牛頓135、對數(shù)的發(fā)明先于指數(shù)，成為數(shù)學(xué)史上的珍聞

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對數(shù)（百度百科）：…

從對數(shù)的發(fā)明過程我們可以發(fā)現(xiàn)，納皮爾在討論對數(shù)概念時，并沒有使用指數(shù)與對數(shù)的互逆關(guān)系，造成這種狀況的主要原因是當(dāng)時還沒有明確的指數(shù)概念，就連指數(shù)符號也是在20多年后的1637年才由法國數(shù)學(xué)家笛卡兒（R. Descartes，1596~1650）開始使用。

…對數(shù)：見《133、134》…

…過、程、過程：見《歐幾里得194》…

…關(guān)、系、關(guān)系：見《歐幾里得75》…

…概、念、概念：見《歐幾里得22、23》…

…符、號、符號：見《歐幾里得160、161》…

直到18世紀(jì)，才由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)了指數(shù)與對數(shù)的互逆關(guān)系。

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在1770年出版的一部著作中，歐拉首先使用（指數(shù)與對數(shù)的互逆關(guān)系）來定義x=loga?y，他指出：“對數(shù)源于指數(shù)”。

對數(shù)的發(fā)明先于指數(shù)，成為數(shù)學(xué)史上的珍聞。

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從對數(shù)的發(fā)明過程可以看到，社會生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)的需要是數(shù)學(xué)發(fā)展的主要動力。

建立對數(shù)與指數(shù)之間的聯(lián)系的過程表明，使用較好的符號體系對于數(shù)學(xué)的發(fā)展至關(guān)重要。

…體、系、體系：見《歐幾里得27》…

…發(fā)、展、發(fā)展：見《伽利略21》…

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實(shí)際上，好的數(shù)學(xué)符號能夠大大地節(jié)省人的思維負(fù)擔(dān)。

…思、維、思維：見《歐幾里得22》…

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數(shù)學(xué)家們對數(shù)學(xué)符號體系的發(fā)展與完善作出了長期而艱苦的努力。

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對數(shù)符號

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以a為底N的對數(shù)（以a為底，N對應(yīng)的指數(shù)，簡稱“對數(shù)”）記作logaN。

對數(shù)符號log出自拉丁文logarithm，最早由意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列里（Cavalieri）所使用。

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20世紀(jì)初，形成了對數(shù)的現(xiàn)代表示。

為了使用方便，人們逐漸把以10為底的常用對數(shù)及以無理數(shù)e為底的自然對數(shù)分別記作lgN和lnN。

對數(shù)的定義

…定、義、定義：見《歐幾里得28》…

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如果ax=N（a的x次方等于N）（a>0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底、N的對數(shù)（logarithm），記作x=loga?N。其中，a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)，x叫做“以a為底N的對數(shù)”。

對數(shù)函數(shù)

…函、數(shù)、函數(shù)：見《歐幾里得52》…

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定義

y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量。x的定義域是（0，+∞）。

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函數(shù)基本性質(zhì)

…基、本、基本：見《歐幾里得2》…

…性、質(zhì)、性質(zhì)：見《歐幾里得37》…

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1、過定點(diǎn)（1，0），即x=1，y=0。

2、當(dāng)0<a<1時，在（0，+∞）上是減函數(shù)；當(dāng)a>1時，在（0，+∞）上是增函數(shù)。

“牛頓將古希臘以來求解無窮小問題的種種特殊方法統(tǒng)一為兩類算法：正流數(shù)術(shù)（微分）和反流數(shù)術(shù)（積分）。

請看下集《牛頓136、萊布尼茲引入了拉長的S（∫）作為微積分符號》”

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