上一篇筆記到后面，就每題都找思路的比較艱難，倒是被迫建立了先總覽全局在心里規(guī)劃下的習慣

所以現(xiàn)在往回梳理，圓的部分的解題要再升級下思路

圓的問題，在于已知條件顯得非常多，隨便給個圓和圖形，圓上被分割出來弧度多，可以轉角，包括直徑弧度，四邊形對角線就拉n個三角形，混合弧形就更多條件，圓里的三角形相似角相似還行，邊比相似變換很多

不像函數(shù)題，和非圓幾何，從已知量的出發(fā)不過三個方向，從求解量倒推幾步就能選出來，即便是試錯，也就A-Btest這樣

但圓就是A-Gtest這樣的，分步驟，每步驟再分方向，排列組合多，很難用試錯法

所以，細細分類總結是新的需要

在非圓幾何中，之前自己思考的是對的，大題也就是中檔題的程度，雙向逼近下，很容易就看出來策略，小題基本都是簡單題，一般都不用雙向逼近

而圓中，小題都要觀察已知量、從求解量逼近才能快速選出能打通已知量-未知量的策略，這是特點1

因為如上，隨便給個圖，包含的信息都可以很多方向，已知量方向過多，求解量方向少，且倒推比正推要簡單

總結之前頭禿的題

發(fā)現(xiàn)內接四邊形一邊延長與切線交的題目，是有三個相似三角形

兩兩關系十分的多。。。

套路：都是已知四邊形的三條邊，占了兩個相似三角形的對應邊，求出第四個量，這是正向逼近，相似三角形的邊的關系非常繞，就把三角形一個角一個角的對應拎出來，清晰作比

然后開始從未知量出發(fā)，尋找合適的RT△，用勾股定理反向逼近

內過直徑三角形延長線與切線交的題目，求積，三角形拉的特別復雜。。。。

套路：切割線定理/弦切角轉角就代表共邊相似三角形，邊長關系里就有平方項，已知兩個量就可以求出第四個量，這是已知量出發(fā)的逼近

然后從未知量出發(fā)，尋找合適的相似△，把已知量都在圖上標出來，選出可行△后從已知條件中再找合適條件湊出證相似的具體步驟

內過直徑三角形延長線與切線交的題目，求比，這是少有的利用邊比證相似三角形，再求比

利用已有的RT△再垂線，建立線段A2=線段積關系，再把A替換成等量——以線段A為半徑的圓，遷移過去的共半徑邊△都相似

這種技巧只能記憶，之前個人求解時是硬構建RT△建立函數(shù)求解的，這種雙向逼近思路簡單些，而上面的解題方法個人覺得技巧性很強了，只能更高維度的出題者視角來構建，個人還沒摸到門

現(xiàn)在試圖總結下所有遇到的題型

再試圖總結下所有的圓中圖形相關性質

接下來可以繼續(xù)學習下一課了。。。。。。我的天啊，之前每道題都死磕，應該死磕是有用的吧，反正后來看著題目就能大致思路，然后就能做總結了，反正想死磕就死磕吧

不過這也就是階段性總結，還不夠通用，通用的雙向逼近法，關鍵在于對各種策略非常熟悉，見題兩側往前各逼近一步，就能連通策略

所以繼續(xù)加油！

一數(shù)的分類是圓中線段

現(xiàn)在整合思路，這真的是路徑太多，對吧，只能雙向逼近了

像這種直徑連垂線的，又有一個角相等，四邊形邊連起來，三個相似△是套路了

要證垂直，證明直角，相似或者勾股，這里還可以垂徑定理，證明線段相等，弧中點也可以

從已知往下看證相似，一個角相等，再找個角相似，則C為弧DB中點，則垂直可證，再證角等則用四邊形三個相似三角形中方法，ok

計算，從已知可得BC，再設半徑，RT△求

終于開始思路清晰了。。。梳理真好^_^，速度快起來了

首先，找思路，證明一個三角形兩邊等，證角等吧，比較簡單，搞定

第二個，求線段長，正向思路，看已知+待求量在兩個相似直角三角形中，但直接利用這個求線段，需要三個線段長，RT△中才可求其他所有線段，只兩個函數(shù)中兩個未知數(shù)

所以再看哪里再來一個方程，可以建立方程組，利用條件1，搞定

第三個，先把圖畫出來，用方程思路求解太麻煩了，一定有技巧，先畫出FP，然后內心是角平分線交點，于是發(fā)現(xiàn)PFB是等腰三角形，則為求BP，非常簡單

難在如何想到這個思路，雙向逼近，真的就很艱難。。。這個的思路一定是連接出個四邊形，然后再看所求線段所在三角形，研究這個三角形本身，還有其他相似三角形

如果三角形本身策略不通，再去引入更多中間量

首先，這種直徑，弧中點，45°暗含，就連出四邊形，構建三角形，RT△ADC對上△ACB，求出AB，AE就知道了，然后看CE所在三角形，ACE吧，知道了兩邊長，還有一個角是45°，求第三邊，是個能解的，搞定

這個雙向逼近，就是拿待求量看其所在的三角形與已知量相似，選出合適的△就能求

看一數(shù)的方法，多求CD就沒必要，肯定有多余的步驟了。。。。嘿嘿嘿，我總結的多，就能發(fā)現(xiàn)華點

這類題真的好共通啊，加油總結??！

圓冪定理

例題

厄，這不是直接就在大圓里相似乘積就好了？我看一數(shù)的過程搞的好復雜，有點暈。。。

^_^，我覺得他的分類不好，或者說，很多給題目分類的方法都不好，因為都是按解法分類的，可是解法是未知的，按未知的分類，這就是無效分類啊，學生肯定頭禿

所以，還是凱子的思路好，用雙向逼近法，用思路分類

而我想應該總結的，是從已知和未知的方向的逼近分類，而到把不熟悉的策略套路都熟悉之后，就沒啥好分類的了。。。。

這就是練武里面說的開始有招數(shù)，后來沒招數(shù)^_^，我就說K12其實是很好的理解其他復雜課題的基礎啦~~個人覺得的

繼續(xù)做題

思路逼近

求平行，先看看能不能角相等，不行再搞比例

雙向逼近，平行肯定大角相等，四邊形內角看出來，怎么再轉，平分弧肯定平分角，再轉三角形外角，可證相等，所以平行

一數(shù)的方法感覺還是復雜了

然后用平行相似△比例，還有大相似三角形兩個比例建立方程組，求得三邊長

圓的最后一個視頻，過一遍，圓就結束啦

首先，看這就是AB為直徑的四點共圓四邊形，然后在圓里面解題

這里都是證明全等

第二個證明參考第一個的方法，往外畫不了，就往里也話AE=BD，然后發(fā)現(xiàn)全等

首先從最簡單的1建立起比例概念，然后圖2的旋轉是后面的參考

圍繞待比量構建兩個相似三角形，觀察到∠AEB和∠ADB可以構建，然后就得證了

第三個的暗含條件是45°，然后旋轉的空間構建，是AE為半徑，旋轉，再構建三角形

證明方法首先是構建三角形證明比例，轉化為求BE，因為∠DEB是直角，想辦法結合已知量求，發(fā)現(xiàn)是已知兩邊長和一個角為45°的確定三角形，再往下發(fā)現(xiàn)利用下正方形

還是雙向逼近

還是平時得大量練題，提高對套路的熟悉度，能夠快速逼近策略，考場上時間才夠

現(xiàn)在也不確定是不是策略熟悉了，對之前總結的套路現(xiàn)在也不是很想看了，等復習的時候再看一遍吧，終于只剩下函數(shù)壓軸的6個視頻了。。。。

艾瑪，從24號下午開始，開始真的是臉大。。。以為看完視頻就完了，然后做題，真的是每題都是死磕到解出來，真的是需要時間去熟悉思路

然后整整一周過去了，就還剩1/6。。。

不知道明天能不能結束。。。然后再把全部的內容過一遍，再總結一篇文

估計一數(shù)中考數(shù)學系列7篇筆記應該可以結束吧。。。。。。。。。

先立個flag好了，不行就再復盤嘛

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