2023華數(shù)杯數(shù)學建模C題思路 - 母親身心健康對嬰兒成長的影響
2023年第四屆華數(shù)杯數(shù)學建模挑戰(zhàn)賽
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C 題 母親身心健康對嬰兒成長的影響
母親是嬰兒生命中最重要的人之一，她不僅為嬰兒提供營養(yǎng)物質和身體保護， 還為嬰兒提供情感支持和安全感。母親心理健康狀態(tài)的不良狀況，如抑郁、焦慮、 壓力等，可能會對嬰兒的認知、情感、社會行為等方面產生負面影響。壓力過大 的母親可能會對嬰兒的生理和心理發(fā)展產生負面影響，例如影響其睡眠等方面。
附件給出了包括 390名 3 ?至 12 ?個月嬰兒以及其母親的相關數(shù)據(jù)。這些數(shù) 據(jù)涵蓋各種主題，母親的身體指標包括年齡、婚姻狀況、教育程度、妊娠時間、 分娩方式， 以及產婦心理指標CBTS ?(分娩相關創(chuàng)傷后應激障礙問卷) 、EPDS (愛丁堡產后抑郁量表) 、HADS ?(醫(yī)院焦慮抑郁量表) 和嬰兒睡眠質量指標包 括整晚睡眠時間、睡醒次數(shù)和入睡方式。
請查閱相關文獻，了解專業(yè)背景，根據(jù)題目數(shù)據(jù)建立數(shù)學模型，回答下列問 題。
許多研究表明，母親的身體指標和心理指標對嬰兒的行為特征和睡眠質 量有影響，請問是否存在這樣的規(guī)律，根據(jù)附件中的數(shù)據(jù)對此進行研究。
對母親焦慮的干預有助于提高母親的心理健康水平，還可以改善母嬰交 互質量，促進嬰兒的認知、情感和社交發(fā)展。CBTS、EPDS、HADS的治療費用相對 于患病程度的變化率均與治療費用呈正比，經調研，給出了兩個分數(shù)對應的治療 費用，詳見表1?，F(xiàn)有一個行為特征為矛盾型的嬰兒，編號為238。請你建立模型， 分析最少需要花費多少治療費用，能夠使嬰兒的行為特征從矛盾型變?yōu)橹械刃停?/span>
若要使其行為特征變?yōu)榘察o型，治療方案需要如何調整？
嬰兒的睡眠質量指標包含整晚睡眠時間、睡醒次數(shù)、入睡方式。請你對 嬰兒的睡眠質量進行優(yōu)、良、中、差四分類綜合評判，并建立嬰兒綜合睡眠質量 與母親的身體指標、心理指標的關聯(lián)模型，預測最后20組 (編號391-410號) 嬰 兒的綜合睡眠質量。
在問題三的基礎上，若需要讓238號嬰兒的睡眠質量評級為優(yōu)，請問問題 三的治療策略是否需要調整？如何調整？
2 解題思路
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