牛頓205、拓?fù)鋵W(xué)，常微分方程，偏微分方程

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常微分方程（數(shù)學(xué)概念）：…

…常：見(jiàn)《歐幾里得106》…

（…《歐幾里得》：小說(shuō)名…）

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…微、分：見(jiàn)《牛頓3》…

…方、程、方程：見(jiàn)《伽利略53》…

（…《伽利略》：小說(shuō)名…）

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…數(shù)、學(xué)、數(shù)學(xué)：見(jiàn)《歐幾里得49》…
…概、念、概念：見(jiàn)《歐幾里得22、23》…

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數(shù)學(xué)的其他分支的新發(fā)展，如復(fù)變函數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)等，都對(duì)常微分方程的發(fā)展產(chǎn)生了深刻的影響，當(dāng)前計(jì)算機(jī)的發(fā)展更是為常微分方程的應(yīng)用?及理論研究?提供了非常有力的工具。

…新：見(jiàn)《牛頓165》…

…發(fā)、展、發(fā)展：見(jiàn)《伽利略21》…

…函、數(shù)、函數(shù)：見(jiàn)《歐幾里得52》…

…復(fù)變函數(shù)：以復(fù)數(shù)作為自變量和因變量的函數(shù)…

…拓?fù)鋵W(xué)：是研究幾何圖形或空間在連續(xù)改變形狀后還能保持不變的一些性質(zhì)的學(xué)科。它只考慮物體間的位置關(guān)系而不考慮它們的形狀和大小。

（…研、究、研究：見(jiàn)《歐幾里得42》…
…幾、何、幾何：見(jiàn)《歐幾里得28》…
…空、間、空間：見(jiàn)《伽利略10》…

…連、續(xù)、連續(xù)：見(jiàn)《歐幾里得44》…
…形、狀、形狀：見(jiàn)《歐幾里得23》…
…性、質(zhì)、性質(zhì)：見(jiàn)《歐幾里得37》…

…科、學(xué)科：見(jiàn)《牛頓202》…

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…物、體、物體：見(jiàn)《伽利略9》…

…位、置、位置：見(jiàn)《伽利略10》…

…關(guān)、系、關(guān)系：見(jiàn)《歐幾里得75》…

…形、狀、形狀：見(jiàn)《歐幾里得23》…）

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在拓?fù)鋵W(xué)里，重要的拓?fù)湫再|(zhì)包括連通性與緊致性。

（…性：1.物質(zhì)所具有的性能；物質(zhì)因含有某種成分而產(chǎn)生的性質(zhì)：黏～。彈～。藥～。堿～。油～。2.后綴，加在名詞、動(dòng)詞或形容詞之后構(gòu)成抽象名詞或?qū)傩栽~，表示事物的某種性質(zhì)或性能：黨～。紀(jì)律～。創(chuàng)造～。適應(yīng)～。優(yōu)越～。普遍～。先天～。流行～…見(jiàn)《歐幾里得10》…）

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拓?fù)溆⑽拿荰opology，直譯是“地志學(xué)”，最早指研究地形、地貌相類(lèi)似的有關(guān)學(xué)科。

拓?fù)鋵W(xué)是由幾何學(xué)與集合論里發(fā)展出來(lái)的學(xué)科，研究空間、維度與變換等概念。這些詞匯的來(lái)源可追溯（sù）至戈特弗里德·威廉·萊布尼茨（cí），他在17世紀(jì)提出“位置的幾何學(xué)”（geometria situs）和“位相分析”（analysis situs）的說(shuō)法…

[…Topology（英文）：n.拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；構(gòu)相…

…集、合、集合：見(jiàn)《歐幾里得31》…
…論：見(jiàn)《歐幾里得66》…

…追、溯、追溯：見(jiàn)《歐幾里得42》…

…位：見(jiàn)《歐幾里得116》…
…相：見(jiàn)《歐幾里得69》…
…分、析、分析：見(jiàn)《歐幾里得36》…]

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數(shù)學(xué)的其他分支的新發(fā)展，如復(fù)變函數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)等，都對(duì)常微分方程的發(fā)展產(chǎn)生了深刻的影響，當(dāng)前計(jì)算機(jī)的發(fā)展更是為常微分方程的應(yīng)用?及理論研究?提供了非常有力的工具。

…深、刻、深刻：見(jiàn)《歐幾里得133》…

…應(yīng)、用、應(yīng)用：見(jiàn)《歐幾里得181》…

…理、論、理論：見(jiàn)《歐幾里得5》…
…研、究、研究：見(jiàn)《歐幾里得42》…

…工、具、工具：見(jiàn)《歐幾里得161、162》…

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牛頓研究天體力學(xué)和機(jī)械動(dòng)力學(xué)的時(shí)候，利用了微分方程這個(gè)工具，從理論上得到了行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

…力、學(xué)、力學(xué)：見(jiàn)《伽利略9》…

…機(jī)、械、機(jī)械：見(jiàn)《伽利略9》…

…動(dòng)、力、動(dòng)力，學(xué)，動(dòng)力學(xué)：見(jiàn)《伽利略52、53》…

…微分方程：見(jiàn)《牛頓204》…

…運(yùn)、動(dòng)、運(yùn)動(dòng)：見(jiàn)《伽利略9》…

…規(guī)、律、規(guī)律：見(jiàn)《歐幾里得43》…

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后來(lái)，法國(guó)天文學(xué)家勒維烈和英國(guó)天文學(xué)家亞當(dāng)斯?使用微分方程?各自計(jì)算出那時(shí)尚未發(fā)現(xiàn)的海王星的位置。

這些都使數(shù)學(xué)家更加深信?微分方程在認(rèn)識(shí)自然、改造自然方面的巨大力量。

…認(rèn)、識(shí)、認(rèn)識(shí)：見(jiàn)《歐幾里得51》…

…自、然、自然：見(jiàn)《歐幾里得128》…

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微分方程的理論逐步完善的時(shí)候，利用它就可以精確地表述事物變化所遵循的基本規(guī)律。

…精、確、精確：見(jiàn)《牛頓25》…

…事、物、事物：見(jiàn)《歐幾里得21》…

…變、化、變化：見(jiàn)《伽利略10》…
…遵、循、遵循：見(jiàn)《牛頓63》…

…基、本、基本：見(jiàn)《歐幾里得2》…

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只要列出相應(yīng)的微分方程，有了解方程的方法。微分方程也就成了最有生命力的數(shù)學(xué)分支。

…方、法、方法：見(jiàn)《歐幾里得2、3》…

…生、命、生命：見(jiàn)《牛頓155》…
…力：見(jiàn)《歐幾里得59》…

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定義

…定、義、定義：見(jiàn)《歐幾里得28》…

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定義：凡含有參數(shù)，未知函數(shù)和未知函數(shù)導(dǎo)數(shù)（或微分）的方程，稱(chēng)為微分方程，有時(shí)簡(jiǎn)稱(chēng)為方程。

…參、數(shù)、參數(shù)：見(jiàn)《歐幾里得114》…

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未知函數(shù)是一元函數(shù)的微分方程，稱(chēng)作常微分方程；未知函數(shù)是多元函數(shù)的微分方程，稱(chēng)作偏微分方程。

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任何代入微分方程后，使其成為恒等式的函數(shù)，都叫做該方程的解。

“常微分方程在很多學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)有著重要的應(yīng)用，自動(dòng)控制、各種電子學(xué)裝置的設(shè)計(jì)、彈道的計(jì)算、飛機(jī)和導(dǎo)彈飛行的穩(wěn)定性的研究、化學(xué)反應(yīng)過(guò)程穩(wěn)定性的研究等。

請(qǐng)看下集《牛頓206、大部分常微分方程求不出精確解，而只能得到近似解》”

若不知曉歷史，便看不清未來(lái)

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