※一. 正切：

定義：在Rt△ABC中，如果銳角∠A確定，那么∠A的對邊與鄰邊的比便隨之確定，這個(gè)比叫做∠A的正切，記作tanA，

即;

①tanA是一個(gè)完整的符號，它表示∠A的正切，記號里習(xí)慣省去角的符號“∠”；

②tanA沒有單位，它表示一個(gè)比值，即直角三角形中∠A的對邊與鄰邊的比；

③tanA不表示“tan”乘以“A”；

④初中階段，我們只學(xué)習(xí)直角三角形中，∠A是銳角的正切；

※⑤tanA的值越大，梯子越陡，∠A越大；∠A越大，梯子越陡，tanA的值越大。

※二.

余切：

定義：在Rt△ABC中，銳角∠A的鄰邊與對邊的比叫做∠A的余切，記作cotA，即;

※一個(gè)銳角的正弦、余弦、正切、余切分別等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。

※當(dāng)從低處觀測高處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角稱為仰角

※當(dāng)從高處觀測低處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角稱為俯角

※利用特殊角的三角函數(shù)值表，可以看出，(1)當(dāng)角度在0°～90°間變化時(shí)，正弦值、正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)；余弦值、余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)。(2)0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。

※同角的三角函數(shù)間的關(guān)系：

倒數(shù)關(guān)系：tgα·ctgα=1。

※在直角三角形中，除直角外，一共有五個(gè)元素，即三條邊和二個(gè)銳角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形。

◎在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，則有

(1)三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2；

(2)兩銳角的關(guān)系：∠A＋∠B=90°；

(3)邊與角之間的關(guān)系：

(4)面積公式:(hc為C邊上的高);

(5)直角三角形的內(nèi)切圓半

(6)直角三角形的外接圓半徑

◎解直角三角形的幾種基本類型列表如下

◎從某點(diǎn)的指北方向按順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角，叫做方位角。如圖3，OA、OB、OC的方位角分別為45°、135°、225°。

◎指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如圖4，OA、OB、OC、OD的方向角分別是；北偏東30°，南偏東45°(東南方向)、南偏西為60°，北偏西60°。