【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實(shí)還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專業(yè)術(shù)語和計(jì)算模式的來由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。?

第八章原子的結(jié)構(gòu)

【山話||? 本系列專欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳；電荷的單位靜庫（1庫倫=3×10?靜庫）；電勢的單位靜伏等于300伏特。另外這套老教材中力的單位常用公斤、克等，但如今是不允許的，力是不能使用質(zhì)量單位的。】

§8-7原子的能級(jí)

【01】根據(jù)玻爾的假設(shè)，電子繞核旋轉(zhuǎn)的軌道是不連續(xù)的，在每一個(gè)可能軌道上的電子也都具有一定的能量，因此電子在各個(gè)可能軌道上所具有的能量也是不連續(xù)的。于是我們把這些不連續(xù)的能量數(shù)值叫做原子的能級(jí)。

【02】原子的能級(jí)通常是以電子伏特來表示的。我們已經(jīng)知道電子在各個(gè)可能軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)所具有的能量為?? （n＝1,2,3…）。

【03】它的單位是爾格。如果要把它的單位化為電子伏特就必須除以 1.60×10?12，即?? （n＝1,2,3…）。

【04】把各個(gè)已知的常數(shù)代入上式，并且取 Z＝1，就可以得出氫原子能級(jí)的公式? （n＝1,2,3…）。

【05】原子的能級(jí)還可以形象地用圖來表示。圖8·15就是氫原子的能級(jí)圖。圖中最下面的水平線是表示電子在正常狀態(tài)下所處的能級(jí)，上面幾條水平線依次表示電子在不同的激發(fā)狀態(tài)下所處的能級(jí)，它們和最下面的水平線之間的距離是根據(jù)一定的比例來畫的。因此在能級(jí)圖上，各個(gè)能級(jí)之間的距離就直接表示著電子跳躍時(shí)所發(fā)出譜線頻率的高低。我們從圖8·15上就可以看出，為什么賴曼線系在紫外線區(qū)域里而帕邢線系是在紅外線區(qū)域里。

【06】如果氫原子內(nèi)的電子原來是處于正常狀態(tài)下的，由于外界的因素獲得了能量，例如獲得了 20 電子伏特的能量，這就足以使它從 n＝1 的可能軌道跳躍到 n＝∞ 的能級(jí)，即從而脫離氫原子，并且在離開時(shí)還具備 6.4 電子伏特的動(dòng)能；如果電子獲得的能量正好是 13.6 電子伏特，那就正好使它脫離氫原子核，在這兩種情況下，氫原子都成了正離子。如果外來的能量少于 13.6 電子伏特，那么電子就不一定能夠吸收它，只有當(dāng)能量的大小正好等于任一較高能級(jí)與最低能級(jí)的差時(shí)，它才能被電子所吸收，從而使電子跳躍到這一離核較遠(yuǎn)的可能軌道上去。在這種情況下，氫原子只是受到激發(fā)，并沒有成為正離子。

【07】處在激發(fā)狀態(tài)下的電子是不穩(wěn)定的。如果電子被激發(fā)在 n＝4 的可能軌道上，那它可能一下子跳回 n＝1 的可能軌道，同時(shí)發(fā)出一條紫外線；它也可能先跳到 n＝2 的可能軌道，同時(shí)發(fā)出一條藍(lán)光（Hβ 線），然后再跳回 n＝1 的可能軌道，并發(fā)出一條紫外線；它還可能先跳到 n＝3 的可能軌道，發(fā)出一條紅外線，然后再跳到 n＝2 的可能軌道，發(fā)出一條紅光（Hα 線），最后再跳回 n＝1 的可能軌道，發(fā)出一條紫外線。

【08】原子能級(jí)的存在是可以驗(yàn)證的，圖8·16就是一個(gè)用來驗(yàn)證原子能級(jí)存在的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。在一個(gè)三極電子管里充入少量低壓的氫氣；然后讓燈絲 F 的一端接地，把柵極 G 和板極 P 連在一起并跟一組蓄電池 B 相通構(gòu)成板極電路；同時(shí)在這電路上并聯(lián)一個(gè)可變電阻。

【09】實(shí)驗(yàn)時(shí)，先利用蓄電池組 A 對(duì)燈絲加熱。于是在燈絲上就有一股熱電子束飛出，電子在 FG 間的電場作用下加大了速度。假設(shè) FG 間的電勢差是 V，那么電子在穿過柵極 G 時(shí)所具有的動(dòng)能??如果電子在 GP 之間碰撞氫原子時(shí)沒有能量的損失，那么它將飛到 P 極。我們從靈敏電流計(jì)上指針的偏轉(zhuǎn)程度可以測出達(dá)到 P 極的電子數(shù)目。

【10】然后調(diào)節(jié)可變電阻，那就可以發(fā)現(xiàn)，隨著 FG 間電勢差 V 的增大，電子所獲得的動(dòng)能也增大，經(jīng)過 P 極的電流也就增大了。但是等到電子所獲得的動(dòng)能正好等于氫原子某一激發(fā)態(tài)與正常狀態(tài)之間的能量差時(shí)，經(jīng)過 P 極的電流就突然顯著地下降，這表明有很多電子在碰撞氫原子時(shí)，它的全部動(dòng)能被氫原子所吸收而不能達(dá)到 P 極。例如當(dāng) FG 間的電勢差 V 增大到 10.20 伏特時(shí)，穿過柵極 G 的電子所獲得的動(dòng)能就等于 10.20 電子伏特，這一數(shù)值恰等于正常狀態(tài)下氫原子內(nèi)的電子跳躍到 n＝2 可能軌道上所需要的能量，于是它在碰撞中就被氫原子吸收了。

【11】如果再調(diào)節(jié)可變電阻，來增大 FG 間的電勢差 V，使穿過柵極 G 的電子所獲得的動(dòng)能足以使氫原子發(fā)生電離，這時(shí)我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)靈敏電流計(jì)上的讀數(shù)突然上升，這時(shí)達(dá)到 P 極的不僅有來自燈絲的熱電子，還有由于氫原子發(fā)生電離而脫離原子核的電子。我們把這時(shí) FG 間的電勢差叫做氫原子的電離電壓（又叫做擊穿電壓）。由實(shí)驗(yàn)得出的氫原子的電離電壓 V＝13.54 伏特，這一數(shù)值跟由玻爾理論推知的計(jì)算值 13.60 伏特十分相近，因而證實(shí)了原子能級(jí)的存在。

例3.(1)根據(jù)玻爾有關(guān)氫原子模型的假設(shè)來計(jì)算氫原子光譜中巴耳麥系的第三條譜線 Hγ 的波長；(2)用巴耳麥公式來計(jì)算?Hγ?的波長，并比較這兩個(gè)結(jié)果。

【解】

(1)

????????根據(jù)玻爾的假設(shè)，Hγ?線是氫原子內(nèi)的電子從 n＝5 的可能軌道跳回到 n＝2 的可能軌道時(shí)所發(fā)出來的。設(shè) E?、E? 分別是電子在 n＝5 和 n＝2 的可能軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的能級(jí)；λ、 分別是?Hγ?線的波長和頻率，那么 ? 。

????????從氫原子的能級(jí)公式可知 E?＝－0.544 電子伏特，E?＝－3.40 電子伏特，而 1 電子伏特＝1.6×10?12 爾格，h＝6.62×10?2? 爾格?秒。

∴?秒?1，

????????即?Hγ?線的波長?埃。

(2)

????????根據(jù)巴耳麥公式?? （n＝3,4,5…），對(duì)于光譜線?Hγ?說來，n＝5?！?埃。

????????比較兩次結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)它們符合得相當(dāng)好，而事實(shí)上這一數(shù)據(jù)跟實(shí)際的觀測值也相當(dāng)接近。這表明玻爾理論在解釋氫原子光譜方面是相當(dāng)成功的。

習(xí)題8-5~8-7

1、已知?dú)湓庸庾V中巴耳麥線系的第一條譜線 Hα 的波長為6563埃，試推算黎德堡常數(shù) R 值?！?09700厘米?1】

2、利用氫原子光譜中賴曼線系的波數(shù)公式計(jì)算它的頭三條譜線的波長，并說明賴曼線系是在紫外線區(qū)域里的?！?215埃，1026埃，973?！?/p>

3、用玻爾關(guān)于氫原子模型的假設(shè)說明為什么氫原子光譜不是連續(xù)光譜。

4、根據(jù)玻爾的假設(shè)計(jì)算氫原子核外電子的第四條可能軌道的半徑，并算出電子沿著這條軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度?！?.48埃，546公里/秒】

5、在氫原子內(nèi)當(dāng)電子從第 5 條軌道上跳躍到第 3 條軌道上時(shí)所發(fā)出的譜線屬于哪一線系？求出它的頻率和波長來?！九列暇€系，2.33×101?秒?1，12800?！?/p>

6、什么叫做原子的能級(jí)？怎樣驗(yàn)證氫原子能級(jí)的存在？

7、在氫原子核外第三條可能軌道上運(yùn)動(dòng)的電子至少要吸收具有多少能量的光子才能脫離氫原子而成為自由電子？【1.51電子伏特】

8、在一充有少量氫氣的電子管內(nèi)（圖8·16），若電子的最大動(dòng)能為 13.0 電子伏特，問管內(nèi)氫氣能發(fā)出氫原子光譜中的哪幾條譜線？為什么？[提示：首先考慮電子在碰撞氫原子的過程中，氫原子內(nèi)原來處于穩(wěn)定狀態(tài)的核外電子受激后至多能跳躍到哪一條可能軌道上去]【賴曼線系中的第 1、2、3 條譜線；巴爾麥線系中的第 1、2 條譜線；帕邢線系中的第 1 條譜線】