無馬數(shù)獨(dú)也是比賽之中常常出現(xiàn)的變型類型。

Part 1 無馬數(shù)獨(dú)規(guī)則

無馬數(shù)獨(dú)是一種很神奇的變型數(shù)獨(dú)。它的規(guī)則也需要基于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)。不過，它還多出了一條，“每一個(gè)單元格前進(jìn)二拐一（或前進(jìn)一拐二）能夠到達(dá)的所有單元格，這些單元格的填數(shù)都不能與之相同”。

舉個(gè)例子，比如E5單元格，把它想象成中國象棋（或國際象棋）的“馬”棋子，它的走法是前進(jìn)二拐一，或前進(jìn)一拐二，如圖所示，這些就是E5單元格可以往前行進(jìn)的所有單元格。

打叉的所有位置，它們的填數(shù)都不能和E5的填數(shù)一樣。

規(guī)則就是這樣，稍顯復(fù)雜一點(diǎn)。那么如下圖所示，這是一個(gè)無馬數(shù)獨(dú)題和它的解。

Part 2 無馬排除

由于這樣的規(guī)則限制，所以無馬數(shù)獨(dú)也多出了一些新鮮玩意兒。

如圖所示，觀察第2個(gè)宮。發(fā)現(xiàn)填入5的位置只有唯一一處。其中，B5不能填入5的原因是單元格A7的無馬規(guī)定。所以，B4填入5。

這個(gè)思維還是比較好理解的。

Part 3 無馬區(qū)塊

3-1 基礎(chǔ)使用

既然有無馬的排除，當(dāng)然就存在無馬形成的區(qū)塊了。

如圖所示，觀察第6個(gè)宮，發(fā)現(xiàn)7的位置只可能為E89。所以E89的數(shù)字7會(huì)形成區(qū)塊結(jié)構(gòu)，表示只有一格是7。

但是，如果E8是7，根據(jù)無馬規(guī)定，G9肯定不能填入7；而如果E9是7，G9依然不能是7。所以，不論E8和E9哪個(gè)是7，G9都不為7。所以G9一定不填7。這就是無馬形成的特殊區(qū)塊結(jié)構(gòu)。

隨即觀察G行，發(fā)現(xiàn)填入7的位置只剩下G6，所以G6是7。

這種區(qū)塊是無馬數(shù)獨(dú)特有的，所以也稱為無馬區(qū)塊。

3-2?無馬區(qū)塊總結(jié)

這樣的區(qū)塊雖然很神奇，但不太容易觀察到，需要腦筋轉(zhuǎn)彎。所以為了我們以后能夠更快捷地看到它們，這里為大家總結(jié)出了一系列的無馬區(qū)塊定式結(jié)構(gòu)，并給每一個(gè)區(qū)塊都作出簡要的邏輯解釋。

1、宮內(nèi)邊鄰區(qū)塊

如圖所示，根據(jù)無馬規(guī)定，如果DE3形成區(qū)塊結(jié)構(gòu)，DE3都能“對(duì)應(yīng)”到的位置是DE5兩格。因?yàn)楦鶕?jù)無馬數(shù)獨(dú)規(guī)定，D3和E3都能排除到D5處；E5同理。另外，這個(gè)區(qū)塊反過來看也是可以的。即，DE5形成區(qū)塊的話，可以排除DE3內(nèi)填入的情況。

因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)是在宮內(nèi)的靠向一邊格線的兩格（“邊”），而且兩格相鄰挨著（“鄰”），所以取名叫宮內(nèi)邊鄰區(qū)塊。

2、宮內(nèi)邊中區(qū)塊

如圖所示，如果D2和E3形成區(qū)塊結(jié)構(gòu)，根據(jù)無馬規(guī)定，D2和E3都能“對(duì)應(yīng)”到的位置是D5、E4、C3和G2四格。因?yàn)楦鶕?jù)無馬數(shù)獨(dú)規(guī)定，D2可以排除D5的填數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)規(guī)則），而E3也可以排除D5的填數(shù)（無馬排除）。同理，E4、C3、G2也是這樣的。

另外，這個(gè)區(qū)塊和上面無馬區(qū)塊1（宮內(nèi)邊鄰區(qū)塊）類似，它反過來看也是可以的。

因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)是在宮內(nèi)靠向格線的兩條邊（“邊”），而且兩格都在宮內(nèi)邊線的中間一格（“中”），所以取名叫宮內(nèi)邊中區(qū)塊。

3、宮內(nèi)邊角區(qū)塊

如圖所示，這個(gè)區(qū)塊稍顯復(fù)雜。如果D46形成區(qū)塊結(jié)構(gòu)，那么它們共同對(duì)應(yīng)到的有C46和B5三個(gè)單元格。

D46兩格不論哪格是填這個(gè)數(shù)的單元格，而根據(jù)無馬數(shù)獨(dú)規(guī)定，單元格B5都不行，因?yàn)锽5剛好位于D4和D6馬步的位置上。C46則也是一樣。

這個(gè)區(qū)塊也是可以反過來看的，這個(gè)區(qū)塊反過來看就是，如果第2個(gè)宮內(nèi)，B5、C46三格形成區(qū)塊結(jié)構(gòu)時(shí)，D46都不能填入該數(shù)。

因?yàn)樗鼈兾挥谕瑢m的一邊（“邊”），并且在邊角處（“角”），所以取名叫宮內(nèi)邊角區(qū)塊。

4、兩宮菱形區(qū)塊

如圖所示，觀察E行，如果E59形成區(qū)塊結(jié)構(gòu)，則E59共同對(duì)應(yīng)的位置為DF7兩格。

同理，這樣的區(qū)塊也是可以反過來看的，但反過來看，就變?yōu)榱藷o馬區(qū)塊3（同宮邊角區(qū)塊）。

5、兩宮等腰梯形區(qū)塊

如圖所示，如果I行的I25形成區(qū)塊，則可以同時(shí)排除H34的填數(shù)可能。

6、三宮等腰三角區(qū)塊

如圖所示。如果F行的F24形成區(qū)塊結(jié)構(gòu)，則會(huì)構(gòu)成如此的等腰三角形狀結(jié)構(gòu)，排除EG2填數(shù)的可能。

7、六宮8字形區(qū)塊

如圖所示。如果E行之中，E67形成區(qū)塊結(jié)構(gòu)，則可以排除CG67和DF58八格的填數(shù)可能。

8、三格拐角區(qū)塊

如圖所示。如果第1個(gè)宮內(nèi)，A2和B23形成區(qū)塊結(jié)構(gòu)，則可以排除B4和D2的填數(shù)可能。

9、三格V形對(duì)稱區(qū)塊

如圖所示，它是之前同宮邊中區(qū)塊的拓展。

10、三格共線區(qū)塊

如圖所示。它是菱形區(qū)塊的拓展。

老實(shí)說，中間有一些區(qū)塊貌似可以放在一起來理解和推導(dǎo)，但我特意分開，因?yàn)樗鼈冊(cè)谟^察上有一點(diǎn)區(qū)別：比如菱形區(qū)塊和最后這個(gè)共線區(qū)塊，實(shí)際上就是一樣的；但是從觀察上來說，顯然菱形更容易發(fā)覺和察覺，但共線的時(shí)候，這樣的結(jié)構(gòu)更難觀察到。

Part 4 無馬數(shù)對(duì)

另外，無馬也是由特殊的數(shù)對(duì)形式的。

如圖所示。觀察到E行產(chǎn)生7和9的數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)，意味著E3和E5兩格只有兩種填數(shù)情況“此7彼9”或“此9彼7”。

不過，這樣的結(jié)構(gòu)明顯可以被拆分為7和9的區(qū)塊形式理解，它們都可以同時(shí)排除CE3的7和9的填數(shù)情況。所以，觀察D行，發(fā)現(xiàn)7的填數(shù)位置僅剩下D8。所以D8應(yīng)填7。

Part 5 練習(xí)

我們已經(jīng)搞定了無馬數(shù)獨(dú)題里出現(xiàn)的常見技巧了，現(xiàn)在我們來完成一些題目。

答案如下：