關(guān)注微信公眾號：數(shù)學(xué)建模BOOM，回復(fù)“033”，獲取求解時間序列例題的matlab代碼文件和數(shù)據(jù)。

數(shù)學(xué)建模中的時間序列通常指的是一系列隨時間變化而產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，時間序列建?？深A(yù)測未來值或分析過去值。

方法包括：
1. 平穩(wěn)性檢驗：檢查時間序列的均值和方差是否隨時間變化而變化來確定時間序列是否平穩(wěn)。
2. 自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)：繪制時間序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)圖來確定時間序列是否具有自回歸（AR）或移動平均（MA）模型。
3. ARIMA模型：自回歸積分滑動平均模型可預(yù)測未來的值并分析過去的值。
4. 季節(jié)性調(diào)整：對于具有季節(jié)性的時間序列，需要進行季節(jié)性調(diào)整以減少季節(jié)性影響的影響。
5. 指數(shù)平滑：使用加權(quán)平均值來預(yù)測未來的值。

典型例題
已收集到零售店過去36個月的銷售數(shù)據(jù)（本文開頭所說方法，獲取本文代碼與數(shù)據(jù)），預(yù)測未來12個月的銷售額。

具體思路
1. 平穩(wěn)性檢驗：對數(shù)據(jù)進行可視化和統(tǒng)計檢驗，以確定其是否平穩(wěn)?？梢允褂脝挝桓鶛z驗（如ADF檢驗）和自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）來檢驗平穩(wěn)性。
2. 確定ARIMA模型參數(shù)：如果PACF呈現(xiàn)出明顯的截尾，則可能需要使用AR模型。如果ACF呈現(xiàn)出明顯的截尾，則可能需要使用MA模型。
3. 模型擬合和預(yù)測：使用確定的ARIMA模型參數(shù)對數(shù)據(jù)進行模型擬合，并使用該模型對未來12個月的銷售額進行預(yù)測?？梢允褂肦、Python等統(tǒng)計軟件來實現(xiàn)ARIMA模型的建立和預(yù)測。

【假設(shè)平穩(wěn)性檢驗發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)并不平穩(wěn)】，為了使數(shù)據(jù)平穩(wěn)，可對其進行差分。具體步驟如下：
1. 對數(shù)據(jù)進行一階差分，得到一個新的時間序列
2. 對新序列進行平穩(wěn)性檢驗，以確保它是平穩(wěn)的
3. 根據(jù)ACF和PACF圖選擇ARIMA模型的參數(shù)
4. 對平穩(wěn)的新序列進行模型擬合，并用該模型預(yù)測未來12個月的銷售額

假設(shè)經(jīng)過一階差分后數(shù)據(jù)變平穩(wěn)。根據(jù)ACF和PACF圖，選擇一個ARIMA(1,1,1)模型進行建模，對未來12個月的銷售額進行預(yù)測。