Poisson Surface Reconstruction for LiDAR Odometry and Mapping

作者：Ignacio Vizzo, Xieyuanli Chen, Nived Chebrolu, Jens Behley, and Cyrill Stachniss

聯(lián)系方式：ICRA 2021|用于LiDAR里程計和建圖的Poisson表面重建

注1：文末附【VSLAM】交流群

注2：整理不易，請點贊支持！

作者：chaochaoSEU | 來源：3D視覺工坊微信公眾號

摘要：準確定位和環(huán)境建圖是大多數(shù)自動駕駛系統(tǒng)的基本組成部分。在本文中，我們提出了一種用于 LiDAR 里程計和建圖的新方法，重點是提高建圖質(zhì)量，同時估計車輛的姿態(tài)。我們的方法執(zhí)行frame-to-mesh ICP，但與其他 SLAM 方法相比，我們將地圖表示為通過泊松表面重建計算的三角形網(wǎng)格。我們在過去的一系列掃描中以滑動窗口的方式進行表面重建。通過這種方式，我們獲得了非常適合配準的準確局部地圖，也可以組合成全局地圖。這使我們能夠構建一個三維地圖，比依賴于截斷的有符號距離函數(shù)或曲面的常見建圖方法顯示更多的幾何細節(jié)。我們從數(shù)量和質(zhì)量上進行實驗評估，我們的地圖提供了比其他地圖更高的幾何精度。且我們的地圖是緊湊的，可用于基于ray-casting-based數(shù)據(jù)關聯(lián)的LiDAR里程計估計。

I 引言

如果沒有環(huán)境地圖和關于它們的位姿的知識，大多數(shù)自主系統(tǒng)就無法有效地導航。因此，定位、建圖以及同時定位和建圖（SLAM）[4]、[34]是自主系統(tǒng)的重要組成部分。

我們使用一個旋轉(zhuǎn)的LiDAR傳感器來重建環(huán)境，并研究使用一個替代的場景重建來建圖和配準。場景重建至關重要，因為它用于配準傳入的掃描。為了獲得準確的相對位姿估計和引人信服的建圖結果，場景重建必須用高水平的細節(jié)捕獲和環(huán)境表達。

本文的目的是提高基于LiDAR建圖的幾何精度，同時估計隨時間變化的具有低漂移的車輛的位姿。我們通過使用通過泊松曲面重建技術[15]計算的三角形網(wǎng)格表達來實現(xiàn)這一點。這與其他最先進的方法形成了對比，這些方法通常使用surfels[1]或截斷符號距離函數(shù)[7]、[23]作為表達，通常提供相當?shù)偷闹亟ㄙ|(zhì)量，至少對于大型戶外場景是這樣。通過我們的方法，我們從機器人戶外環(huán)境的LiDAR數(shù)據(jù)重建網(wǎng)格，其質(zhì)量可以達到以前只在對象級、室內(nèi)場景且使用地面掃描儀或通過聚合同一場景的多個通道。

本文的主要貢獻是一種新型 LiDAR 里程計和建圖系統(tǒng)，該系統(tǒng)建立在提供精確幾何地圖的表面重建方法之上。我們將單個掃描聚合到一個局部點云中，并使用這些來重建場景的三角形網(wǎng)格。我們的實驗評估表明，這種三角形網(wǎng)格非常適合 3D LiDAR 掃描的配準，因為它比較緊湊，保留了相當詳細的結構，并允許精確的frame-to-mesh配準。這產(chǎn)生了一種新的基于 3D LiDAR 的建圖方法，該方法提供精確的幾何地圖并可用于位姿估計，如圖 1 所示。我們表明，所提出的地圖表達（i）是環(huán)境的精確幾何表達；（ii）與其他地圖表示相比，具有更好的內(nèi)存效率，以及（iii）允許使用基于frame-to-mesh配準算法的精確配準輸入的掃描。我們通過對合成數(shù)據(jù)和真實世界數(shù)據(jù)的實驗評估來支持我們的算法。

II相關工作

SLAM已經(jīng)研究了幾十年，這里我們專注于基于三維LiDAR的方法。

基于激光的SLAM系統(tǒng)要么依賴于稀疏特征[39]、[22]，要么使用稠密地圖表達[1]、[8]進行配準。Deschaud[8]建議使用隱式移動最小二乘曲面(IMLS)曲面來表示建圖。Behley[1]使用基于surful表示來進行建圖。與這些方法相比，我們使用三角形網(wǎng)格而不是曲面或IMLS曲面將LiDAR掃描配準到一個稠密的地圖中。

從點云中獲得三角形網(wǎng)格的一種常用技術是三維曲面重建[2]。傳統(tǒng)的方法確定了建模底層曲面的隱式函數(shù)，例如，使用切線平面[12]、徑向基函數(shù)[5]、截斷有符號距離函數(shù)(TSDF)[7]或多項式表示[17]。泊松表面重建[14]、[15]提供了基于這一原理的精確的幾何重建。

與基于特征的SLAM系統(tǒng)相比，稠密方案的目標是使用所有的輸入數(shù)據(jù)，并將它們聚合為一個稠密地圖中。一種流行的方法是使用上述由newcombe等[23]推廣的TSDFs，但它為RGB-D建圖。大多數(shù)TSDFs方法需要提前知道環(huán)境的體積，因為它們依賴于一個固定的體素網(wǎng)格，但welan等[37]建議使用滾動網(wǎng)格來緩解這一限制，并將中間結果存儲在一個三角形網(wǎng)格中。其他方法使用八叉樹[35]或按需分配塊[24][26]。與這些方法相反，我們不假設環(huán)境的大小或使用任何優(yōu)化的數(shù)據(jù)結構來建圖。

在機器人技術中，Marton等[19]采用了三角形網(wǎng)格表示法進行重建。近年來，視覺-慣性系統(tǒng)[30]、LiDAR方法[6]、[31]和純視覺系統(tǒng)[27]也探索了這樣的表達。與我們的工作相比，這些方法通常計算遍歷環(huán)境的稀疏重建，而我們的目標是重建一個連續(xù)的三角形表面，捕捉幾何細節(jié)。

此外，基于三維激光雷達的方法使用TSDF的變體，以實現(xiàn)更大的體積，并構建全局一致的地圖[21]、[25]、[28]、[29]。Kuhner等[18]利用TSDF重建大型戶外環(huán)境，但它們需要在同一場景上多次傳遞才能獲得令人信服的重建結果。我們提出了一種方法，它只需要一次通過就可以獲得高水平的細節(jié)。

III 我們的方案

我們對每次掃描執(zhí)行以下三個步驟：首先，我們計算每點法線，其次，我們將掃描配準到局部地圖，第三，我們將配準的掃描融合成一個全局地圖。我們進一步提出了一種新的框架frame-to-mesh配準策略，利用三角形網(wǎng)格進行建圖。

我們的方法區(qū)分了局部地圖和全局地圖。局部地圖用于執(zhí)行里程計估計，并由最后N個局部掃描構建。全局地圖是整個環(huán)境的聚合網(wǎng)格。

A. Normal Computation and Point Cloud Registration

為了計算法線，我們使用球形投影將點云投影到一個范圍圖像中，并使用來自鄰近像素[1]的交叉積來估計法線向量。雖然這有時不如通過對一個點鄰域的協(xié)方差的主成分分析來估計法線更準確，但它的效率要高得多，因為它不需要確定一個點鄰域。

對于點云配準，我們迭代地執(zhí)行點云與三角形網(wǎng)格的數(shù)據(jù)關聯(lián)，并確定位姿增量，以最小化誤差度量。

對于點云之間的數(shù)據(jù)關聯(lián)，通過鄰居搜索或投影[32]發(fā)現(xiàn)的最近的點關聯(lián)是一個常見的選擇。我們也可以通過搜索三角形頂點上的鄰居的網(wǎng)格表示來使用這個策略，但這是次優(yōu)的，我們將在實驗評估中顯示。

我們建議使用ray-casting來確定射線-三角形的交點。對于每個交點，我們提取相交三角形的點和相關法線。為此，我們首先將上次估計的位姿，即Tt-1? ?4X4，應用于當前掃描作為初始對齊。然后我們創(chuàng)建了一組n個ray R={ri}。每條射線 ri 由 oi +τdi 定義，原點 oi = tkt 在當前估計的傳感器位置和方向 di = Tktpi，穿過當前掃描的所有點 pi。這里，Tkt是迭代 k 時的估計位姿，tkt? ?4 是 Tkt 的平移部分。

每條射線ri? ?與網(wǎng)格的交點都與點pi對應，表示為qi，相交三角形的法線為相應的正線ni。為了計算掃描和網(wǎng)格之間的相對變換，我們現(xiàn)在可以使用不同的誤差度量E(.,.)，如點對點、點到平面或平面到平面誤差[3]、[32]、[33]。

數(shù)據(jù)關聯(lián)步驟還可能導致錯誤的對應，其中來自曲面的給定點與來自另一個曲面的網(wǎng)格中的相交點相關聯(lián)。這種情況通常發(fā)生在光線沒有擊中任何靠近表面的地方，并擊中一個很遠的三角形時。因此，作為離群值拒絕，我們從滿足||pi-qi||>σd對應C集中刪除對應(pi,qi) ? C。在我們的實現(xiàn)中，我們使用了σd =1 m。

我們優(yōu)化以下目標：

在我們的實驗中，我們發(fā)現(xiàn)性能最好的度量是點到平面的metric [32]。為了減少未被異常值拒絕過濾的異常值的影響，我們使用了 Huber 加權內(nèi)核 [13]。

所提出的數(shù)據(jù)關聯(lián)的主要優(yōu)點是，它不需要計算最近鄰，相反，關聯(lián)步驟通過射線投射網(wǎng)格利用建圖表達，如實驗所示，這可以更快地執(zhí)行，特別是在處理高分辨率網(wǎng)格時。盡管如此，這種方法并不能正確地處理大的旋轉(zhuǎn)運動，并且需要一個良好的初始估計來收斂，即使這也適用于最近鄰的方法。

B. Meshing Algorithm

使用點集進行三維曲面重建的一種常用技術是構建一個隱式函數(shù)，旨在恢復輸入數(shù)據(jù)[12]的底層曲面。這種隱式函數(shù)f通常在?3中被定義為一個標量場，即f: ?4 →?，其中f的零集表示我們要建模的曲面。機器人技術和SLAM中一種流行的技術是用符號距離函數(shù)[7]來近似f，即從傳感器到表面的投影距離。

相比之下，我們的工作探索了使用泊松表面重建[14]、[15]為移動機器人，特別是自動駕駛汽車構建一致的、平滑的、高質(zhì)量的地圖。關于重建算法的細節(jié)，我們參考了原始出版物[14]、[15]。我們的目標是除了重建的算法選擇外，還要研究三角網(wǎng)格的使用。

接下來，我們解釋網(wǎng)格后處理。上述泊松重建設計用于恢復三維中單個物體的封閉表面，如圖2所示2。

我們的 3D 世界，尤其是外部環(huán)境，并不是由封閉的表面組成的。因此，我們需要細化重建的表面并執(zhí)行后處理步驟，其中包括去除低密度的頂點。網(wǎng)格上頂點 v 的密度σ(v) 測量輸入點云中有多少點支持頂點 v。直觀地，低值意味著頂點僅由少量點支持，因此，在原始 LiDAR 掃描中沒有密集測量或根本沒有測量（因為泊松表面重建算法也會外推沒有數(shù)據(jù)的點）。重建網(wǎng)格后，我們計算每個頂點密度的分布，如圖 2 中的直方圖所示，圖例右側。感興趣的頂點具有高密度，即那些在空間上離點云數(shù)據(jù)更近的頂點，在圖中用黃色到紅色著色。我們修剪掉低密度頂點，而與網(wǎng)格三角形的大小無關。我們僅根據(jù)頂點的密度σ(v) 做出該決定。我們考慮從最高密度值開始的密度累積直方圖，并修剪屬于最后 10% 的那些頂點。這意味著我們修剪掉 10% 具有最小密度值的頂點。

這種后處理對輸入數(shù)據(jù)進行了更緊密的重建，顯示出很少的偽影，這使我們能夠按照 Sec. III C 中的描述逐步構建全局網(wǎng)格。注意，如果沒有這一步，就不可能構建環(huán)境的全局地圖 ，由于圖 2 中以藍色顯示的偽影。

請注意，作為一個有趣的副作用，這種基于密度的過濾也傾向于消除場景中的大部分移動對象，因為移動對象表面上的 3D 點通常只支持少量三角形作為 每次掃描時表面都會發(fā)生變化。這會導致移動物體上的低密度三角形，因此不會在這些位置重建表面。

C. Local and Global Map

在我們的方法中，我們區(qū)分了局部地圖和全局地圖。本地地圖是根據(jù)最后 N 次聚合掃描構建的。全局地圖僅用于可視化和報告的最終輸出，但并未在我們的方法中使用，如果我們添加回環(huán)檢測，這將發(fā)生變化。每次將新的 LiDAR 幀配準到局部地圖時，都會從局部地圖中構建一個新的網(wǎng)格。這會產(chǎn)生一個滾動的網(wǎng)格狀網(wǎng)格，它隨著車輛的估計位姿移動，并存儲足夠的信息來配準新的傳入掃描。在最初的 N 次掃描期間，我們禁用網(wǎng)格重建模塊并依靠標準的點對平面 ICP 來估計車輛的位姿。M 次掃描被配準后，最后生成的局部網(wǎng)格被集成到全局網(wǎng)格圖中。這意味著只有在 M 個掃描到達并配準后才會更新全局網(wǎng)格（與每次新掃描到達時更新的局部網(wǎng)格相反）。為此，我們將局部網(wǎng)格中的所有三角形添加到全局網(wǎng)格中，然后移除由于局部地圖區(qū)域中的重疊而可能出現(xiàn)的重復三角形。在我們的實現(xiàn)中，我們使用 N = M = 30。

IV 實驗評估

我們的算法完全在CPU上運行，并在一個intelxeonw-2145上進行了測試，它有8個核@3.70ghz和32gb的ram。對于我們所有的實驗，我們使用了默認的SuMa設置和TSDF的體素大小為0.10 m。對于我們的方法，我們將泊松表面重建[14]中使用的八分樹的深度設置為▲tree=10。對于真實世界的實驗，我們使用了來自kitti數(shù)據(jù)集。

對于我們的評估：

1）使用以下指標：

使用上述評估指標，與TSDF與Surfel的對比分析結果：

圖3 地圖準確性的定性例子。第一行展示了三種地圖表示，分別是TSDF、Surfel和我們的方法。第二行描述了用于在Tab I中計算度量的稠密GT點云。GT點云一起，我們用黃色突出顯示GT模型中的點，它們距離第一行中顯示的構建模型中最近點的距離大于σd=3cm。直觀地說，黃點數(shù)越多，模型包含的錯誤或差距就越多。

2）內(nèi)存消耗：圖 4 顯示了不同方法對 KITTI 里程計基準測試的兩個不同序列隨時間的內(nèi)存消耗。我們看到我們的方法隨著輸入掃描的數(shù)量擴展得很好，而基于surfel的地圖或點云地圖需要更多的內(nèi)存，這使得在移動平臺上運行不可行?；?TSDF 的建圖表現(xiàn)出類似的內(nèi)存消耗，但建圖精度降低，如 Sec IV-B 所示。

圖4 兩個 KITTI 序列的不同地圖表示的內(nèi)存消耗。在左側，我們展示了通過我們的方法構建的三角形網(wǎng)格圖及其最終尺寸。序列 04 是鄉(xiāng)村環(huán)境，序列 07 記錄在城市場景中。我們看到點云和面元導致更高的內(nèi)存使用。TSDF 在內(nèi)存使用方面的表現(xiàn)與我們的方法相似，但如圖 3 所示，我們的方法在幾何精度方面優(yōu)于 TSDF。

3）里程計和定位精度。關于估計性能，我們可以在Tab II看到。當比較我們的系統(tǒng)提供的姿態(tài)和KITTI提供的地面真實姿態(tài)時，我們的方法提供了堅實的姿態(tài)估計性能。

Tab II KITTI Odometry enchmark [10] 的里程估計結果。以灰色突出顯示的行對應于平移誤差，下面的行對應于旋轉(zhuǎn)誤差。所有誤差均在 100 至 800m 長度的軌跡上進行平均。平移誤差以 % 為單位，相對旋轉(zhuǎn)誤差以每 100 m 的度數(shù)為單位。DA 用于數(shù)據(jù)關聯(lián)，RC 用于光線投射，NN 用于最近鄰。粗體數(shù)字表示給定序列的最佳方法。

4）配準算法。為了研究配準方法的準確性，我們計算了數(shù)據(jù)集的整體訓練序列的平均平移和旋轉(zhuǎn)誤差。我們看到，當輸入網(wǎng)格的大小增加時，所提出的配準算法縮放得更好。該實驗的結果顯示在表III中。

Tab III在完整的kitti[11]訓練序列中的ray-casting與mesh-sampling配準評估。相對誤差是在100到800米長度的軌跡上的平均值。相對平移誤差(terr)為%，相對旋轉(zhuǎn)誤差(rerr)為度。運行時值以毫秒表示。

5)運行時間。預處理和正常估計每次掃描平均需要 45 毫秒，而掃描匹配算法又需要額外的 500 毫秒。然而，瓶頸是在 CPU 上執(zhí)行時平均需要 5 秒的網(wǎng)格劃分算法。這使得我們的方法對于自動駕駛汽車的在線操作不可行。在這項工作中，我們主要關注三角形網(wǎng)格在開發(fā) SLAM 系統(tǒng)中的使用，并表明重建質(zhì)量和位姿估計精度都是有希望的。在未來的工作中，我們需要研究優(yōu)化網(wǎng)格劃分算法以實現(xiàn)在線性能的技術，例如，在 GPU 上運行重建算法，此外，可以使用 Uenabled 光線追蹤引擎，如 NVIDIA OptiX?，來加速ray-casting配準算法。

V結論

本文中，我們提出了一種使用 3D LiDAR 進行同時里程計估計和建圖的新方法。我們的方法執(zhí)行了一種新穎的frame-to-mesh配準，但與其他 SLAM 或里程計和建圖方法相比，我們將地圖表示為三角形網(wǎng)格，使用滑動窗口中的泊松表面重建在過去的掃描序列上進行估計。我們表明，我們獲得了比最先進的 TSDF 或surfel表示等常見替代方法顯示更多細節(jié)的高質(zhì)量局部網(wǎng)格。我們還表明，我們的地圖表示非常適合用于位姿估計的增量掃描配準。對于未來的工作，我們的系統(tǒng)可以通過結合回環(huán)檢測 [38] 和用于有效稠密地圖校正的位姿圖優(yōu)化框架來擴展。

備注：作者也是我們「3D視覺從入門到精通」特邀嘉賓：一個超干貨的3D視覺學習社區(qū)

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