我們拒絕接受你提供的事實(shí)，而用我們的來(lái)代替?！读餮越K結(jié)者》

本文僅供娛樂(lè)，詳細(xì)資料請(qǐng)以相關(guān)資料為準(zhǔn)。本文不對(duì)劇情負(fù)責(zé)，僅僅只單獨(dú)提出來(lái)一個(gè)現(xiàn)象進(jìn)行闡述，水平有限歡迎大家在評(píng)論區(qū)討論。

在BanGDream Pico 大份的第12話中，出現(xiàn)了這樣一起令人“匪夷所思”的情節(jié)。當(dāng)然，我認(rèn)為這樣一個(gè)搞笑、無(wú)厘頭、瞎扯番劇中出現(xiàn)報(bào)紙擊穿玻璃的劇情是合情合理的，我也認(rèn)同我們不應(yīng)該對(duì)于這樣的事實(shí)提出糟糕的抬杠性質(zhì)的論點(diǎn)。但是，我們不妨借著這個(gè)機(jī)會(huì)，來(lái)了解一下科學(xué)。在無(wú)厘頭的報(bào)紙擊穿玻璃中，尋找可能存在的科學(xué)理論。

想要弄清擊穿的過(guò)程，我們首先要把CiRCLE的玻璃被打破分成兩個(gè)部分來(lái)討論：被擊穿的玻璃的性質(zhì)和彈體（報(bào)紙）的相關(guān)性質(zhì)。

1.? ? ?靶板——玻璃

玻璃是一種非常常見(jiàn)的透明方塊，需要用帶有“精準(zhǔn)采集”附魔的工具來(lái)采集（笑）。

至少在Minecraft當(dāng)中，我們了解到了兩個(gè)玻璃非常特殊的性質(zhì)——透明和脆，這也是我們我們的長(zhǎng)輩教給我們的“玻璃處理方案手冊(cè)中“的前兩條性質(zhì)。然而單純從理論上上講，玻璃可能并不是一種很脆的材料。

想要弄懂為什么玻璃并不脆，我們需要從發(fā)生形變斷裂的過(guò)程來(lái)理解。

但是首先我們來(lái)解釋幾個(gè)名詞。

當(dāng)然，如果不愿意看或者不想看的話，可以隨時(shí)跳過(guò)這個(gè)部分，前往第三部分——結(jié)論來(lái)看一下我對(duì)于報(bào)紙擊穿玻璃的可能性分析。

1.1 壓力和應(yīng)力

首先，我們來(lái)介紹下壓力(Stress)。壓力是一種很常見(jiàn)的存在，工程學(xué)上一般用材料受力除以其受力方向的徑向面積來(lái)衡量，也就是

注意，這里我們用的是受力，說(shuō)明不管材料此時(shí)是受到何種形變，壓縮、拉伸、彎折都可以用這樣一個(gè)詞來(lái)衡量。

牛頓第三定律告訴我們，力是成對(duì)存在的，有一個(gè)力存在，就有另一個(gè)反作用力存在。對(duì)于材料本身來(lái)說(shuō)，這種力可能在外表現(xiàn)為彈力。但是我們更注重在材料內(nèi)部的考量，材料學(xué)一般稱(chēng)這種相互作用，或者相互作用的趨勢(shì)為“應(yīng)力(Strain)”。一般來(lái)說(shuō)，應(yīng)力的計(jì)算和型變量有關(guān)，工程學(xué)上一般的計(jì)算方法是：

諷刺的是。在施加壓力的同時(shí)，應(yīng)力也會(huì)隨之產(chǎn)生，不論你的形變多么微小，這種相互作用都是真實(shí)存在的。當(dāng)我們撤去壓力，材料發(fā)生的彈性形變會(huì)立刻將材料恢復(fù)成剛才的形狀，這就是應(yīng)力釋放的一種形式；而塑性形變則將應(yīng)力儲(chǔ)存在材料中，直到斷裂或者加熱回火等手段釋放應(yīng)力的手段。

應(yīng)力在材料中是廣泛存在的，因?yàn)楸恢圃斐鰜?lái)的材料沒(méi)有完美的。任何裂紋，任何微小的形變都會(huì)在材料中積累應(yīng)力。值得注意的是，當(dāng)材料的應(yīng)力積累起來(lái)的時(shí)候，材料距離自己的極限——斷裂，也就越來(lái)越近。但是，適度積累應(yīng)力會(huì)讓材料變硬。這就影響到了后面要講解的名詞。應(yīng)力非常集中的地方一般是材料的尖銳拐角處，或者不均勻的地方，比如接縫，裂縫等，這樣的地方很有可能作為將來(lái)斷裂的起始點(diǎn)。

1.2?? 模量和強(qiáng)度

模量，又稱(chēng)楊氏模量，是一種衡量材料在形變過(guò)程中屈服容易與否的量，最早由托馬斯·楊在1807年提出。計(jì)算上也非常的簡(jiǎn)單：

如果放到圖像來(lái)說(shuō)，就是材料的壓力應(yīng)力曲線的導(dǎo)數(shù)。楊氏模量越大，材料越堅(jiān)硬不易發(fā)生形變，反之材料則越容易發(fā)生形變。在這里要注意，模量是一個(gè)很容易變化的數(shù)據(jù)，溫度、內(nèi)部應(yīng)力積累，甚至是對(duì)材料不同方向施加壓力都有可能發(fā)生變化。

機(jī)械強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱(chēng)強(qiáng)度，這個(gè)詞我們經(jīng)常見(jiàn)到。在材料學(xué)當(dāng)中，強(qiáng)度是分開(kāi)一個(gè)材料的原子或者分子之間的最大應(yīng)力。從宏觀而言，這個(gè)物理量代表了這個(gè)物質(zhì)最大可以承受多大的力而不斷裂。舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)，如果一個(gè)物質(zhì)的理論強(qiáng)度像是一個(gè)水缸，實(shí)驗(yàn)得到的強(qiáng)度就是從水缸中的水到水缸口的部分。因?yàn)槲镔|(zhì)被制造出來(lái)。其內(nèi)部就帶有一定的應(yīng)力，就占據(jù)了一定的強(qiáng)度，從而使得到達(dá)理論強(qiáng)度極限的過(guò)程大大縮短。

1.3 斷裂過(guò)程

以金屬為例，黃銅6040的拉伸實(shí)驗(yàn)的壓力——應(yīng)力曲線圖（1.1）所示。形變的開(kāi)始階段我們會(huì)經(jīng)歷一條類(lèi)似直線的區(qū)域，這里是發(fā)生的是彈性形變。如果在這個(gè)階段我們撤去外部受力，材料將會(huì)恢復(fù)到之前的狀態(tài)。當(dāng)材料達(dá)到彈性極限之后，曲線將會(huì)向下彎折，這時(shí)候發(fā)生的是塑性形變，微觀來(lái)講，就是晶體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了瑕疵的位移。這種現(xiàn)象將會(huì)一直持續(xù)下去，直到拉伸極限（圖中表明為UTS（Ultimate Tensile Strength）點(diǎn)）。在這個(gè)時(shí)候，材料已經(jīng)發(fā)生了不可逆轉(zhuǎn)的變化，其徑向面積會(huì)急劇減小，在實(shí)驗(yàn)中，我們會(huì)觀測(cè)到材料受力最集中的地方會(huì)忽然變窄。這種現(xiàn)象在工程學(xué)上叫做“頸縮（necking）“。這種時(shí)候的材料產(chǎn)生了一個(gè)非常明顯的應(yīng)力集中點(diǎn)，也就是頸縮的部分。很快，材料將會(huì)斷裂，斷裂的發(fā)生是十分迅速的。

這里給大家推薦一個(gè)視頻，是關(guān)于這個(gè)過(guò)程實(shí)驗(yàn)的Vlog。傳送門(mén)：【實(shí)驗(yàn)室VLOG】理工生的材料拉伸試驗(yàn)課(Tension Test in GTIIT)

轉(zhuǎn)載已獲得原作者同意。

1.4?? 回到玻璃

我們?cè)谇懊嫒齻€(gè)部分大致了解了這些高深的材料學(xué)定義。接下來(lái)，讓我們回到玻璃上來(lái)。

和一般人想象的不同，玻璃的強(qiáng)度并不低，這是有數(shù)據(jù)證實(shí)的。

石英玻璃纖維的機(jī)械強(qiáng)度達(dá)到了1.24*10^10Pa，實(shí)際測(cè)量的強(qiáng)度也只1.05*10^10Pa，稍微弱一點(diǎn)的普通玻璃纖維也在3*10^9Pa到9*10^9Pa，而我們平時(shí)見(jiàn)到的高強(qiáng)度鋼板的強(qiáng)度只有可憐的3.45到6.9*10^8Pa。

這存在了兩個(gè)數(shù)量級(jí)之間的巨大差距，正是玻璃纖維被現(xiàn)代社會(huì)所廣泛接納的原因。可是，這只是玻璃纖維而已。當(dāng)我們聚焦到玻璃板上的時(shí)候，普通玻璃的強(qiáng)度瞬間變得“唯唯諾諾”——區(qū)區(qū)8到15*10^7Pa。

這是為什么呢？

從玻璃本身的成分中考量，玻璃纖維的純凈度很高（但是遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到純凈物的標(biāo)準(zhǔn)）。這種純凈度隨著玻璃纖維的半徑減小而提高，工業(yè)上的玻璃纖維甚至可以做到比頭發(fā)還要細(xì)，這也就是為什么玻璃纖維作為一個(gè)國(guó)家科研體系的成果之一，在上個(gè)世紀(jì)改革開(kāi)放初，我們國(guó)家立項(xiàng)專(zhuān)門(mén)去突破這樣的難點(diǎn)。雜質(zhì)的減少，降低了玻璃分子間作用力的作用距離，從而提高了玻璃分子之間相互吸引的力量。從而使得分開(kāi)兩個(gè)分子所需要的力更大，也就是提升了材料的強(qiáng)度。

可惜的是，普通玻璃板并沒(méi)有這樣高的純凈度，不然一塊玻璃板要幾千塊錢(qián)確實(shí)難以承擔(dān)。更可怕的是，普通玻璃在成型時(shí)并不像玻璃纖維一樣精密，其表面有很多的微小裂紋。在前面介紹應(yīng)力的時(shí)候，這些裂紋的造成的應(yīng)力集中，很容易成為斷裂的起始點(diǎn)。使得整個(gè)材料的強(qiáng)度急劇下降。

另外，作為一種常見(jiàn)的非晶體，玻璃的斷裂并不會(huì)像金屬一樣出現(xiàn)以兩個(gè)斷口，而是整段垮掉，整個(gè)破碎掉。這也是玻璃作為非晶體的一種特性。值得注意的是，在這里麻里奈的玻璃并沒(méi)有整個(gè)碎掉，也算是原畫(huà)的一個(gè)bug吧。

1.5?? 麻里奈的玻璃

麻里奈的玻璃也不是普通玻璃，一般來(lái)說(shuō)，作為建筑物的外立面，玻璃一般都是鋼化玻璃。這種玻璃在制造的時(shí)候，經(jīng)歷了淬火的過(guò)程，從而使得其表面積累了相當(dāng)高的應(yīng)力，來(lái)達(dá)到“鋼化”的效果。

如果我們關(guān)注了被報(bào)紙?jiān)覊臅r(shí)候的玻璃，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)玻璃的裂紋擴(kuò)展到了整個(gè)表面，但是玻璃并沒(méi)有像我們想象中的那樣整個(gè)碎掉（鋼化玻璃也是一樣），這很有可能是因?yàn)樵趦蓪硬Ａеg有一個(gè)制造出來(lái)的“夾層”。說(shuō)白了，就是讓一種斷裂后不會(huì)整個(gè)破碎的材料用膠粘在兩層玻璃之間。在玻璃破碎的時(shí)候，保證碎玻璃不會(huì)到處飛濺，從而減小人員和財(cái)產(chǎn)的損失。

雖然說(shuō)考慮到之前劇集中這個(gè)玻璃可以被Popipa和RAS這樣的美少女一腳踹開(kāi)，但是我們不妨做出這樣的假設(shè)：當(dāng)時(shí)為了拍戲要求臨時(shí)將玻璃換成了特技表演的玻璃，由更脆更不易傷人的物質(zhì)構(gòu)成，表演完了再裝回去。

所以，綜上所述，基本可以確定CiRCLE的玻璃狀態(tài)為：

至少10mm的鋼化、夾層玻璃板。

那么讓我們進(jìn)入到第二個(gè)模塊——擊穿體，也就是報(bào)紙——的討論中吧。

2?????? 擊穿體——報(bào)紙

報(bào)紙，承載人類(lèi)智慧之光的幾張纖維高聚物，區(qū)區(qū)幾方白宣便可舞文弄墨。

可是這樣的材料，同樣也并不是我們印象中“可以破壞玻璃”的存在，畢竟如果是紙團(tuán)都能砸壞玻璃的話，那么這個(gè)玻璃的質(zhì)量肯定不咋地。

但是報(bào)紙并不軟，如果說(shuō)我們把報(bào)紙通過(guò)某種手段折疊，實(shí)際上是可以做到一種相對(duì)來(lái)說(shuō)比較堅(jiān)固的形式的——因?yàn)閳?bào)紙的硬度并不低。

如果有擦玻璃的經(jīng)歷的話，一定注意過(guò)家里人不讓我們用報(bào)紙擦玻璃，因?yàn)檫@樣做會(huì)劃傷玻璃。實(shí)際上，玻璃的莫氏硬度在6.5到7之間，報(bào)紙的尖銳角甚至可能達(dá)到8乃至9的莫氏硬度。在莫氏硬度表中，10是最高的金剛石的硬度，而9是剛玉（也就是一系列綠寶石紅寶石藍(lán)寶石）。想象一下，如果你用一塊翡翠的尖銳角劃刻玻璃的話……

但是在這里，我希望從擊穿體的角度來(lái)討論一下報(bào)紙的擊穿可能性。如果不想看，或者看不懂的話，可以直接跳到第三部分，結(jié)論部分。

2.1 高速情形下——侵徹力學(xué)

高速情形下，彈體和裝甲的相互作用是以相互侵徹實(shí)現(xiàn)的。為了研究這種現(xiàn)象，一門(mén)新的學(xué)科——侵徹力學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。

那么什么是高速情形呢？

3km/s以上的速度。

當(dāng)然，報(bào)紙很難達(dá)到這么高的速度，這是不現(xiàn)實(shí)的。不過(guò)，如果我們僅僅是作為一個(gè)假設(shè)來(lái)考量，這種思考還是很有意思的。

如果你在報(bào)紙外面裹上金屬?gòu)椡?，然后用一門(mén)電磁烏爾班大炮在真空情形下發(fā)射這樣一團(tuán)報(bào)紙，報(bào)紙?jiān)趽舸┎ＡУ那闆r就是侵徹力學(xué)的過(guò)程。

這是因?yàn)椋瑘?bào)紙可燃，其空氣動(dòng)力學(xué)特性也并不是很好。這么多限制條件的情況的原因有以下幾條：

一、 為了避免在空氣中不必要的速度損失

二、 為了避免使用傳統(tǒng)火藥把報(bào)紙點(diǎn)燃

三、 為了避免報(bào)紙?jiān)趽舸┎ＡУ倪^(guò)程中起火

四、 為了避免君士坦丁十一世如閃電般歸來(lái)

首先我們假設(shè)，報(bào)紙是不可以壓縮的流體，在高速撞擊到靶板的時(shí)候，彈體的表現(xiàn)會(huì)呈現(xiàn)得像是流體一樣。如下公式是侵徹力學(xué)種穿透力的計(jì)算公式（具體證明因?yàn)槠虿辉诖嗽敿?xì)闡述了）：

其中，S為穿深，L為彈體長(zhǎng)度，ρp為彈體密度，ρt為靶板材料密度。

這個(gè)公式其實(shí)并不完全準(zhǔn)確，更像是破甲彈等化學(xué)聚能彈藥的穿透力計(jì)算公式，這時(shí)候穿甲體就變成了聚能彈藥爆炸時(shí)的高速金屬射流。如果我們要對(duì)于動(dòng)能彈藥進(jìn)行考量，那么應(yīng)該使用以下這個(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式：

其中，新增的變量有：a彈體長(zhǎng)度和直徑的比，S為靶板阻力的量度，v彈著速度。

不難發(fā)現(xiàn)，想要提高穿透能力，那么我們就需要更細(xì)，更長(zhǎng)，更密實(shí)，更快的彈藥。

考慮到我們的題設(shè)，給定的材料報(bào)紙和玻璃都是給定的了，那么我們只能在報(bào)紙卷的長(zhǎng)度和直徑上下功夫，同時(shí)提高一下我們的烏爾班電磁炮的功率，那么擊穿一塊鋼化夾層玻璃在理論上絕對(duì)可行的。

只是可惜——

理論上的可行不代表現(xiàn)實(shí)中可行。

高速擊穿的侵徹力學(xué)被麻里奈pass了。

2.2 低速擊穿——德馬爾-克虜伯公式

雖然我很喜歡超電磁烏爾班大炮來(lái)?yè)舸┞槔锬蔚牟Ａ?，但是我們還是要現(xiàn)實(shí)一點(diǎn)，考慮一下低速過(guò)程的穿透力。

二戰(zhàn)前，德國(guó)人提出了槍彈穿透學(xué)的公式，經(jīng)由德?tīng)栺R改進(jìn)之后，形成了如下的公式，被稱(chēng)作德?tīng)栺R公式。

其中，b為穿透深度（單位：dm），Vc是命中裝甲板時(shí)的速度（單位：m/s），m為彈體質(zhì)量（單位：kg），K為裝甲性能的綜合系數(shù)（應(yīng)該由射擊試驗(yàn)得出，而不應(yīng)該單純按照裝甲的應(yīng)力來(lái)計(jì)算），d為穿甲體的直徑。

該公式描述了在垂直命中半無(wú)限靶板時(shí)穿甲體的穿透力?？梢钥闯觯瑥楏w質(zhì)量的提升對(duì)于穿深的提高并不是十分顯著，而更粗的穿甲體反而會(huì)導(dǎo)致穿透力的下降。如果我們提高命中時(shí)候的速度，穿深將會(huì)顯著提升。

這也解釋了為什么德軍二戰(zhàn)中裝甲車(chē)輛大規(guī)模使用“高初速輕型尖頭彈”，其主力反坦克火炮口徑很少有超過(guò)100mm。同時(shí)為了增加著彈時(shí)的速度，火炮身管都相當(dāng)長(zhǎng)。舉個(gè)例子，德軍四號(hào)坦克后期型裝備的75mm KwK.43 L/48擁有的穿透能力要顯著高于身管較短的早期型四號(hào)的主炮75mm KwK.39 L/28。

當(dāng)然，我們這里描述的是垂直穿透。我們知道，越輕的物品慣性越小。高初速輕型彈的彈道存速很差，并且其穿透傾斜裝甲的能力并不高。

這就是德馬爾公式對(duì)于傾斜裝甲的修正：

新增的變量α是彈道和裝甲板法線的夾角，n為系數(shù)。誠(chéng)然，當(dāng)角度達(dá)到一定的時(shí)候，炮彈穿透方向上的動(dòng)能會(huì)被轉(zhuǎn)化為側(cè)向的力，從而發(fā)生一眾玩家喜聞樂(lè)見(jiàn)的“跳彈”現(xiàn)象。

順帶提一下，如果不出意外的話，知名飛馬游戲《戰(zhàn)爭(zhēng)（魔法）雷霆》的穿透深度參考了德馬爾公式，同時(shí)結(jié)合了西方《A&G》這本書(shū)作為裝藥的參考，可見(jiàn)安東·尤丁采夫還是很尊重歷史的（至少和隔壁明斯克航天局的血條世界比起來(lái)）。

2.3 回到報(bào)紙

很顯然，我們不可能用簡(jiǎn)單的報(bào)紙卷來(lái)?yè)舸┎Ａ?，因?yàn)閳?bào)紙卷在空中會(huì)散開(kāi)，從而影響飛行的速度，使得彈著動(dòng)能變得極低。同時(shí)，如果只要用手去丟的話，需要的力量也不是人類(lèi)能夠擁有的，畢竟我們的目標(biāo)是至少10mm厚的鋼化玻璃板呢。

如果我們將報(bào)紙用特殊的方法折疊起來(lái)，使其不會(huì)在空氣中散開(kāi)，而且擁有很高的機(jī)械強(qiáng)度，整個(gè)過(guò)程也是不科學(xué)的。我們?nèi)绻x擇用傳統(tǒng)火藥推進(jìn)，那么報(bào)紙受到炮膛內(nèi)高溫的影響，會(huì)立刻燃燒起來(lái)（燃點(diǎn)只有230℃）。在空氣中高速飛行時(shí)，報(bào)紙炮彈與空氣的摩擦將會(huì)產(chǎn)生大量的熱量，也有很大可能將報(bào)紙點(diǎn)燃。最后階段中，和玻璃的碰撞摩擦，更是一個(gè)集中的產(chǎn)熱區(qū)域。就算不會(huì)將報(bào)紙炮彈點(diǎn)燃，也至少會(huì)將報(bào)紙軟化。

那好，我們用電磁烏爾班大炮，并且將整個(gè)過(guò)程“理想化”——沒(méi)有空氣，使用電磁推進(jìn)，玻璃可以很好的降溫，報(bào)紙炮彈做成非常優(yōu)良的穿甲體形狀。

可以了嗎？

如果真要這么講，可以了。

但是，這有意義嗎？

科學(xué)研究不一定要有馬上的意義，如果需要的時(shí)候沒(méi)有，那就是令人非常遺憾的了。

3、結(jié)論

我們都知道用報(bào)紙擊穿玻璃這件事情是絕對(duì)的不現(xiàn)實(shí)的。

不過(guò)在不現(xiàn)實(shí)中，我們要尋求一種盡可能現(xiàn)實(shí)的途徑。

而這個(gè)途徑，我們要從第一部分的材料力學(xué)中去理解。

知道玻璃是怎么切割的嗎？

用金剛鉆玻璃刀，在玻璃的表面劃刻出你需要的形狀，然后用手輕輕一掰。

這個(gè)過(guò)程就是人為的制造了一個(gè)應(yīng)力相當(dāng)集中的區(qū)域，然后我們輕輕一掰的壓力就足以超過(guò)屈服點(diǎn)，而造成玻璃沿著我們需要的方向去斷裂。

那么我們想要擊穿麻里奈的玻璃，讓麻里奈必須去打工才能修玻璃的話，也可以用這樣的方法。

提前在玻璃上用玻璃刀劃刻出你需要的區(qū)域，然后用報(bào)紙輕輕一砸。

嘩啦！

麻里奈需要去找工作了，你也進(jìn)局子了。

不過(guò)，Pico本來(lái)就是無(wú)厘頭的泡面番，我們?cè)谶@里計(jì)較這么多，不過(guò)是為了科普這些知識(shí)，如果大家喜歡，不妨留下個(gè)三連再走吧。

謝謝各位了，看到這里的，都是最棒噠喲！