中考數(shù)學(xué)|折疊問題專題突破，例題解析+解題技巧+強化訓(xùn)練，收藏

初中數(shù)學(xué)有關(guān)于折疊的問題，是初中數(shù)學(xué)幾何內(nèi)容中比較特殊的一種類型。同時他也是圖形變化當中比較容易出考點的類型。對于折疊問題所包含的性質(zhì)以及運用的技巧，最近唐老師也在通過折疊問題的專題講解，從簡單到困難的題型都給大家做全面的講解，希望大家通過對折疊性質(zhì)的了解，學(xué)會在不同的題型當中根據(jù)折疊的性質(zhì)能夠拓展自己的解題思路，同時針對中考當中比較容易出現(xiàn)的題型給大家做詳細的講解。

特別近幾年對于動點折疊問題也是中考當中比較熱點的考點。其主要考察等腰三角形存在性，直角三角形存在性，特殊的落點存在性問題。這些模型和圖形存在問題的探究也是同學(xué)們學(xué)習(xí)當中比較困難的題型，特別特殊落點存在的問題不僅是三角形，四邊形等其他圖形也依舊存在，對于解決這些問題，那么對于折疊的性質(zhì)和特點，解題技巧以及突破口的認知是非常有必要的。

要解決初中數(shù)學(xué)中存在的折疊問題，那么我們對折疊的性質(zhì)要有比較清楚的認識。首先要明白圖形折疊前后圖形的大小，形狀都不發(fā)生改變，其次折痕是折疊前后對應(yīng)點連線的垂直平分線。而且折疊前后及對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，這是我們解決折疊問題中最核心的內(nèi)容。

當我們在做題時遇到折疊問題，首先把其對應(yīng)角和對應(yīng)邊的關(guān)系先找出來，這樣更有利于形成比較明顯的解題思路，那么在解決折疊問題當中，我們主要是通過折疊來求角度，或者是利用勾股定理，相似圖形，三角函數(shù)等來進行解題。

折疊這問題，這一塊的學(xué)習(xí)我們主要通過經(jīng)典的題型的解析給大家清楚地認識到折疊問題在幾何部分的學(xué)習(xí)中的重要性，其次，在解題的過程當中，折疊性質(zhì)的運用主要體現(xiàn)在哪些方面？也就是說通過折疊這一性質(zhì)，我們能夠推導(dǎo)出哪些初級的結(jié)論？對于解題會有怎樣的幫助？

另外，對于折疊問題，我們一般還有其重要的性質(zhì)，就是將其轉(zhuǎn)化為軸對稱的問題，比如對稱點的連線被對稱軸垂直平分，我們連接兩對稱點，就可以得到相等的兩條線段，再結(jié)合勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)或三角函數(shù)等即可求得線段的長度。

綜合以上訓(xùn)練的部分以及例題的講解過程當中，對于折疊問題部分，我們通常使用的方法是根據(jù)軸對稱的性質(zhì)或者是折疊前后圖形。全等即折痕所在的直線就是這兩個全等圖形的對稱軸，對稱線段所在的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等等性質(zhì)。

以上的這些性質(zhì)是我們在解題過程當中最為常見的使用特點，在解題時看使和哪種要求即可使用。同時，如果折疊問題牽扯到存在性問題時，我們要借助輔助線構(gòu)造直角三角形，等腰三角形或相似三角形等，才能使解題的過程更加的簡便。

最后，在解決折疊問題，求線段長度的過程當中，除了以上闡述的有關(guān)折疊問題可能存在的解題思路和解題的方法以外，我們通常還會用到數(shù)形結(jié)合的方法及在幾何的折疊問題當中，如果要求邊或線段的長度，那么我們通過設(shè)未知數(shù)的方式，通過直角三角形利用勾股定理或三角函數(shù)來解決，這樣的做題方法，其實在初中數(shù)學(xué)當中也是屢見不鮮的，但是針對折疊問題及邊的關(guān)系或角的關(guān)系，對于求角度和求邊的長度來說顯得更加地方便。

寫在最后：中考數(shù)學(xué)折疊問題專題，是初中數(shù)學(xué)幾何部分的一大難題，看似比較簡單，其性質(zhì)當中最簡單的為折疊，前后圖形完全相等，對應(yīng)邊，對應(yīng)角都相等，但在實際的考察過程當中，作為壓軸體型出現(xiàn)，主要是以折疊問題的存在性問題。

這類題型考察同學(xué)們的分類討論思想和對圖形的總體認識，其中數(shù)形結(jié)合的使用使得這樣的題型考察范圍更廣，技巧性更加的集中，是歷年出題老師比較更多關(guān)注的考點之一。同學(xué)們在復(fù)習(xí)時一定要根據(jù)例題和解題技巧的分析來建立自己的幾何思維，同時如果存在理解性問題的可參考唐老師最近的視頻有關(guān)折疊問題專題。