邏輯回歸原理和實(shí)戰(zhàn)1--揭秘美國(guó)挑戰(zhàn)者號(hào)飛船事故真相
python金融風(fēng)控評(píng)分卡模型和數(shù)據(jù)分析微專業(yè)課：http://dwz.date/b9vv
挑戰(zhàn)者號(hào)航天飛機(jī)于美國(guó)東部時(shí)間1986年1月28日上午11時(shí)39分（格林尼治標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間16時(shí)39分）發(fā)射在美國(guó)佛羅里達(dá)州的上空。挑戰(zhàn)者號(hào)航天飛機(jī)升空后，因其右側(cè)固體火箭助推器（SRB）的O型環(huán)密封圈失效，毗鄰的外部燃料艙在泄漏出的火焰的高溫?zé)葡陆Y(jié)構(gòu)失效，使高速飛行中的航天飛機(jī)在空氣阻力的作用下于發(fā)射后的第73秒解體，機(jī)上7名宇航員全部罹難。挑戰(zhàn)者號(hào)的殘骸散落在大海中，后來(lái)被遠(yuǎn)程搜救隊(duì)打撈了上來(lái)。
這次災(zāi)難性事故導(dǎo)致美國(guó)的航天飛機(jī)飛行計(jì)劃被凍結(jié)了長(zhǎng)達(dá)32個(gè)月之久。在此期間，美國(guó)總統(tǒng)羅納德·里根委派羅杰斯委員會(huì)對(duì)該事故進(jìn)行調(diào)查。羅杰斯委員會(huì)發(fā)現(xiàn)，美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）的組織文化與決策過(guò)程中的缺陷與錯(cuò)誤是導(dǎo)致這次事件的關(guān)鍵因素。NASA的管理層事前已經(jīng)知道承包商莫頓·塞奧科公司設(shè)計(jì)的固體火箭助推器存在潛在的缺陷，但未能提出改進(jìn)意見。他們也忽視了工程師對(duì)于在低溫下進(jìn)行發(fā)射的危險(xiǎn)性發(fā)出的警告，并未能充分地將這些技術(shù)隱患報(bào)告給他們的上級(jí)。羅杰斯委員會(huì)向NASA提出了9項(xiàng)建議，并要求NASA在繼續(xù)航天飛機(jī)飛行計(jì)劃前貫徹這些建議。
這次事故真實(shí)原因是什么呢？真的是低溫下進(jìn)行發(fā)射引起的嗎？up主用邏輯回歸模型為大家揭秘歷史真實(shí)。
首先我們要了解什么是邏輯回歸模型。我們有一組數(shù)據(jù)，包含氣溫和事故。我們要用這些數(shù)據(jù)建立邏輯回歸分類器模型。
當(dāng)構(gòu)建一個(gè)二元分類器時(shí)，很多實(shí)踐者會(huì)立即跳轉(zhuǎn)到邏輯回歸，因?yàn)樗芎?jiǎn)單。但是，很多人也忘記了邏輯回歸是一種線性模型，預(yù)測(cè)變量間的非線性交互需要手動(dòng)編碼。回到欺詐檢測(cè)問(wèn)題，要獲得好的模型性能，像“billing address = shipping address and transaction amount < $50”這種高階交互特征是必須的。因此，每個(gè)人都應(yīng)該選擇適合高階交互特征的帶核SVM或基于樹的分類器。
概率定義：可能發(fā)生事件數(shù)量/所有事件數(shù)量
odd表示發(fā)生概率/不發(fā)生概率
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odd ratio（兩個(gè)odd值相比較）
警告：odd和概率是兩個(gè)不同概念
邏輯回歸就是線性的伯努利函數(shù)
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公式用對(duì)數(shù)函數(shù)處理
邏輯回歸是計(jì)算分類變量概率
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?二進(jìn)制數(shù)據(jù)（分類數(shù)據(jù)）不呈現(xiàn)正態(tài)分布，如果遇到極端的x取值，y預(yù)測(cè)概率可能偏差較大
對(duì)數(shù)函數(shù)可視化
對(duì)數(shù)函數(shù)里，0-1取值范圍在x軸，但我們想要概率到y(tǒng)軸，所以我們?nèi)?duì)數(shù)函數(shù)的反函數(shù)
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邏輯回歸公式
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信用得分增加對(duì)應(yīng)得odd概率增加
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odd ratio增加可視化圖
python腳本實(shí)現(xiàn)
數(shù)據(jù)下載地址：
https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Challenger+USA+Space+Shuttle+O-Ring
logisticRegression腳本代碼
?#231469242@qq.com
#微信公眾號(hào)：pythonEducation
# -*- coding: utf-8 -*-'''GLM是廣義線性模型的一種Logistic RegressionA logistic regression is an example of a "Generalized Linear Model (GLM)".The input values are the recorded O-ring data from the space shuttle launches before 1986,and the fit indicates the likelihood of failure for an O-ring.Taken from http://www.brightstat.com/index.php?option=com_content&task=view&id=41&Itemid=1&limit=1&limitstart=2'''import?numpy as npimport?matplotlib.pyplot as pltimport?pandas as pdimport?seaborn as sns?????from?statsmodels.formula.api?import?glmfrom?statsmodels.genmod.families?import?Binomialsns.set_context('poster')def?getData():????'''Get the data '''?????????inFile?=?'challenger_data.csv'????data?=?np.genfromtxt(inFile, skip_header=1, usecols=[1,?2],????????????????????????????????????missing_values='NA', delimiter=',')????# Eliminate NaNs????data?=?data[~np.isnan(data[:,?1])]?????????return?data?????def?prepareForFit(inData):????''' Make the temperature-values unique, and count the number of failures and successes.????Returns a DataFrame'''?????????# Create a dataframe, with suitable columns for the fit????df?=?pd.DataFrame()????df['temp']?=?np.unique(inData[:,0])????df['failed']?=?0????df['ok']?=?0????df['total']?=?0????df.index?=?df.temp.values?????????# Count the number of starts and failures????for?ii?in?range(inData.shape[0]):????????curTemp?=?inData[ii,0]????????curVal??=?inData[ii,1]????????df.loc[curTemp,'total']?+=?1????????if?curVal?==?1:????????????df.loc[curTemp,?'failed']?+=?1????????else:????????????df.loc[curTemp,?'ok']?+=?1?????????return?dfdef?logistic(x, beta, alpha=0):????''' Logistic Function '''????return?1.0?/?(1.0?+?np.exp(np.dot(beta, x)?+?alpha))def?showResults(challenger_data, model):????''' Show the original data, and the resulting logit-fit'''????temperature?=?challenger_data[:,0]????failures?=?challenger_data[:,1]????# First plot the original data????plt.figure()????setFonts()????sns.set_style('darkgrid')????np.set_printoptions(precision=3, suppress=True)????plt.scatter(temperature, failures, s=200, color="k", alpha=0.5)????plt.yticks([0,?1])????plt.ylabel("Damage Incident?")????plt.xlabel("Outside Temperature [F]")????plt.title("Defects of the Space Shuttle O-Rings vs temperature")????plt.tight_layout????# Plot the fit????x?=?np.arange(50,?85)????alpha?=?model.params[0]????beta?=?model.params[1]????y?=?logistic(x, beta, alpha)????plt.hold(True)????plt.plot(x,y,'r')????plt.xlim([50,?85])?????????outFile?=?'ChallengerPlain.png'????showData(outFile)????if?__name__?==?'__main__':????inData?=?getData()????dfFit?=?prepareForFit(inData)????# fit the model????# --- >>> START stats <<< ---????model?=?glm('ok + failed ~ temp', data=dfFit, family=Binomial()).fit()????# --- >>> STOP stats <<< ---????print(model.summary())????showResults(inData, model)
最后看到低溫時(shí)，飛船發(fā)生事故較多；高溫時(shí)飛船事故較少。這也驗(yàn)證了挑戰(zhàn)者飛船事故可能就是源于低溫發(fā)射。當(dāng)然這只是從一組數(shù)據(jù)推測(cè)的，如果有其他數(shù)據(jù)，也許會(huì)得到其他結(jié)論。
python機(jī)器學(xué)習(xí)生物信息學(xué)系列課（博主錄制）：http://dwz.date/b9vw
