目錄：

- Haskell 類型系統(tǒng)的不足

- Ruby 函數(shù)多態(tài)的類型實(shí)現(xiàn) | 類型 與 Matchy，參數(shù) 與 Serie

- 實(shí)現(xiàn) 參數(shù)數(shù)量的多態(tài)

Haskell 的函數(shù)的類型如下，它可以實(shí)現(xiàn)類型多態(tài)

我們把這六個(gè)分支叫做函數(shù)的分態(tài) 或者 分支函數(shù)。

但我們不可以進(jìn)行如下定義：

因?yàn)?Haskell 的所有函數(shù)本質(zhì)都是一元函數(shù)，這是它實(shí)現(xiàn) 函數(shù)curry（柯里）化 的理論和原理。

二元函數(shù)接受一個(gè)值，返回一個(gè)一元函數(shù)。

因?yàn)?func 接受一個(gè) int 值之后，無法確定 要返回 int 還是 int -> int、

因此，Haskell 無法完美實(shí)現(xiàn) 參數(shù)數(shù)量的多態(tài)。

我們要實(shí)現(xiàn) 更完全 的多態(tài)，不能使用 函數(shù)純一元 的設(shè)定。

如 Ruby 要實(shí)現(xiàn)數(shù)量多態(tài)是這樣的。

如下，是一個(gè)合法的 Ruby 函數(shù)定義和其調(diào)用。

我們把定義部分的?(a, b, c, *args, &blk)，叫做 匹配子（Matchy）

而調(diào)用部分的 (a, b, c, d, e) 叫做?Serie（系列）。

blk.call(...)中的(a, b, [c, *args].sum) 叫做 打包（Packy）

Serie 需要通過 匹配子 匹配成功后，才能成功地調(diào)用 函數(shù)。

之后 Serie 經(jīng)過 打包，傳輸給 函數(shù)體進(jìn)行處理。

這里，匹配子 等同于 函數(shù)的類型。

Serie -> Matchy -> Packer -> Proc

之后 Proc 再輸出 Serie 給調(diào)用這個(gè)函數(shù)的函數(shù)。

為方便起見，匹配子的書寫為 Matchy(...)

系列的書寫為 Serie(...)

現(xiàn)在，我們要在 Ruby 中實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的函數(shù)多態(tài)系統(tǒng)。

這是我自己寫的一個(gè)庫(kù)。

著手用 Ruby 實(shí)現(xiàn)函數(shù)多態(tài)

我們可以在 Ruby 中 定義函數(shù)多態(tài)，以代替在函數(shù)內(nèi)部重復(fù)書寫的 if-else，

以及每次增加新功能都要增改函數(shù)定義、或者 給原函數(shù)起別名 的麻煩。

其中 Numeric, Numeric, Numeric => Numeric是 匹配子。

這個(gè)匹配子包含了返回值類型，用以根據(jù)調(diào)用它的下游函數(shù)所需要的參數(shù)類型，返回特定的分態(tài)。

可以看到，偽關(guān)鍵字?main 表示函數(shù)的主函數(shù)，而 mu 則表示分支函數(shù)。這個(gè)main 和 mu 在具體的實(shí)現(xiàn)上只是一種語法鹽，方便理清關(guān)系。

Numeric, Numeric, Numeric 是函數(shù)的輸入匹配子。

=> 右邊的 Numeric 是函數(shù)的返回匹配子。

這表明，log 如果接受三個(gè) Numeric 參數(shù)，以及下游調(diào)用者需要一個(gè) Numeric 參數(shù)

則?調(diào)用 模式為 Matchy( Numeric, Numeric, Numeric => Numeric )的分支函數(shù) 進(jìn)行計(jì)算。

（但是目前只實(shí)現(xiàn)了參數(shù)多態(tài)，尚未實(shí)現(xiàn)返回值多態(tài)）

可知，Numeric 是一個(gè)類（Class），而 1, 2, 3 是他的實(shí)例。

在Ruby 中，任何類的類都是類類（Class），都是Class 的實(shí)例，而任何不是類的對(duì)象，都可以當(dāng)作值。

Ruby 的模式匹配是

類類的實(shí)例?匹配?他的實(shí)例，即，類?匹配于 其 實(shí)例。

類類 匹配?類。

可以看到

Class 不是 任何非類實(shí)例的超父類

1. 類自身?無法匹配 類自身

2. 類? ? ? ??可以匹配 類實(shí)例

3. 非類實(shí)例? 可以? 匹配? 非類實(shí)例自身

如何讓 Numeric 匹配 Numeric?呢

這時(shí)，需要指示 匹配函數(shù)，match(matchy, serie)，matchy 中的類當(dāng)作非類實(shí)例看待。

Just(Numeric) 可以匹配 Numeric

目前還沒有實(shí)現(xiàn) in 的這個(gè)功能。

Just(Numeric) 等價(jià)于?Numeric 的單例類。所以可以匹配成功。

理論上，匹配子?1, 2?表示匹配1 和 2的實(shí)例。而 1 和 2 不是類，顯然沒有實(shí)例。

但在Ruby中，非類實(shí)例 的匹配其自身。

因此不需要寫 Just(1), Just(2)，Matchy(1, 2) 就可以 匹配 Serie(1, 2) 了。

參數(shù)數(shù)量標(biāo)記，用 正則表達(dá)式 來理解

Numeric {3} 表示 接收三個(gè)連續(xù)的 Numeric 實(shí)例

Numeric * 表示接受0個(gè)或多個(gè)連續(xù)的 Numeric 實(shí)例

在 Ruby 中的寫法是

Some(quant, class) 指示 匹配0到2個(gè)連續(xù)的 Float 實(shí)例

當(dāng)輸入的參數(shù)?Serie 匹配于?Matchy(Float, Some(..2, Float))時(shí)，就會(huì)調(diào)用該函數(shù)。

那么，假設(shè) 函數(shù)對(duì) 參數(shù)的部分順序并不關(guān)心，該如何描述呢？

例如，加法，排序函數(shù)。

無論輸入的參數(shù)是怎樣的順序，輸出的結(jié)果都是一樣。

下回：更復(fù)雜的類型實(shí)現(xiàn)：

- 交換律、結(jié)合律、冪律....

- 類型的并、單匹配子，母匹配子，子匹配子，匹配子的解繭。