微分變換

1．微分

單變量微分？

多變量微分？

矩陣微分？

2．如何理解工業(yè)機器人中的微分變換？

（1）機器人末端的執(zhí)行器的位置和方向的微小變化，如何將其轉化到其他坐標系中（基坐標系、參考坐標系）

（2）剛度控制時，力與位置的微分變換！

3．微分變換的基本原理和方法都包括哪些？

（1）微分平移、旋轉、坐標系間的微分變換、雅可比矩陣、逆雅可比矩陣

4．微分矩陣

（1）對于矩陣如何進行微分？

5．微分平移和旋轉

（1）針對的坐標系不同，左乘右乘不一樣！

①針對基坐標系或參考坐標系，不斷左乘

②針對懂坐標系或當前的某個指定的坐標系，不斷右乘

（2）微分變換算子

①針對的坐標系不同，微分變化算子不同，對于算子左右乘以變換矩陣也不同。

（3）微分平移變換

（4）微分旋轉變換

①微分變換—極小的位置或方向的變換，近似取極限

②一般性旋轉變換（繞任意坐標軸旋轉）的變換矩陣（已知的公式）

③將旋轉的微分變換帶入此公式，取極限，經(jīng)過其他的換算或者運算，可以得到旋轉的微分變換算子矩陣

（5）繞固定坐標軸的微分變換

①取極限

②繞任意坐標軸旋轉可以轉換為繞固定坐標軸的旋轉（任意的=分量的組合），兩者相等，可以得出繞坐標軸的微分變換算子（需帶入（4）的3中）

（6）同理得出，對于動坐標系的微分變換算子