Part 1 規(guī)則介紹

1-1 連續(xù)數(shù)獨(dú)規(guī)則

連續(xù)數(shù)獨(dú)是什么？連續(xù)數(shù)獨(dú)是不連續(xù)數(shù)獨(dú)的反轉(zhuǎn)版本。不連續(xù)數(shù)獨(dú)指的是，每一個(gè)單元格相鄰的四個(gè)單元格的填數(shù)，都不能和它所填數(shù)值相差1。

而連續(xù)數(shù)獨(dú)則是不完全的不連續(xù)數(shù)獨(dú)。全盤所有相鄰單元格的填數(shù)相差1的時(shí)候，將會(huì)出現(xiàn)黑條（或叫擋板）標(biāo)注在兩格之間予以提示。請(qǐng)注意，連續(xù)數(shù)獨(dú)默認(rèn)情況下均為全部標(biāo)記，即所有這樣的關(guān)系都標(biāo)注出來了。反過來，沒有黑條標(biāo)記的兩個(gè)相鄰單元格，填數(shù)相差一定不為1。

如圖所示，這是連續(xù)數(shù)獨(dú)示例和它的解。

連續(xù)數(shù)獨(dú)由于具有擋板標(biāo)注，這使得一些提示數(shù)很好得到填數(shù)結(jié)果。但難題也會(huì)很難。

連續(xù)數(shù)獨(dú)題最少可以只有1個(gè)提示數(shù)。如果這樣的題目不給任意一個(gè)提示數(shù)，全盤最少都有兩個(gè)解。

如圖所示，這就是滿足要求的連續(xù)數(shù)獨(dú)，只有一個(gè)提示數(shù)。如果連C7也不給的話，全盤就擁有兩個(gè)解，這樣的兩個(gè)解也是有關(guān)聯(lián)的：第一個(gè)解里所有的1替換為9、2替換為8、3替換為7、4替換為6，變?yōu)榈诙€(gè)解。

另外，由于盤面填數(shù)的分布無法控制，所以擋板的分布也是不規(guī)則的，能夠得到讓擋板形成一種特定形狀的題目是非常困難的，不過也是存在的。

1-2 不連續(xù)數(shù)獨(dú)規(guī)則

什么是不連續(xù)數(shù)獨(dú)？不連續(xù)數(shù)獨(dú)除了需要滿足標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)的規(guī)則外，任何一個(gè)單元格所在的上、下、左、右四格的填數(shù)與之都不能相差1。

如圖所示，這是不連續(xù)數(shù)獨(dú)的一個(gè)示例以及它的解。比如示例之中，C5填入的數(shù)字9，它上面的7、下面的1、左邊的5、右邊的6，都和數(shù)字9不是相差1的關(guān)系。

由于規(guī)則之中敘述“每一個(gè)單元格”都應(yīng)當(dāng)滿足“上下左右填數(shù)與之不能相差1”的要求，所以提示的范圍應(yīng)當(dāng)相對(duì)較大，故不連續(xù)數(shù)獨(dú)而言，提示數(shù)一般都非常少。目前發(fā)現(xiàn)的不連續(xù)數(shù)獨(dú)甚至只有五個(gè)提示數(shù)就可以形成唯一解的題目。所以，這也是對(duì)玩家而言，一個(gè)稍顯可怕的地方。

根據(jù)規(guī)則，你可以把不連續(xù)數(shù)獨(dú)看作是“沒有任何一處滿足條件的連續(xù)數(shù)獨(dú)”。正是因?yàn)樗鼈冊(cè)诶碚撋鲜且粯拥淖冃蛿?shù)獨(dú)，所以這里我們把這兩種變型數(shù)獨(dú)合并起來介紹。

另外，由于不連續(xù)數(shù)獨(dú)和連續(xù)數(shù)獨(dú)的技巧比較麻煩，而且內(nèi)容較多，所以我們可能會(huì)分多次發(fā)布。今天發(fā)布的是第一部分：規(guī)則以及基本技巧；下一節(jié)我們會(huì)從區(qū)塊和定式結(jié)構(gòu)入手探討連續(xù)數(shù)獨(dú)和不連續(xù)數(shù)獨(dú)。

Part 2 簡(jiǎn)單唯一余數(shù)

由于擋板表示差值為1，所以一旦其中一格有提示數(shù)，那么就可以直接得到結(jié)果。

如圖所示，觀察到FG8有擋板，表明兩側(cè)填數(shù)一定相差1，則G8填數(shù)一定為5或7。而由于第9個(gè)宮有提示數(shù)5的限制，所以G8只能填入7。

由于EFG8同列并連續(xù)具有擋板，而G8已經(jīng)填入了數(shù)字7，所以E8只能填5。

那么這里就需要注意擋板提示的第一個(gè)定式了：如果同一行列下，有連續(xù)的多個(gè)擋板，則這幾個(gè)單元格的填數(shù)一定是相差1的升序或降序序列。比如這里，EFG8同列并連續(xù)有擋板，所以三格的填數(shù)只可能是7、6、5（降序）或5、6、7（升序）。

Part 3 復(fù)雜唯一余數(shù)

既然有簡(jiǎn)單版的唯一余數(shù)，那么肯定就存在復(fù)雜一點(diǎn)的唯一余數(shù)。

如圖所示，觀察D2，發(fā)現(xiàn)D2只能填入9。D2不能填入1、2、4、5、7的原因是提示數(shù)導(dǎo)致的情況排除；而不能填入3，是因?yàn)镈2上方為2，不連續(xù)規(guī)定；不能填入6和8則是因?yàn)镈2左側(cè)是數(shù)字7（不連續(xù)規(guī)定）。所以D2只能是9。

Part 4 排除

4-1 連續(xù)數(shù)獨(dú)的排除

如圖所示，還是上面那個(gè)題目。觀察第6個(gè)宮，發(fā)現(xiàn)1的填數(shù)位置只可能在EF9。而需要你注意的不是數(shù)字1，而是數(shù)字2。因?yàn)?只能存在于EF9，而且EF9有擋板標(biāo)注，所以這兩格只可能是1和2。換句話說，由于1是區(qū)塊，所以這兩格里，2也可以直接形成區(qū)塊。

隨即對(duì)第9個(gè)宮進(jìn)行排除。發(fā)現(xiàn)2的填數(shù)位置只可以在H8。G7不能填2的原因在于G8是數(shù)字7，并且G78有連續(xù)擋板標(biāo)注，表明兩格只相差1；而H7和I8也都不能填2，原因在于I7是數(shù)字1，HI7和I78都沒有擋板標(biāo)注，所以一定不能相差1。

所以，2只能填在H8。

4-2 不連續(xù)數(shù)獨(dú)的排除

不連續(xù)數(shù)獨(dú)有一些致命的地方在于，全盤都需要不連續(xù)規(guī)則，所以很多提示數(shù)較少的題目剛生成出來，就下不了手，而且需要觀察一定的不連續(xù)要求后，才會(huì)發(fā)現(xiàn)一些出數(shù)。例如下面這個(gè)題目。最開始的第一步就比較不容易觀察到。

如圖所示，觀察第8列，發(fā)現(xiàn)4的填數(shù)位置只有H8一處。根據(jù)不連續(xù)數(shù)獨(dú)規(guī)則，數(shù)字4的上下左右相鄰的這四格一定都不會(huì)存在數(shù)字3或5。那么，數(shù)字5和數(shù)字3的相鄰單元格內(nèi)當(dāng)然也就不能存在4了。所以I8不能是4、EG8不能是4。

而根據(jù)列排除法，最終可以確定，H8應(yīng)當(dāng)為4。

這樣的排除法還是比較好理解的，不過不容易觀察到。這里告訴大家一個(gè)小妙招，在觀察題目過程之中，如果你要想看某個(gè)數(shù)的不連續(xù)情況，請(qǐng)先找到一些提示數(shù)較為密集的地方，這些地方往往提示信息較多；而且要找比這個(gè)數(shù)少1和多1的數(shù)字的位置排布。比如這個(gè)題，就是這么看的：看數(shù)字4的排除法，就去看與之有關(guān)聯(lián)的區(qū)域下，3和5的排布情況，這樣有助于我們找到思路、破解題目。

Part 5 不連續(xù)同步

當(dāng)然了，有些時(shí)候，不一定一步就能夠得到結(jié)論，它就需要一些特殊的推導(dǎo)模式。

如圖所示，發(fā)現(xiàn)到，通過唯一余數(shù)的數(shù)數(shù)操作，得到B2只能填入5或6。而恰好，A2則在2、5、6這樣三種可能。

根據(jù)不連續(xù)數(shù)獨(dú)的規(guī)則，當(dāng)B2是5的時(shí)候，A2一定不能是5、6；同理，B2是6的時(shí)候，A2一定也不能是5、6。這樣就說明了A2一定不能是5和6。

所以通過唯一余數(shù)，最終可以得到A2填入2。

這種操作稱為不連續(xù)同步。如果一個(gè)單元格內(nèi)通過唯一余數(shù)的數(shù)數(shù)操作發(fā)現(xiàn)，這一格的候選數(shù)只有兩個(gè)，并且還是相鄰的數(shù)，則它相鄰四格的這兩個(gè)數(shù)都可以去掉。