鐘，求汽車在這20秒鐘內(nèi)通過的路程，并作出它的速度圖線?！?75米】

5、作勻速運(yùn)動(dòng)的物體，在5秒鐘內(nèi)走了25厘米。然后改作勻加速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過5秒鐘后連前面所走的路程共計(jì)通過了175厘米。求物體的加速度，并作出它的速度圖線?！?0厘米/秒2】

6、由斜面上滾下的后來又在平面上滾動(dòng)的小球在6秒鐘內(nèi)走了270厘米，小球前3秒鐘是在斜面上作勻加速運(yùn)動(dòng)，后3秒鐘是在平面上作勻速運(yùn)動(dòng)。求小球在第1秒鐘內(nèi)所通過的路程和后3秒鐘的運(yùn)動(dòng)速度，并作出小球的速度圖線?！?0厘米，60厘米/秒】

7、噴氣式飛機(jī)的加速度是10米/秒2。計(jì)算它的速度由240公里/小時(shí)增加到600公里/小時(shí)時(shí)所通過的距離和所用的時(shí)間?！炯s1167米，10秒】

8、兩個(gè)物體從不同的高度落下，但同時(shí)到達(dá)地面。已知第一個(gè)物體降落的時(shí)間是1秒鐘，第二個(gè)物體原來離地面的高度是30米.求第二個(gè)物體降落了多少時(shí)間后第一個(gè)物體才開始降落。【約1.47秒】

9、已知小鋼球在斜面上滾下的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)，如果小球從靜止出發(fā)，沿斜面滾下了96厘米?，F(xiàn)在要把這個(gè)長度分成4段，使小球通過每一段所化的時(shí)間都相等，問這4段的長度各是多少？【6厘米，18厘米，30厘米，42厘米，】

10、從某一高度自由落下一個(gè)物體，2秒鐘后又從同一高度落下另一個(gè)物體。問再過幾秒鐘后兩物體間的距離等于第二個(gè)物體開始下落時(shí)兩物體間距離的4倍?！?秒】