加法原理與乘法原理

一.加法原理與乘法原理的概念

加法原理的定義：完成一件事有n類不同的方案，若分別有n1,n2,n3......nm種方法，那么就一共有N=n1+n2+......nm中方法（類比并聯(lián)）

乘法原理的定義：完成一件事需要n個(gè)步驟，分別是m1,m2......mn種，那么一共有N=m1m2......mn種方法（類比串聯(lián)）

例題1

第五題

按照同學(xué)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行選擇

例題2（條件計(jì)數(shù)）

（2）要求至少一名女生，那么就是1男1女或2女，即

（3）要求至少1個(gè)男生，那么就是1男1女或2男，即

例題3（從個(gè)體出發(fā)計(jì)數(shù)）

對于下圖題目，我們一定要從個(gè)體出發(fā)計(jì)數(shù)，優(yōu)先將簡單的方面作為討論條件（即只需討論一次），避免不必要的大量討論

如果我們從人分析，情況非常繁瑣，不方便討論，但是如果我們從天數(shù)來討論，只需決定誰值當(dāng)天班即可，避免了討論的繁瑣性

例題4（復(fù)雜條件計(jì)數(shù)）

由于甲和乙事多，所以優(yōu)先給他們安排，然后再安排沒有特殊要求的老師，最后相乘即可