大家好，愛分享的輪子老師今天給大家?guī)硇W(xué)奧數(shù)的經(jīng)典題目：牛吃草問題。這一問題，我一共準(zhǔn)備了5個(gè)比較經(jīng)典的例題。每個(gè)都比較的具有代表性。我們先來看題目，待會(huì)，老師來給大家講一講怎樣來解決牛吃草問題。 牛吃草問題 1.有一片青草地，每天都勻速地長(zhǎng)出青草，這片青草可供27頭牛吃6周或供23頭牛吃9周，那么這片草地可供21頭牛吃幾周? 2.一水池有一根進(jìn)水管，有若干根相同的抽水管，進(jìn)水管不間斷地進(jìn)水，若用24根抽水管抽水，6小時(shí)即可把池中的水抽干;若用21根抽水管抽水，8小時(shí)可將池中的水抽干;那么用16根抽水管，幾小時(shí)可將水池中的水抽干? 3. 山腰一池內(nèi)有泉水噴口，池內(nèi)有多根引水管連接到山下，如果開5根引水管150分鐘可將水池中的水放干，如果開8根引水管90分鐘可將水池中的水放干，現(xiàn)開13根引水 管，要多長(zhǎng)時(shí)間才能把水池中的水放干? (每 根引水管每小時(shí)放走的水量相同) 4. 西安火車站的檢票口，在檢票開始前已有一些人排隊(duì)，檢票開始后每分鐘有10人前來排隊(duì)檢票，一個(gè)檢票口每分鐘能讓25人通過檢票進(jìn)站，如果只有一個(gè)檢票口，檢票開始16分鐘后就沒有人排隊(duì)，如果有兩個(gè)檢票口，那么檢票開始后幾分鐘就沒有人排隊(duì)檢票? 5、自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20級(jí)臺(tái)階，女孩每分鐘走15級(jí)臺(tái)階，結(jié)果男孩用5分鐘到達(dá)樓上，女孩用了6分 鐘到達(dá)樓上。問:該扶梯共有多少級(jí)可見臺(tái)階? 看了上面的5個(gè)題目，你是不是對(duì)牛吃草問題有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)了。那么，我們?cè)诮鉀Q牛吃草問題的時(shí)候，應(yīng)該怎樣思考呢？ 其實(shí)呀，我們只需要找到兩個(gè)重要條件就可以很輕松的解決了：1、每天的長(zhǎng)草量，2、原有的總草量。那么，我們?cè)鯓觼硗ㄟ^條件找出這兩個(gè)關(guān)鍵的條件呢？我們以第一個(gè)題為例：“這片青草可供27頭牛吃6周或供23頭牛吃9周，”這里有兩種假設(shè)的情況，這兩種情況有兩個(gè)顯著的區(qū)別，1、牛的數(shù)量不同，2、天數(shù)不同。我們可以把這兩種情況的草的總量分別計(jì)算出來。27×6=162份，23×9=207分。通過計(jì)算，草的總量就有了差距，207-162=45份。 為什么草的總量有差距呢？因?yàn)闀r(shí)間不一樣，時(shí)間長(zhǎng)，草就生長(zhǎng)得多，時(shí)間短，草就生長(zhǎng)得少，所以，我們用45÷（9-6）=15份，這就是草地每周的新的長(zhǎng)草量。我們?cè)儆?62-6×15=72份。這就是原有的草量?，F(xiàn)在。問題需要我們計(jì)算21頭牛吃幾周，我們可以把這21頭牛分成兩撥，一撥15頭，吃新長(zhǎng)出來的草，一撥6頭。吃原有的草，72÷（21-15）=12周。這樣我們就可以解決牛吃草問題了。上面的所有題目，老師都發(fā)布有視頻哈！