一切都從計算機(jī)（和計算機(jī)屏幕）開始

計算機(jī)圖形世界的旅程從計算機(jī)開始......?通過陳述對你來說顯而易見的事情開始本課可能聽起來很奇怪，但事實上我們確實認(rèn)為這是理所當(dāng)然的，并且從未想過用計算機(jī)制作圖像時它的真正含義。我們應(yīng)該關(guān)注的不僅僅是計算機(jī)，而是我們?nèi)绾问褂糜嬎銠C(jī)顯示圖像：計算機(jī)屏幕。計算機(jī)和計算機(jī)屏幕都有一些重要的共同點。它們與離散結(jié)構(gòu)相反，與我們周圍的世界相反，它由連續(xù)的結(jié)構(gòu)組成（至少在宏觀層面）。這些離散的結(jié)構(gòu)是位于計算機(jī)和像素對于屏幕。我們舉一個簡單的例子。在現(xiàn)實世界中占據(jù)一席之地。它是不可分割的。但是這個線程在計算機(jī)屏幕表面上的表示需要將其“切割”或“分解”成稱為像素的小塊。這個想法如圖1所示。

圖1：在現(xiàn)實世界中，一切都是“連續(xù)的”。但在計算機(jī)領(lǐng)域，圖像由離散塊（像素）組成。

圖2：在計算機(jī)表面上表示對象的過程可以看作是在對象的表面上布置了網(wǎng)格。與該對象重疊的該網(wǎng)格的每個像素都填充有底層對象的顏色。但是當(dāng)物體僅部分重疊像素表面時會發(fā)生什么？我們應(yīng)該用哪種顏色填充像素？

在計算實際轉(zhuǎn)換任何連續(xù)對象的過程（數(shù)學(xué)中的連續(xù)函數(shù)，線程的數(shù)字圖像）被稱為離散化。明顯？是的，但是，如果不是計算機(jī)圖形學(xué)中的所有問題，大多數(shù)問題都來自計算機(jī)基于的技術(shù)的本質(zhì)：0,1和像素。

你可能仍然認(rèn)為“誰在乎？”。對于在電腦上觀看視頻的人來說，這可能并不是非常重要。但是如果你必須創(chuàng)建這個視頻，這可能是你應(yīng)該關(guān)心的事情。想想這個。讓我們想象一下，我們需要在計算機(jī)屏幕的表面上表示一個球體。讓我們看一個球體并應(yīng)用它頂部的網(wǎng)格。網(wǎng)格表示屏幕的像素（圖2）。球體完全重疊了一些像素。一些像素也是空的。但是，有些像素存在問題。球體僅部分重疊。在這種特殊情況下，我們應(yīng)該用以下內(nèi)容填充像素：背景的顏色或?qū)ο蟮念伾?/p>

直觀地，您可能會認(rèn)為“如果背景占據(jù)像素區(qū)域的35％，而對象占75％，則讓我們?yōu)橄袼胤峙湟环N顏色，該顏色由背景顏色組成，為35％，對象顏色為75％”。這是一個很好的推理，但事實上，你剛剛解決了這個問題。無論如何，你如何計算這些區(qū)域？該問題的一種可能的解決方案是將像素細(xì)分為子像素并計算背景重疊的子像素的數(shù)量，并假設(shè)所有子像素與對象重疊?？梢酝ㄟ^將由背景重疊的子像素的數(shù)量乘以子像素的總數(shù)來計算背景所覆蓋的區(qū)域。

圖4：為了近似與形狀和背景重疊的像素的顏色，可以將表面細(xì)分為更小的單元。通過計算與形狀重疊的單元格數(shù)乘以形狀的顏色加上與背景重疊的單元格數(shù)乘以背景顏色除以整個單元格數(shù)，可以找到像素顏色。然而，無論細(xì)胞有多小，它們中的一些將始終與形狀和背景重疊。

然而，無論子像素有多小，總會有一些子像素與背景和物體重疊。雖然你可以通過這種方式獲得對象和背景覆蓋的非常好的近似值（子像素越小，近似值越好），它總是只是近似值。電腦只能近似。可以使用不同的技術(shù)來計算這種近似（將像素細(xì)分為子像素只是其中之一），但是我們需要從這個例子中記住，我們將不得不在計算機(jī)科學(xué)中解決許多問題。計算機(jī)圖形學(xué)來自于必須“模擬”由具有分立結(jié)構(gòu)的連續(xù)結(jié)構(gòu)構(gòu)成的世界。事實上，不得不從一個人到另一個人提出各種復(fù)雜問題（或者他們的理解很簡單，但解決方案卻很復(fù)雜）。

解決這個問題的另一種方法，顯然也是為了提高圖像的分辨率。換句話說，使用更多像素來表示羞恥形狀（球體）。然而，即便如此，我們是否受到屏幕分辨率的限制。

使用二維像素陣列來表示或顯示圖像的圖像和屏幕分別稱為光柵圖形和光柵顯示。術(shù)語柵格通常在顯示空間上定義x和y坐標(biāo)的網(wǎng)格。我們將在透視投影一章中了解有關(guān)光柵化的更多信息。

如所建議的，用計算機(jī)表示對象圖像的主要問題是對象形狀需要被“分解”成離散的表面，即像素。計算機(jī)通常只能處理離散數(shù)據(jù)，但更重要的是，可以在計算機(jī)的存儲器中定義數(shù)字的定義受限于用于編碼這些數(shù)字的位數(shù)。例如，您可以在屏幕上顯示的顏色數(shù)受限于用于編碼RGB值的位數(shù)。在計算機(jī)的早期階段，使用單個位來編碼屏幕上像素的“亮度”。當(dāng)該位的值為0時，像素為黑色，當(dāng)為1時，像素為白色。第一代計算機(jī)使用彩色顯示器，使用單字節(jié)或8位編碼顏色。使用8位（紅色通道為3位，綠色通道為3位，藍(lán)色通道為2位），您只能定義256種不同的顏色（2 ^ 3 * 2 ^ 3 * 2 ^ 2）。當(dāng)您想要顯示不是您可以使用的顏色之一的顏色時會發(fā)生什么？解決方案是從調(diào)色板中找到最接近的匹配顏色到您理想要顯示的顏色，然后顯示此匹配顏色。該過程稱為顏色量化。并顯示此匹配顏色。該過程稱為顏色量化。并顯示此匹配顏色。該過程稱為顏色量化。

圖5：我們的眼睛可以感知到非常小的顏色變化。當(dāng)使用太少的位來編碼顏色時，會出現(xiàn)條帶（右）。

顏色量化的問題在于，當(dāng)我們沒有足夠的顏色來準(zhǔn)確地采樣連續(xù)漸變的色調(diào)時，連續(xù)的漸變表現(xiàn)為一系列離散的步驟或顏色帶。這種效應(yīng)稱為條帶（在術(shù)語“分色”或“假輪廓”下也稱為條帶）。

這些天顯然沒有必要關(guān)心綁帶（最常見的圖像格式使用32位來編碼顏色。使用32位可以顯示大約1600萬種不同的顏色），但請記住，從根本上說，顏色和幾乎任何顏色我們可能需要在計算機(jī)的存儲器中表示的其他連續(xù)函數(shù)必須被分解為一系列離散或單個量子值，其精度受用于編碼這些值的位數(shù)限制。

圖6：數(shù)字圖像無法準(zhǔn)確捕獲小于像素的物體形狀。

最后，必須將連續(xù)函數(shù)分解為離散值可能會導(dǎo)致信號處理和計算機(jī)圖形中的混淆。數(shù)字圖像的主要問題是您可以捕獲的細(xì)節(jié)數(shù)量取決于圖像分辨率。這個問題的主要問題是圖像無法準(zhǔn)確捕獲小細(xì)節(jié)（粗略地說，小于像素的細(xì)節(jié)）。想象一下，例如，你想用一個茶壺的數(shù)碼相機(jī)拍攝照片，盡管物體比圖像中的像素小（圖6）。像素是離散結(jié)構(gòu)，因此我們只能用恒定顏色填充它。如果在這個例子中，我們用茶壺的顏色填充它（假設(shè)茶壺有一個恒定的顏色，如果它是陰影可能不是這種情況），你的茶壺只會在圖像中顯示為一個點：你沒能捕獲茶壺的顏色形狀（和陰影）。實際上，混疊比這復(fù)雜得多，但你應(yīng)該知道這個術(shù)語并且現(xiàn)在知道，并且應(yīng)該記住，由于數(shù)字圖像的本質(zhì)（因為像素是離散元素），給定分辨率的圖像只能準(zhǔn)確地表示給定大小的對象。我們將在有關(guān)別名的課程中解釋對象大小和圖像分辨率之間的關(guān)系（您可以在中找到）計算機(jī)圖形學(xué)的數(shù)學(xué)和物理部分）

圖像只是像素的集合。如前所述，當(dāng)現(xiàn)實世界的圖像存儲在數(shù)字圖像中時，形狀被分解為離散結(jié)構(gòu)，即像素。光柵圖像（和光柵屏幕）的主要缺點是我們可以存儲或顯示的圖像的分辨率受圖像或屏幕分辨率（其像素尺寸）的限制。放大，不會在圖像中顯示更多細(xì)節(jié)。矢量圖形旨在解決這個問題。使用矢量圖形時，不使用數(shù)學(xué)表達(dá)式存儲像素，而是表示對象（及其顏色）的形狀。這樣，文件中定義的形狀可以在所需的分辨率下即時渲染，而不是受圖像分辨率的限制，從而產(chǎn)生對象形狀的圖像，該圖像總是非常清晰。

我們想要在這個介紹中強(qiáng)調(diào)的是，再次并總結(jié)一下，計算機(jī)使用量子值實際上，我們想要用計算機(jī)模擬的現(xiàn)實世界的過程通常（如果不是總是）連續(xù)的（至少在宏觀甚至微觀尺度上）。事實上，這是一個非?；镜膯栴}，它引發(fā)了各種非常令人費(fèi)解的問題，其中有大量的計算機(jī)圖形研究和理論致力于這些問題。

另一個計算機(jī)圖形領(lǐng)域是流體模擬，其中世界的離散表示是一個特殊問題。流體本質(zhì)上的流動是一個連續(xù)的過程，但是為了用計算機(jī)模擬流體的運(yùn)動，我們需要將空間劃分為“離散”結(jié)構(gòu)，通常稱為細(xì)胞的小立方體。