我們?cè)谠O(shè)計(jì)信道編碼的算法時(shí)，目標(biāo)都是想達(dá)到香農(nóng)信道容量限。那么，我們?cè)O(shè)計(jì)了一套編碼和譯碼算法后，通過(guò)仿真得到一個(gè)誤碼率曲線(xiàn)，那這個(gè)誤碼率曲線(xiàn)是如何用來(lái)評(píng)估是否達(dá)到了香農(nóng)信道容量限呢？這是本篇小文章要討論的。

（錄制的視頻在：https://www.bilibili.com/video/BV1NL411o73g/）

我們知道，信道容量 C 的單位是 bps/Hz，即單位頻率下，每秒最多可以傳輸多少個(gè)比特。假如帶寬為 B，則 一秒內(nèi)傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)量為? CB.

如果我們采用某種調(diào)制進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，例如 1024QAM，則每個(gè)符號(hào)可以承載 10 個(gè)比特，我們記為 M，單位是 bit/symbol, 如果每個(gè)周期用來(lái)傳輸一個(gè)符號(hào)，那么，一秒內(nèi)傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)量為 MB.



那么碼率就是

信道容量 C 是在某個(gè)信噪比情況下取得的，那么在這個(gè)信噪比下，碼率為 R 的信道編碼，則其誤碼率要最夠低，例如低到


我們以 1024 QAM 調(diào)制為例，M = 10， 假如 1024 QAM 調(diào)制下，信道容量曲線(xiàn)如下圖所示：

在?? 的位置，信道容量 C = 3 bps/Hz.



那么碼率為 ，則我們?cè)谡`碼率曲線(xiàn)圖上可以畫(huà)一條豎線(xiàn)，如果下圖所示，則我們的編碼譯碼算法，仿真后的誤碼率曲線(xiàn)需要在這個(gè)線(xiàn)右側(cè)靠近這個(gè)豎線(xiàn)，圖中有幾個(gè)不同的編碼和譯碼的實(shí)現(xiàn)，可以看到在達(dá)到誤碼率目標(biāo)時(shí)，各自都距離香農(nóng)限有多少 SNR 的 dB 差.