點(diǎn)個(gè)關(guān)注 關(guān)注我們吧~

一、評(píng)定精度的標(biāo)準(zhǔn)

精度，就是觀測(cè)成果的精確程度。為了衡量觀測(cè)成果的精度，必須建立衡量的標(biāo)準(zhǔn)。在測(cè)量工作中，通常采用中誤差、極限誤差和相對(duì)誤差作為衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)。

1、中誤差

設(shè)在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)真值為 x 的某量進(jìn)行了 n 次觀測(cè)，其觀測(cè)值為 l1、l2、l3、…、ln，得出相應(yīng)的真誤差為△1、△2、△3、…、△n，為了防止正負(fù)誤差互相抵消的可能和避免明顯地反映個(gè)別較大誤差的影響，取各真誤差平方和的平均值平方根。作為該組各觀測(cè)值的中誤差，

以m 表示，即

上式表示，觀測(cè)值的中誤差并不等于它的真誤差，只是一組觀測(cè)值的精度指標(biāo)，中誤差越小，相應(yīng)的觀測(cè)成果的精度就越高，反之精度就越低。

2、極限誤差（容許誤差）

由偶然誤差的第一個(gè)特性可知，在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超出一定的限值。這個(gè)限值就是極限誤差。

根據(jù)大量的實(shí)踐和誤差理論統(tǒng)計(jì)證明，在一系列同精度的觀測(cè)誤差中，偶然誤差的絕對(duì)值大于中誤差的出現(xiàn)個(gè)數(shù)約占總數(shù)的 32%；絕對(duì)值大于兩倍中誤 差的出現(xiàn)個(gè)數(shù)約總數(shù)的 4.5%；絕對(duì)值大于三倍中誤差的出現(xiàn)個(gè)數(shù)約占總數(shù)的 0.27%。因此，在測(cè)量工作中，通常取 2~3 倍中誤差作為偶然誤差的極限差。即為極限誤差（容許誤差）。即：

如果觀測(cè)值的誤差超過了三倍中誤差，可認(rèn)為該觀測(cè)結(jié)果不可靠，應(yīng)舍去不用或重測(cè)?，F(xiàn)行作業(yè)規(guī)范中，為了嚴(yán)格要求，確保測(cè)量成果質(zhì)量，常以 2 倍中誤差作為極限誤差（容許誤差）。

3、相對(duì)誤差

在某些情況下，對(duì)于衡量精度來說，有時(shí)單靠中誤差還不能完全表達(dá)觀測(cè)結(jié)果的質(zhì)量。例如，測(cè)得某兩段距離：一段長 100m，另一段長 200m，觀測(cè)值的中誤差均為±0.01m 。

從表面上看，似乎二者精度相同，但就單位長度來說，二者的精度并不相同。這時(shí)應(yīng)采用另一種衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)，即相對(duì)誤差。

相對(duì)誤差是誤差的絕對(duì)值與觀測(cè)值之比，在測(cè)量上通常將其分子化為 1 的分子式，兩段距離的相對(duì)誤差分別為 1/5000 和 1/10000。

常用幾種相對(duì)誤差計(jì)算式：

①中誤差的相對(duì)誤差=中誤差/觀測(cè)值的最或然值

②往返較差的相對(duì)誤差=往返較差/往返觀測(cè)值的平均值

③閉合差的相對(duì)誤差=閉合差/觀測(cè)值的最或然值