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掌握數(shù)學(xué)模型，秒證！

目錄

1??題目

2??解題步驟

一、題目

1.題目

在這個(gè)正方形abc當(dāng)中，Ef是中點(diǎn)，讓你求證cm等于cd呢？

二、解題步驟

1.方法一

其實(shí)題目讀完，映入眼簾的有一個(gè)模型，就是十字架模型，那你就可以得到de和af是互相垂直且相等的，那如果你看不出來也沒有關(guān)系啊，可以簡單的證明一下，首先你可以得到三角形ABF是全等于三角形DAE的，這個(gè)很簡單，證明就留給給你自己。得到全等之后，我們就知道這個(gè)角1是等于角2，而角1加這個(gè)角3是等于90度的，所以角2加角3也等于90度，所以是不是就得到de和af是互相垂直的了，cm等于cd。

2.方法二

那接下來要用到一個(gè)模型，就是直角三角形斜邊上的中線模型，那如果你沒有看出來的話，我再給你抽象一下呢，在我們這樣的一個(gè)直角三角形當(dāng)中，M點(diǎn)和這個(gè)M點(diǎn)是互相對應(yīng)的，C點(diǎn)和這個(gè)C點(diǎn)是互相對應(yīng)的，那題目中。你求的是這條邊等于這條邊，那如果說點(diǎn)C是中點(diǎn)的話，那是不是這三條邊都是相等的？因?yàn)橹苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊上的一半，那我們接下來的目的是不是就是證明出這樣一個(gè)三角形，它的這個(gè)點(diǎn)C是我們斜邊上的中點(diǎn)就可以了呢？輔助線就出來了啊，我們延長af交DC的延長線于點(diǎn)G，那接下來只要證明出CD等于CM就可以了。因?yàn)镕是BC邊的終點(diǎn)嘛，所以這個(gè)綠色的三角形和這個(gè)綠色的三角形應(yīng)該是全等的，因此可以得到AB等于CG，那又因?yàn)锳BCD是個(gè)正方形，所以a be還等于CD呢，CD和CD也就是相等的。