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23數(shù)一149經(jīng)驗貼

2023-04-17 12:45 作者:李永康他爸  | 我要投稿

(接考研數(shù)學(xué)答疑和一對一輔導(dǎo))

個人成績單:

高數(shù)部分最后一題第二小問證明題扣了一分

個人情況:

中末流211本,應(yīng)屆考生;高數(shù)上&下、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計 期末90分(但是挺水的,剛開始復(fù)習(xí)時什么都忘光了,最簡單的積分都不會了,至于極限什么的更不會了)


練習(xí)冊:

《三大計算》(練習(xí)計算能力、打好基礎(chǔ)、增強自信)

高 ? ?數(shù):《139高數(shù)習(xí)題集》,《660》,《330》,《986選擇填空》

線 ? ?代:《660》,《330》,《139線性代數(shù)習(xí)題集》,《986選擇填空》

概率論:《660》,《330》,《通關(guān)1000題》(只做了基礎(chǔ)部分),《數(shù)學(xué)通關(guān)教程》(藍皮書)(教材來的),《986選擇填空》,《139概率論習(xí)題集》(這本其實只做了第八章-假設(shè)檢驗?zāi)且粔K)

額外的一本習(xí)題集:《李林108題》

試 ? ?卷:《87-08年數(shù)學(xué)真題》+09~22年數(shù)學(xué)真題(這么分是因為我刷真題的時候刷法不一樣)

模擬題:《李林6套卷》,《李林4套卷》


教? 材:

高 ? ? ? ?數(shù):高等數(shù)學(xué)超詳解(基礎(chǔ)),高等數(shù)學(xué)超詳解(強化)

線性代數(shù):考研復(fù)習(xí)全書(基礎(chǔ)篇),線性代數(shù)輔導(dǎo)講義

概 ?率 ?論:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(余炳森),數(shù)學(xué)通關(guān)教程(藍皮書.方浩)


個人推薦的老師:

高 ? ?數(shù):超哥(楊超)(基礎(chǔ)+強化)
線 ? ?代:李永樂(基礎(chǔ)+強化)
概率論:余炳森(基礎(chǔ)),方浩(強化)

這只是我個人選擇的老師,其實最重要的是看適不適合自己。教考研數(shù)學(xué)比較出名的還有武忠祥、張宇、湯家鳳……


高數(shù)擇師過程(可能對你選擇自己的老師有幫助)——超哥(楊超)

我推薦的選擇是自己找?guī)讉€老師的視頻來看一下,看自己聽的怎么樣,和自己適不適合。和絕大多數(shù)人一樣,剛開始選擇老師時我也一頭霧水,首先就是去知乎、百度、B站搜索,看有那些老師,各個老師的特點是什么。高數(shù)方面我剛開始的打算并不是跟超哥(楊超),因為我是比較看重基礎(chǔ)的,網(wǎng)上說湯家鳳適合基礎(chǔ)不強的人、張宇(挺出名的)的30講也挺基礎(chǔ)的,我就在兩者間考慮了。后來在一個考研數(shù)學(xué)老師介紹視頻中看到別人發(fā)的一個彈幕,“超哥,寶藏老師”,因為這個介紹視頻還介紹了其他很多個老師,雖然其他老師出場時也會有人歡呼吆喝,但是“寶藏老師”這個詞確實讓我覺得很不一般,然后去搜這個“楊超”這個老師。網(wǎng)上更多的是說他非常重視計算,配套的計算習(xí)題集是《三大計算》,因為之前看了不少網(wǎng)上的經(jīng)驗貼,里邊都說考研數(shù)學(xué)其實更多考的是計算能力。所以就決定這樣了:先跟他三大計算,練完計算能力,再用張宇的《基礎(chǔ)30講》跟張宇高數(shù)(主要是網(wǎng)上張宇的熱門度其實是很大的,相比之下,超哥的名氣之類的相對來說挺小的,而我又比較慫,畢竟是考研),后來就是跟著超哥(楊超)學(xué)三大計算嘛。學(xué)著學(xué)著,我發(fā)現(xiàn)這老師挺適合我的,然后就決定基礎(chǔ)階段跟超哥(楊超)了,我這樣選擇其實是由一個原因的,雖然說當時我覺得超哥(楊超)挺適合我的,但是超哥(楊超名氣不夠大),我就比較慫,還不敢下定決心基礎(chǔ)階段跟他,后來我在網(wǎng)上看了很多持有這樣的觀點:基礎(chǔ)階段跟哪個老師其實大差不差,因為老師肯定有料的,教你們這些考研的學(xué)生肯定是綽綽有余,基礎(chǔ)階段主要是打好基礎(chǔ)就行了。因為超哥(楊超)是挺重視基礎(chǔ)的,然后我就決定了基礎(chǔ)階段跟超哥(楊超)。強化階段我最初是打算跟武忠祥的,(武忠祥,很出名,尤其是他的高數(shù)強化部分),畢竟還是慫,直到在李永樂團隊組織的一場模擬考試(水平測試,我記得是在第一場),數(shù)學(xué)只錯了1道大題,然后我就覺得超哥(楊超)教學(xué)是可以讓你真正在考場拿分的,(雖然超哥每個月都有月測,但是前面幾個月的主要就是考計算能力,而且沒有和外部對比,體現(xiàn)不出教學(xué)質(zhì)量),模擬完那場考試,我就打算強化階段也跟超哥了。

其實,通過我這個例子,我想表達的是:選擇老師,不要太過于在乎老師的名氣,不一定得選名氣最大的那個老師,適合自己的才是最好的。當然了,也不能不考慮名氣之類的,畢竟一個有名氣的老師起碼實力是得到了大家的認可。我這個情況也有點特殊,畢竟我是只試了一個老師,其他老師的課程沒聽過(真要算的話,其實還聽過一個其他老師的高數(shù)課程,湯家鳳的,關(guān)于中值定理那一塊,但是聽他課時,個人感覺非常不適合我)。推薦大家的做法就是如果跟著某個老師學(xué)的是真的可以,那這個老師多半是挺適你的,其他老師的課其實也沒必要試聽;如果感覺學(xué)的并不是特別好,那就可以考慮聽聽其他老師的課,萬一真的有其他老師很適合你呢;如果感覺學(xué)的非常差,那就更要去試試了。


線代擇師——李永樂(并推薦去網(wǎng)上找下我下文提到的快捷求解方法)

線性代數(shù)沒什么好說的,李永樂,人稱“線代王”,但是有點補充的,就是:跟著李永樂學(xué),把660、330(官方標的是沖刺階段做的習(xí)題集,但是放在強化階段做更合適)的習(xí)題做了,線代方面可能只是把基礎(chǔ)打的非常好而已,應(yīng)用上一般也沒有什么問題,做題速度可能也夠了,但是速度還能更快、解題能力還能更強,可以去學(xué)一下(關(guān)于求實對稱矩陣特征向量,考試非常愛考的是3階矩陣,有個2重特征值時的特征向量,可以快速求出的,考試時可以節(jié)省個3分鐘吧大概;還有個快速求特征值的方法,我忘記叫什么名字了,懶得查了),還有就是,如果有時間又有一定能力的想拔高自己線代水平,我推薦你花個一星期刷《139線代習(xí)題集》這本習(xí)題集(當然可能其他老師的習(xí)題集也可以達到同樣效果),我當時刷完后真覺得自己水平拔了一拔,如果真想刷,我推薦是得9月份10月份那時再刷,我當時應(yīng)該是9月中或者下旬花了一個星期中屬于數(shù)學(xué)的時間來刷了《139線代習(xí)題集》,之所以推薦放在這么晚時間來刷,是因為這本習(xí)題集雖然有基礎(chǔ)的題,但是也有那種有難度的題,等到9月你強化完或者強化2論后才來刷才合適。


概率論擇師——余炳森(基礎(chǔ))+方浩(強化)

網(wǎng)上推薦的組合是余炳森(基礎(chǔ))+方浩(強化),余炳森這個老師呢,用來打基礎(chǔ)挺好的,網(wǎng)上說他強化階段講的很亂,當然了我沒聽過他強化課,所以我無法評論他強化課程。但是基礎(chǔ)課程,好雖好,但是有個問題,就是①求概率密度函數(shù)時他很喜歡暴力導(dǎo)(分布函數(shù)用變限積分表示,然后再求導(dǎo)),對卷積公式就只提了一下,寫一下這個公式,然后就沒然后了,其實卷積公式也挺常用的也很好用②分布函數(shù)那一塊我個人覺得他講的沒有方浩好,我當時聽他的課,分布函數(shù)確實屬于懵的狀態(tài),但是聽方浩講的,真的“開了”,一點就懂,關(guān)鍵是你聽完后做題做的很溜。方浩也有個不好的地方,就是他用的教材,教材上的課后習(xí)題只有答案,沒有解析,這很難頂?shù)模荒苋【W(wǎng)上搜他所在機構(gòu)出的解析視頻來看,但是這太不友好了,嚴重影響效率。


復(fù)習(xí)大概的階段:

①學(xué)和練“三大計算” ②基礎(chǔ)復(fù)習(xí) ③強化復(fù)習(xí) ④刷題 ⑤刷87~08年真題試卷提高速度 ⑥刷題還有刷08之后年份的真題規(guī)范作答答案 ⑦還是刷題⑧模擬注:整個階段下來其實我更多的是刷已經(jīng)做過的題還有做錯的題。


復(fù)習(xí)(詳細)

我三月中旬開始的復(fù)習(xí),就是3月15號開始,剛開始就只是復(fù)習(xí)英語和數(shù)學(xué)而已,我考的是11408,專業(yè)課我4月中旬才開始(必須得早點開始,408花費的時間真不能少,要是其他專業(yè)課的話你們自己看著來),政治7月份中旬才開始(政治7月份開始應(yīng)該是常規(guī)時間點)

3月15日 ~ 3月25日(每天下午和晚上,早上給了英語)我一開始,什么也沒學(xué),就搞三大計算,花了10天時間刷完一遍三大計算,記得配套視頻看,剛開始階段,必須看,可能自己能做出來,但是解法可能不一樣,多學(xué)點,更何況剛開始復(fù)習(xí),絕大多數(shù)人可能一道題也不會

3月25日 ~ 4月5日(每天下午和晚上,早上給了英語)刷第二遍3大計算,并不是全部時間給三大計算,大概每天2.5個小時,剩下的時間用來學(xué)高數(shù)基礎(chǔ)部分

4月5日 ~ 5月中旬(10:00~17:30)(當然其中包括了午飯和午睡時間)刷三大計算錯題,每天大概2個小時,但是幾天時間已經(jīng)刷完了;剩下時間給高數(shù)基礎(chǔ)部分,就看網(wǎng)課,做題,每個學(xué)科一輪后我總習(xí)慣即時把教材再看一遍,再把教材上的題都做一遍,習(xí)題集前期我用的是《139高數(shù)習(xí)題集》(其實分為基礎(chǔ)習(xí)題+強化習(xí)題的,我個人當時不知道,我在強化階段前已經(jīng)把會做的強化習(xí)題做了,做了大部分了,但是被虐的很慘,不會就只能看答案了,還有些部分得強化階段教完才會做的,這種一看就直接跳過,被虐的老慘了)

5月下旬 ~ 6月中旬(大概20幾天)(10:30~17:30)雖然高數(shù)基礎(chǔ)部分一輪了,但是我個人比較怕遺忘之類的,每天分出個1~2個小時時間用來復(fù)習(xí)高數(shù)基礎(chǔ)部分(包括刷錯題,還有做新題),剩下的時間用來學(xué)線代基礎(chǔ)部分,看網(wǎng)課,做習(xí)題,主要是660中線代部分,當然一輪后即時再看一遍教材和再刷一遍教材里的題目,這階段概率論做的習(xí)題主要是余炳森的《通關(guān)1000題》中基礎(chǔ)部分

6月中旬 ~ 7月初(大概20天,記不太清了)(11:0018:00)有時是(12:0018:00)每天花個一小時做高數(shù),一個小時做線代,剩下的給概率論,看網(wǎng)課,做題,和前面兩科差不多的樣子

注:剛學(xué)線代時,覺得比高數(shù)難,當時上手后(入門后),其實就覺得線代不難的了;剛學(xué)概率論是也一樣,學(xué)到分布函數(shù)、概率密度函數(shù)那里有點懵的,后來才慢慢好轉(zhuǎn),真正讓我覺得概率論很簡單是聽完方浩強化課中關(guān)于分布函數(shù)、概率密度函數(shù)這一塊內(nèi)容;再到后期,覺得概率論簡直不要太easy。

7月初 ~7月中旬(10:30 ~ 18:00)有時是(10:00~18:00)把高數(shù)、線代、概率論的教材再看了一遍,教材上的題也再做了一遍,又刷了一遍之前做過的錯題

7月中旬 ~ 8月8號左右(11:00 ~ 17:00)這階段主要是完成了一輪強化,強化階段看網(wǎng)課+做題(說真的,做題我?guī)缀鯖]停過,最長沒做題的時間應(yīng)該是7天左右,但次數(shù)很少很少,好像就一兩次)

8月10號 ~ 9月初(11:00 ~ 17:00)就刷題,把《660》、《330》、《139高數(shù)習(xí)題集》、《通關(guān)教程》教材里的習(xí)題再刷一遍(660、330里高數(shù)和概率論部分第一遍,線代第二遍),還有錯題也再刷一遍

9月初 ~ 9月底(11:00 ~ 16:30)刷87~08年真題試卷,一天5套,不寫過程步驟,只算答案(這時候能保證每一套的答案知錯了一道題,有時候是大題,有時候是小題),因為里邊絕大部分題已經(jīng)做過的了,或者類似的題做過的了,畢竟那些考研老師編寫的習(xí)題也是根據(jù)真題來編。之后做《139線代習(xí)題集》,有一說一,這本習(xí)題集我覺得把我線代水平往上拔了一拔,因為本來復(fù)習(xí)打的基礎(chǔ)就挺好的了,還有就是刷錯題,刷錯題真的比做那些新題、怪題、難題有用多了(個人覺得)


注:到9月底,個人習(xí)題集完成情況

《139高數(shù)習(xí)題集》 2刷 +2.5遍錯題

(剛開始復(fù)習(xí)時做的題目,有部分要強化階段才教的內(nèi)容留著出來了,還有部分習(xí)題基礎(chǔ)階段不會,我單獨做了錯題本拎出來的,說刷第一遍做錯的題是 0.5遍錯題)

《660》高數(shù)部分 1刷+1遍錯題
《330》高數(shù)部分 1刷+1遍錯題
《660》線代部分 2刷+3遍錯題(或者是3刷,記不清了,不過660的題比較少,三刷也正常)
《330》線代部分 線代部分1刷+2遍錯題
《660》概率論部分 1刷+1遍錯題
《330》概率論部分 1刷+1遍錯題
《通關(guān)1000題》基礎(chǔ)部分 ?2刷+2遍錯題
《139線性代數(shù)習(xí)題集》 1刷+1遍錯題
《87~08年數(shù)學(xué)真題》 ? 1刷+2遍錯題
《超詳解基礎(chǔ)》(教材)、《超詳解強化》(教材)、《復(fù)習(xí)全書基礎(chǔ)篇》線性代數(shù)部分(教材)、《線性代數(shù)輔導(dǎo)講義》(教材)、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》(教材)、《數(shù)學(xué)通關(guān)教程》(教材)————這些教材都看了2遍,教材帶有的課后習(xí)題刷了2遍/3遍,第一遍是上課時還有正本書內(nèi)容上完后即時回顧整本書,第二遍是過了一段時間后重新看然后做課后習(xí)題,當然第一遍回顧那時還有第二遍看那時很快的,用不了多少時間,畢竟內(nèi)容你一直在學(xué)
(可能實際上我花給數(shù)學(xué)的時間可能還要多一點,誤差最多1個小時;習(xí)題完成情況實際上可能也會多一些,差不了多少)


整個10月份(11:30 ~ 16:30)(忘記是不是這個時間點區(qū)間了,時間長度是大概不會差,我可能把為了適應(yīng)數(shù)學(xué)考試科目時間把時間往早上調(diào)去了)我的節(jié)奏是刷題,刷錯題,把《660》、《330》、《139高數(shù)習(xí)題集》、還有教材上的習(xí)題重新刷了遍,所有的錯題也重新刷了遍

11月份(10:00~16:00)(時間點真記不清了,我記得11月份的時候我把給數(shù)學(xué)的時間往早上調(diào)了,到11月下旬,每天給數(shù)學(xué)的時間不多了,可能每天3個小時)還是一樣做題,做了2本新的習(xí)題集,《986選擇填空》還有《李林108題》,還有就是看網(wǎng)課,超哥(楊超)的刷押班課(這課里邊全部是習(xí)題,高數(shù)部分),我當時其實起碼自我感覺已經(jīng)學(xué)的很好的了,感覺這刷押班沒達到我的預(yù)期,有點失落,因為之前我對這個班抱有非常大的期待的,有收獲,但是收獲對于我來說,不是特別特別大。更何況,說句打擊人的話,其實對于大部分同學(xué)來說,同樣的時間點,水平可能沒達到我在那時所達到的水平點。所以,這刷押班到時你們也可以試試找來聽聽。

11月底12月初幾天(每天給數(shù)學(xué)的時間是早上的3個小時,大概是9:0012:00)這時候不做新題了,刷之前的錯題,做真題,練速度和作答規(guī)范,0922年真題,除開16、18年(20年不記得了)外,正規(guī)完整做完答并檢查用時差不多是2個小時,有時候少些,有時候多些;16、18年(20年不記得了)用時2h40m。我當時每張試卷最低130打底,最高150,平均的話是140往上。16、18(別人說難),這兩張其實我是拿150的,我這兩張能拿150,但是簡單年份的可能卻拿不了。其實考研更多考的是計算能力還有細心,講真的,考研能考的題目就那些,你要是把歷年真題都弄懂嘞,特別是同類型的那種常規(guī)題目-中規(guī)中矩的題目,你要是真弄懂了,數(shù)學(xué)120很簡單的。可能你們會從網(wǎng)上聽別人說考研數(shù)學(xué)有多難多難,其實真用對方法,用對勁,還真的不難。我剛開始也是復(fù)習(xí)時也聽別人說考研數(shù)學(xué)很難,我也怕當時,所以我剛開始時期待只是考個110,后來學(xué)完一個月(復(fù)習(xí)1個月那時,其實我只是剛開始階段而已,因為前面10天用來弄三大計算,中間10天也有一部分用來弄三大計算),覺得應(yīng)該能考個120吧(其實那時還是怕的,期待值那時應(yīng)該是115),后面學(xué)著學(xué)著,期待值也在往上漲,到9月底,覺得自己能考個130保底,雖然后面水平更高了,但是我不會把期待值再往上了,別人的一個觀點(“考研數(shù)學(xué)你如果覺得自己能考140,也想考140往上,把期待值放在130更好些,這樣可能更容易考個更好的成績”),我覺得挺對的,所以我最后把期待值放在130~140。

最后的時間截止考前(每天給數(shù)學(xué)的時間是做完并檢查完一張模擬卷的時間+對答案時間),大概3個小時就是做李林6套卷和4套卷用來模擬

總結(jié)

整個復(fù)習(xí)過程就上面說的那樣,我回憶了一下,截止考前我所有習(xí)題冊的完成情況:
《139高數(shù)習(xí)題集》 3刷 +3.5遍錯題
《660》高數(shù)部分 2刷+3遍錯題
《330》高數(shù)部分 2刷+3遍錯題
《660》線代部分 3刷+4遍錯題(或者是3刷,記不清了,不過660的題比較少,三刷也正常)
《330》線代部分 線代部分2刷+3遍錯題
《660》概率論部分 2刷+3遍錯題
《330》概率論部分 2刷+3遍錯題
《通關(guān)1000題》基礎(chǔ)部分 ?2刷+2遍錯題
《139線性代數(shù)習(xí)題集》 1刷+2遍錯題
《87~08年數(shù)學(xué)真題》 ? 1刷+3遍錯題
《986選擇填空》 1刷+3遍錯題
《李林108題》 1刷+1遍錯題
《超詳解基礎(chǔ)》(教材)、《超詳解強化》(教材)、《復(fù)習(xí)全書基礎(chǔ)篇》線性代數(shù)部分(教材)、《線性代數(shù)輔導(dǎo)講義》(教材)、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》(教材)、《數(shù)學(xué)通關(guān)教程》(教材)————這些教材都看了2遍,教材帶有的課后習(xí)題刷了2遍/3遍,第一遍是上課時還有正本書內(nèi)容上完后即時回顧整本書,第二遍是過了一段時間后重新看然后做課后習(xí)題,當然第一遍回顧那時還有第二遍看那時很快的,用不了多少時間,畢竟內(nèi)容你一直在學(xué)。
(習(xí)題完成情況實際上可能會多一些,不過也差不了多少)

我個人比較推薦的是多刷做過的題,特別是錯題,這挺重要而且很有用。還有就是并不是一定要做筆記,看個人情況,我個人上課時不做筆記的(除非是那種解法讓我比較震撼的我會拎出來),但是呢我會把錯題都整理出來,是哪一本做錯的題目,是第幾遍做錯的題目。
(小補充:我其實每個月有參加超哥團隊組織的月測的,按正規(guī)考試那樣來作答,不過是線上的。這其實可以檢驗一下個人知識掌握情況和對我個人上考場做題有一定幫助的,考場上考數(shù)學(xué)時第一遍我是有2道選擇1道填空和一道大題第二小問沒做出來的,但是我其實不慌,一是目標值定的不高,二是平時月測時這樣的情況常有。一般就第二遍那時就可以做出來,實際考場上我那時也一樣,回頭檢查那時的確可以做出來,只是有些題花的時間更多而已,我當時第一遍2道選擇還沒做、1道填空、1道大題第二小問,花時1h40min吧,后面回頭檢查一遍已經(jīng)做過的題,1道選擇立馬算出,1道選擇總共花了二十幾min加上之前,差不多30min,那道填空也一樣,總共也占了30min左右)

個人錯題集

注:我數(shù)學(xué)備考期間是幾乎沒做過筆記,可以說0筆記;錯題也只是將錯誤的題目的圖片截取下來,并標記一下是哪一道題,方便找答案;錯題我會分開為三科高數(shù)線代概率論--錯題來源--第幾遍復(fù)習(xí)錯題的錯題。


下面是我我覺得比較好用的三種數(shù)學(xué)解題技巧,我個人建議是等你們強化階段再來看,就三種,很快就學(xué)會的

我前面剛開始提到過的有2重特征值的實對稱矩陣的特征向量快速求法:

題目

①寫出f(x_1%2Cx_2%2Cx_3)
②求正交變換x%3DQyf(x_1%2Cx_2%2Cx_3)化為標準型;
③求f(x_1%2Cx_2%2Cx_3)%3D0?的解.

答案

A%3D%5Cleft%5B%0A%09%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%091%20%26%202%20%26%203%5C%5C%0A%092%20%26%204%20%26%206%5C%5C%0A%093%20%26%206%20%26%209%5C%5C%0A%20%20%20%20%5Cend%7Bmatrix%7D%0A%20%20%20%20%5Cright%5D


R(A)%3D1?, A是?%5CRightarrow?%5Clambda%20%3D%200?是 A 的特征值(二重根)
? ??%5Clambda_3%20%3D%20%5Csum%20a_%7Bii%7D-(%5Clambda_1%2B%5Clambda_2)%3D14
? ? 由?(A-0%C2%B7E)x%3D0?
? ? 得到基礎(chǔ)解系?
? ??%5Calpha_1%20%3D%20(-2%2C1%2C0)%5ET%2C%20%5Calpha_2%20%3D%20(-3%2C0%2C1)%5ET
? ??%5Calpha_3%20%3D%20(1%2C2%2C3)%5ET,A-0%C2%B7E%3D%5Cleft%5B%0A%09%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%091%20%26%202%20%26%203%5C%5C%0A%092%20%26%204%20%26%206%5C%5C%0A%093%20%26%206%20%26%209%5C%5C%0A%20%20%20%20%5Cend%7Bmatrix%7D%0A%20%20%20%20%5Cright%5D%0A%09
? ??%5Calpha_3?就是 A-0%C2%B7E?的一個行向量或列向量(都行)

(利用了實對稱矩陣不同特征值對應(yīng)特征向量相互正交這一點,現(xiàn)在不懂沒關(guān)系,等你們學(xué)到了就懂了)

?③后面自己搞

快速求特征值方法呢有一定的概率問題,如果有些是3階矩陣有2重特征值,那么就可以用,很快的,就是寫出?A-%5Clambda%C2%B7E ,如果是由二重特征值,那么?r(A-%5Clambda%C2%B7E)?就會?%3C%3D1,如果等于0那 A 就是 個對角矩陣,特征值全為?%5Clambda ,沒必要討論;等于 1 時,那么就利用秩為1的矩陣,各行是各列是成比例的,那么就可以求%5Clambda,耗時不長的,可以去了解下

前面我有提到余炳森的一個“暴力導(dǎo)”方法,這個方法其實用在高數(shù)上,也是可以的,特別是變限積分這一塊,等你們學(xué)到了再慢慢體會,有時候很好用,特別是那種被積函數(shù)含有變量的那種

P(x)%20%3D%20%5Cint_%7Bg(x)%7D%5E%7Bf(x)%7D%20H(x%2Ct)%5Cspace%20dt%20%5Cspace%2C%5Cspace%20P'(x)%3Df'(x)H(x%2Cf(x))-g'(x)H(x%2Cg(x))%2B%5Cint_%7Bg(x)%7D%5E%7Bf(x)%7DH'(x%2Ct)%20%5Cspace%20dt%2C%5Cspace%20

%5Cint_%7Bg(x)%7D%5E%7Bf(x)%7DH'(x%2Ct)%20%5Cspace%20dt?中的 H'(x%2Ct) 是 函數(shù) H 對 x 求偏導(dǎo)

例子:

%24f(x)%3D%5Cint_%7B1%7D%5E%7Bx%5E2%7D(x%5E2-t)e%5E%7B-t%5E2%7D%5Cspace%20dt?,那么求f'(x)?可以不用拆開,直接有f'(x)%3D2x%C2%B7(x%5E2-x%5E2)e%5E%7B-x%5E4%7D%2B%5Cint_%7B1%7D%5E%7Bx%5E2%7D2xe%5E%7B-t%5E2%7D%5Cspace%20dt

即?f'(x)%3D2x%5Cint_%7B1%7D%5E%7Bx%5E2%7De%5E%7B-t%5E2%7Ddt

(現(xiàn)在你大概率看不懂,等你基礎(chǔ)過完進入強化階段后可以看看,這個東西有時候很好用,等你們高數(shù)學(xué)到變限積分那一塊就知道了,因為你們老師教你的,大概是讓你們分開后化簡再求導(dǎo),再化簡,挺麻煩的,但是如果你對這個方法熟練的話,真就口算出最后的結(jié)果,①是省時間,②是減少大腦的負擔(dān))

當然還有其他的一些技巧,但那些大多老師講過,比如 級數(shù)聯(lián)想到等比數(shù)列、級數(shù)求原函時比如最終需要求導(dǎo)那么可以先將函數(shù)拆開來進而大幅減少計算量、雅可比行列式、微分算子法、隱函數(shù)求某個點的二階導(dǎo)時在草稿紙上可以將某部分分為0因子非剩余部分,這樣只需計算0因子部分的導(dǎo)數(shù)即可這可以減少計算量……


資料收集

①如果家里經(jīng)濟不太OK,我個人建議是買個百度網(wǎng)盤群,然后開個會員,網(wǎng)盤群的話你在微信搜一搜那里搜就行了,我當時買是50塊,包含了所有科目,別被坑了;開網(wǎng)盤會員我是比較建議的,會省出很多時間,提高效率,如果是新賬號,十幾塊一個月,到考完就一百多塊總共;如果經(jīng)濟允許,可以支持下正版。

②網(wǎng)盤群其實已經(jīng)包含了絕大部分的資料了,但是可能還會有找不到的資料,可以用微信搜一搜那個,直接搜你想要的資料,如果你看百度網(wǎng)盤群的文件資料有水印,比較難受,那也可以用微信搜一搜搜無水印版的文件出來。

③關(guān)于考研復(fù)習(xí)整體規(guī)劃之類的,你可以上B站搜索相關(guān)UP主,他們主頁有視頻介紹,當然也可以順便關(guān)注他們的公眾號,因為研考的某些重要時間節(jié)點,他們會有推送的,只是需要你們?nèi)ゲ榭础?/span>

(這文章我3月多寫了的,現(xiàn)在聽說搞掉了幾個大的盜版機構(gòu),不過網(wǎng)盤群應(yīng)該也還有)


補充

還有值得注意的就是,不要和別人比進度,記??!不用太過于擔(dān)心,自信點,考研數(shù)學(xué)沒你想的那么難。可能你們會加入些考研群,但是不用太過于關(guān)注這些群,偶爾累了可以上去看一眼,如果是專業(yè)課的考研群,里邊一大堆人勸退你別報哪所哪所院校,然后自己報。

最后,還是得再推薦一下超哥(楊超),真的可以來試聽下課,上課時比較輕松的,而且課上都是干貨吧,可能他真的是適合你們的老師(超哥對于教導(dǎo)高分選手也是可以的,不要以為他只適合基礎(chǔ)弱的,起碼我是個例子)


(接考研數(shù)學(xué)答疑和一對一輔導(dǎo))







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