[抽象代數(shù)]選題自Rotman群作用部分相關(guān)習(xí)題
2022-08-24 00:12 作者:Ryus_Strolling | 我要投稿
選題自Rotman《高等近世代數(shù)》2.7。題目主要為軌道,群作用,以及他們的一些應(yīng)用。
2.82的提示中映射的構(gòu)造方法:
選的題目比群同構(gòu)那次要少一些,因為群作用(軌道、化子)比群同構(gòu)要復(fù)雜的多,同構(gòu)更多的是了解一些映射的構(gòu)造方法。但相應(yīng)的群作用在群論外的用處也大的多,譬如我們學(xué)習(xí)微分流形Lie Group就有很大一部分是群作用,組合數(shù)學(xué)里計數(shù)也有大量群作用;正因為這樣所以才沒選太多的題目。我們對于群作用初次學(xué)習(xí)掌握他最基本的性質(zhì)就可以,以后用到時會相應(yīng)有題目幫助我們掌握更細(xì)節(jié)的技術(shù)!
注:
2.82. 2)似乎有一定問題,我寫完了才發(fā)現(xiàn)似乎中心化子與穩(wěn)定化子的中心不是一個東西
2.87. 2)用到的是《近世代數(shù)》——丘維生,北大出版社,章節(jié)1.6命題7,這其實是個很常用的命題
如有錯誤或更優(yōu)解歡迎指正
標(biāo)簽：
