股價(jià)的波動(dòng)率指的是“股價(jià)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差”，其瞬時(shí)波動(dòng)率無法立刻捕捉但可以捕捉一段時(shí)間內(nèi)的波動(dòng)率，所以類似移動(dòng)平均線（MA）那樣是一種滯后指標(biāo)，用來反映“價(jià)格變化的多快”。

在大多數(shù)的研究中，人們不關(guān)心收益率與其波動(dòng)率的關(guān)系，而是喜歡研究?jī)r(jià)格（P）與波動(dòng)率的（σ）關(guān)系，如果你是一個(gè)經(jīng)常關(guān)注市場(chǎng)的老手的話，可能你會(huì)聽到這么一種聲音：主力機(jī)構(gòu)/莊家潛伏進(jìn)場(chǎng)，其股價(jià)波動(dòng)率不可能沒有一點(diǎn)變化！反之，股價(jià)的波動(dòng)率暗示主力/莊家是否潛伏進(jìn)場(chǎng)。

歷史波動(dòng)率（年化）的公式：

下面以不同市值風(fēng)格的指數(shù)為例，選取2019.04.18-2023.04.14的上證50指數(shù)（大盤究極權(quán)重風(fēng)格）、滬深300指數(shù)（大盤風(fēng)格）、中證500指數(shù)（中小盤風(fēng)格）、中證1000指數(shù)（小盤風(fēng)格）。為什么選取這些指數(shù)？因?yàn)檫@些指數(shù)不僅具有風(fēng)格代表性而且還有對(duì)應(yīng)的股指期貨/期權(quán)等衍生品交易，相比其他指數(shù)，有著更為合理的資產(chǎn)定價(jià)體系與較完整的衍生品風(fēng)險(xiǎn)管理體系。由于我國(guó)股票現(xiàn)貨市場(chǎng)長(zhǎng)期實(shí)行“t+1,單方向做多”制度，散戶常常發(fā)生“深套臥倒、解套就跑”現(xiàn)象且主力機(jī)構(gòu)與基金經(jīng)理面對(duì)股價(jià)劇烈的波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)也無法實(shí)行套期保值，導(dǎo)致股價(jià)偏離其內(nèi)在價(jià)值的糾偏速度過慢，尤其體現(xiàn)在股價(jià)的下跌過程上（具體見股指期貨/期權(quán)的升貼水/基差）。

• 從指數(shù)與波動(dòng)率關(guān)系來看：指數(shù)與波動(dòng)率呈負(fù)相關(guān)，波動(dòng)率越長(zhǎng)期（22日→44日→66日）呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)越明顯，首先指數(shù)與波動(dòng)率負(fù)相關(guān)是成熟市場(chǎng)的一個(gè)標(biāo)志。其次，相關(guān)性與起點(diǎn)無關(guān)而與時(shí)間的跨度有關(guān)，時(shí)間跨度越長(zhǎng)越能反映長(zhǎng)周期的行為。最后，越是長(zhǎng)周期越有效，所以越接近成熟市場(chǎng)。

• 從市值與波動(dòng)率的關(guān)系來看：市值越小，波動(dòng)率的絕對(duì)值越大。這與大盤權(quán)重指數(shù)機(jī)構(gòu)投資者多，而小盤權(quán)重指數(shù)的散戶投資者多有關(guān)，散戶的非理性投資行為放大了市場(chǎng)的波動(dòng)。

• 從波動(dòng)率與時(shí)間關(guān)系來看：時(shí)間越長(zhǎng)，波動(dòng)率越小。波動(dòng)率存在均值回歸現(xiàn)象（短期波動(dòng)率（22日）＞中期波動(dòng)率（44日）＞長(zhǎng)期波動(dòng)率（66日）），即短期波動(dòng)率大而長(zhǎng)期波動(dòng)率小。

從上述圖中的指數(shù)與波動(dòng)率關(guān)系可以看出一種負(fù)相關(guān)的奇怪現(xiàn)象：在指數(shù)上漲時(shí)，波動(dòng)率卻在下降（漲的時(shí)候一個(gè)都沒買進(jìn)）；而在指數(shù)下跌時(shí)，波動(dòng)率卻在急劇上升（接盤時(shí)候一個(gè)都跑不掉）。同樣是一個(gè)接近完整的牛熊周期（下圖）——2015年的上證指數(shù)與波動(dòng)率（22日）卻呈現(xiàn)正相關(guān)（2014.01.02—2016.01.19）!

全階段時(shí)間的指數(shù)與波動(dòng)率的相關(guān)系數(shù)達(dá)：0.5957（牛市周期的貢獻(xiàn)度占：97%）

牛市階段（2014.01—2015.06.12）相關(guān)系數(shù)更是達(dá)到：0.7011（很明顯的牛市追漲現(xiàn)象）

熊市階段（2015.06.13—2016.01.19）相關(guān)系數(shù)僅為：0.0208（熊市都臥倒躺平了）

看來短周期的非理性行為終將在長(zhǎng)期內(nèi)消磨殆盡，當(dāng)初的趨勢(shì)牛走勢(shì)與如今的慢牛走勢(shì)有著截然不同的內(nèi)在運(yùn)作規(guī)律。