一種相當(dāng)正經(jīng)（枯燥）的解法（2018北京圓錐曲線）
2022-07-18 13:59 作者:數(shù)學(xué)老頑童 | 我要投稿
（2018北京理，19）已知拋物線
：
經(jīng)過點(diǎn)
，過點(diǎn)
的直線
與拋物線
、
.且直線
交
軸于
，直線
交
.
（1）求直線
（2）設(shè)
為原點(diǎn)，
，
，求證：
為定值.
解：（1）由解得
，
所以拋物線的方程為
，
設(shè)的方程為
，
與拋物線聯(lián)立，得
，
顯然；
，
所以，
又因?yàn)橹本€、
皆與
軸相交，
所以直線、
必不過
，
所以亦不過
，
故，
綜上所述：
（2）先畫圖
由（1）知
，
，
直線的方程為
，
即，
令，可得
，
同理，
由知，
即，
即，
同理，，
所以
標(biāo)簽：
