閑來無事，就發(fā)一下最近做的題目吧

題目：

????1.B)

因為??，由此可得因數(shù)個數(shù)為：

????2.A)

可以把左右式取??，可得以下一元一次方程：

得?

????3.C)

這題解法是用裂項法

把每個括號內(nèi)的式子用平方差公式化為兩個分母相同的分數(shù)之積

去括號后，注意到除?和? 外，其他分數(shù)可以在式子中找到其倒數(shù)

可得式子的值為

????4.D)

算就完了，只要會分母有理化就行

什么？你不知道分母有理化是啥？

親 ~ 這里可以反思一下自己有沒有聽課呢 ~?

????5.C)

這題要運用到一個三角形常用的面積公式??

加上一角和其補角的正弦值??相等這條性質(zhì)

就可以得到??這條關鍵的式子

帶入得??

????6.D)

遇到這種題目，第一時間要想的就是展開

展開左式后，可以得到?

得?

代入后得出答案

????7.E)

學過海倫公式的表示不慌，那沒學過的咋辦呢？

用一點腦袋可以知道，最短的高應該是對著最長的邊

這里先畫個圖

根據(jù)勾股定理和基本的幾何學知識，我們得到下面這些信息：

在簡單的計算后，得?

????8.E)

這題是一個經(jīng)典的容斥問題

原題的答案是可以被 7 整除的三位數(shù)個數(shù)減去可以被 21 整除的三位數(shù)個數(shù)

具體的過程就不解釋了

????9.B)

根據(jù)題意，我們有一下幾條特性：

1. 在任何 a 后不會有不連續(xù)的?b?(aba)

2. 在任何 b?前不會有連續(xù)多個?a?(aab)

3. 在任何 a 后不會有連續(xù)多個?b?(abb)

4. 不會出現(xiàn)連續(xù)長度多于 3 的 a 和 b (aaaa,bbbb)

把以上特性綜合起來，可以得出以下的特性：

• ?a 后沒有 b ， b 前沒有?a (特性 1 2 3)

• 特性 4

綜合上述幾條特性，可得字串個格式為?"b"*n+"a"*m 的形式

由于 n 和 m 最大只能取 3 ，所以字串的長度最長為?

????10.C)

呵呵

這題不應該出現(xiàn)在這里，因為太簡單了

注意到兩個平方都是可以同時取最小值 0 的

所以原式的最小值為 4?

????11.A)

競賽界好像有個通病

一但出現(xiàn)了有年份的題

大家都會很慌

這里只要用到立方差公式就可以輕松解決，過程如下：

????12.B)

一句話秒殺：

????13.D)

離天下之大譜

這題可以用排除法做

要進行排除法要知道余數(shù)的一些性質(zhì)

注意到除數(shù)及被除數(shù)都可以被 3 整除，那么可以得出余數(shù)可以被 3 整除這個結(jié)論

因此排除 A , B , C?

注意到被除數(shù)除 4 后余 2 ，且除數(shù)可被 4 整除，那就有余數(shù)除 4 余 2 這個結(jié)論

因此選擇 D?

????14.D)

由于推導過程過于漂亮，這里就不多做說明了

推導過程如下：

????15.C)

如果知道連續(xù)立方和公式的話這題就是送分題

看看評論區(qū)有沒有人才吧