心算某一天是星期幾——康威裁決日算法
英國數(shù)學家約翰·霍頓·康威在1972年，發(fā)明了一個十分簡易的，可以心算某一天是星期幾的算法。本人嘗試了一下，確實非常簡易，因此介紹給大家。
基本原理：當我們知道某一個月某天是星期幾時，再推算當月其他某天是星期幾會非常容易。比如，如果已知：2021年5月21日是星期五，則：可知21±7天的日子都是星期五，比如5月28日，5月14日。要計算其他日子，則只要“就近”推算即可。
比如：要計算5月31日是星期幾。因為5月28日是星期5，則31號是28號后面3天，則31號是星期“5+3”=星期“8”=星期1。
再比如要計算5月1日是星期幾。因為知道5月21日是星期5，21-7-7-7=0。所以5月"0"日是星期5，則5月1日是星期6。
知道以上基本原理后，我們知道：只要能夠?qū)δ衬?-12月中，都能找到一天確切知道它是星期幾，則可以快速推算出當年任何一天是星期幾。因此需要找出這樣12個日期。
又因為，一年中，2月最特殊，且其長度可變，因此康威把2月的最后一天作為2月的特殊日子，稱其為“Doomsday”。Doomsday原意是“末日”，我翻譯它為“裁決日”，因為基督教的教義中，Doomsday會發(fā)生“末日裁決”，且這一天確實也起到了裁決作用。
接下來，我們希望在其他每個月也找一個“裁決日”，我們希望它總是與2月的最后一天的星期數(shù)相同，且容易記憶?？低臀覀冋页隽诉@樣一些日期：
對偶數(shù)月：4月4日，6月6日，8月8日，10月10日，12月12日。這一組十分容易記憶。
奇數(shù)月：1月的最后一天（1月31日，閏年為“1月32日”），3月7日，5月9日，9月5日，7月11日，11月7日。對這一組日期，我用這個口訣記憶：
“每年1月2月的最后一天和女神節(jié)的前一天，我會朝9晚5的在7-11便利店打工”。（請自行體會這句口訣與上述日期的關(guān)系）
以上這組日期被稱為“裁決日”，它們的特點是：它們的星期數(shù)總是相同的，無論是哪一年！（請查看手機日歷確認。）對2021年，裁決日是星期日（可以記憶為星期7或星期0）。
那么，推算2021年某天是星期幾就很容易了，比如推算教師節(jié)9月10日是星期幾：
根據(jù)口訣中的”朝九晚五“，可知9月5日是裁決日，則為星期日。9月10日是5日后面的5天，所以是“星期日+5”=星期5。
以上完成了對今年所有日子的，心算星期數(shù)的方法介紹。要計算其他上世紀和本世紀的其他年份，需要些額外的計算?；舅悸放c之前的思路類似，先背出某個基礎年份的裁決日星期數(shù)，再計算目標年份與基礎年份的“偏移量”，由此得此目標年份的裁決日的星期數(shù)?；A年份取每個世紀的第一年，因此先把1900年和2000年的裁決日的星期數(shù)背出來：
1900年的裁決日是星期3。2000年的裁決日是星期2。
然后要計算目標年份的“偏移量”。介紹兩個算法，康威的原版算法，：
取年份后兩位（比如2021年，取“21”）
除以12，求商和余數(shù)（21?12=1余9）
余數(shù)除以4求商（余數(shù)忽略，9?4商是2）
以上三個相加，即“偏移量”（1+9+2=12)
偏移量+基準年，模7，即為結(jié)果（12+星期2=“星期14”，所以2021年裁決日是星期日）
2010年，有人提出一個改進的“奇+11算法”，心算更為便利。該算法如下：
取年份后兩位。（比如2021年，取“21”）
判斷該數(shù)字是否為奇數(shù)，若是奇數(shù)則加11，偶數(shù)則不操作。（21+11=32)
將數(shù)字除以2. (32/2=16)
判斷該數(shù)字是否為奇數(shù)，若是奇數(shù)則加11，偶數(shù)則不操作。（16不變）
將數(shù)字除以7，求余數(shù)（16/7余2）
用7減去這個數(shù)字，即為偏移量。（7-2=5。星期2+7=星期日，所以2021年裁決日是星期日)
最后舉兩個例子：
例1：北京奧運會開幕是在2008年8月8日，這一天是星期幾？
用康威算法：8/12=0余8，8除以4，商2。0+8+2=10，為偏移量。2000年裁決日是周二，所以2008年裁決日是：星期2+10=星期12=星期5。8月8日恰為裁決日，所以2008年8月8日是星期5。
例2：2020年1月1日星期幾？
用“奇+11算法”：20是偶數(shù)，20/2=10，10/7余3。7-3=4，即為偏移量。所以2020年裁決日是：星期2+4=星期6。
注意到2020年是閏年，所以1月裁決日為1月32日，可得：1月(32-28)日=1月4日，是星期6。1月1日是1月4日前面3天，所以1月1日是：星期6-3=星期3。
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