2020年5月26日，賭王何鴻燊逝世，享年98歲。

這一天中午，港澳地區(qū)突降大雨。

這位知名的港澳企業(yè)家，素有“澳門(mén)賭王”之稱的傳奇人物，至此謝幕。

1961年，澳葡政府規(guī)定博彩業(yè)須通過(guò)專營(yíng)制度實(shí)施。

何鴻燊看準(zhǔn)時(shí)機(jī)，接手葡京賭場(chǎng)，從此事業(yè)蒸蒸日上。

直至今日，何鴻燊及其家族控制著高達(dá)5000億港元的資產(chǎn)。?

曾有人請(qǐng)教何鴻燊：“如果他們老是贏怎么辦？”

老爺子說(shuō)過(guò)一句名言：“不怕你贏,就怕你不來(lái)?！?/span>

在何鴻燊的眼中，他是不可能輸?shù)摹?/span>

因?yàn)樗€的不是運(yùn)氣，而是數(shù)學(xué)。

一個(gè)現(xiàn)代的賭場(chǎng)，它集中了概率學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等諸多知識(shí)。

所謂的各種致勝絕技，除了《賭圣》里的周星馳，現(xiàn)實(shí)世界里的周潤(rùn)發(fā)都不信。

一個(gè)癡迷于發(fā)財(cái)夢(mèng)的賭徒永遠(yuǎn)不明白，與自己對(duì)賭的不是運(yùn)氣，也不是莊家，而是狄利克雷、伯努利、高斯、納什、凱利這樣的數(shù)學(xué)大師，贏的概率能有多大？

看得到的是概率，看不見(jiàn)的是陷阱

何鴻燊的記憶力和算力一直堪稱神奇，他創(chuàng)業(yè)期間，澳門(mén)的兩千多個(gè)電話號(hào)碼，他能倒背如流。

直接比復(fù)雜的賭博游戲，在數(shù)學(xué)上可能比不過(guò)。

就來(lái)一個(gè)最簡(jiǎn)單的玩法：與何鴻燊比拋硬幣。

規(guī)則是這樣的：

擲硬幣，正面贏反面輸，如果你贏了可以拿走比賭注多一倍的錢(qián)，如果輸了則會(huì)賠掉本金。

你一聽(tīng)可能覺(jué)得這游戲還不錯(cuò)，公平！

于是你拿出了身上的100元來(lái)玩這個(gè)游戲，每次下注5元，這樣你至少有20次的下注機(jī)會(huì)。

不過(guò)，你運(yùn)氣不太好，第一把就是反面，輸了5塊錢(qián)。

生性樂(lè)觀的你覺(jué)得沒(méi)什么，反正不管怎么說(shuō)，贏面都有50%，下一把就可以贏回來(lái)。

結(jié)果，很快你就把身上的錢(qián)都輸光了。?

你百思不得其解，明明是公平的50%贏面，在50%概率下至少不會(huì)虧本的，可為什么最后會(huì)輸光？

事實(shí)上，你以為自己看到了50%的概率，把游戲看得透徹明白，殊不知，你看到了概率，卻沒(méi)有看到背后的陷阱：大數(shù)定律。

大數(shù)定律

你覺(jué)得游戲是公平的：一正一反，均為50%概率，按照大數(shù)定律來(lái)說(shuō)，這是必然規(guī)律。

然而，你有沒(méi)有想過(guò)，正是這種你以為的“公平”，讓你誤解了大數(shù)定律，才陷入了“賭徒謬論”里呢？

先來(lái)看看這種讓你覺(jué)得“公平”的大數(shù)定律究竟是什么。

它是數(shù)學(xué)家伯努利提出的：

假設(shè)n是N次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，p是每一次試驗(yàn)中A發(fā)生的概率，那么，當(dāng)N趨于無(wú)窮時(shí)：

式中n表示發(fā)生次數(shù)，N表示試驗(yàn)總次數(shù)。

也就是說(shuō)，大量重復(fù)的隨機(jī)現(xiàn)象里其實(shí)藏著某種必然規(guī)律。

還是以擲硬幣為例，當(dāng)投擲次數(shù)足夠大時(shí)，出現(xiàn)正（反）面的頻率將逐漸接近于1/2，且隨著投擲次數(shù)的增加，偏差會(huì)越來(lái)越小，如下圖。這是最早發(fā)現(xiàn)的大數(shù)定律之一。?

從表面概率看，這確實(shí)是場(chǎng)公平的游戲。

但這種公平是有一定條件的，注意，這就是普通人看不到的。

大數(shù)定律講究“大量重復(fù)的隨機(jī)現(xiàn)象”，只有足夠多次試驗(yàn)才能使得硬幣正反面出現(xiàn)次數(shù)與總次數(shù)之比幾乎等于1/2。

可具體多少次才算“足夠多”？才能夠把它用在個(gè)人對(duì)賭上？

沒(méi)有人知道。因?yàn)?，概率論給出的答案是——無(wú)窮大。誰(shuí)也不知道無(wú)窮大有多大，只知道這是一個(gè)令人仰望的數(shù)量。

可投擲硬幣次數(shù)越小，大數(shù)定律的身影就越模糊，可能10次中5正5反，也可能9正1反，也可能10正0反或0正10反……

現(xiàn)實(shí)往往是，在遠(yuǎn)未達(dá)到“足夠多”次試驗(yàn)時(shí)，你就已經(jīng)輸了個(gè)精光了。

你覺(jué)得自己比何鴻燊更有錢(qián)嗎？

你身上有100元結(jié)果如此，你身上有10000元結(jié)果也是如此，就算你身上有一百萬(wàn)也是如此，因?yàn)槟阌肋h(yuǎn)不可能有“足夠多”。

“輸贏概率為50%”，這本身就具有很大的誤導(dǎo)性。在硬幣拋出之前，50%的概率代表的是可能性；在硬幣拋出之后，50%代表的是結(jié)果的統(tǒng)計(jì)平均值，卻并不是實(shí)際分布值。

這是你對(duì)大數(shù)定律的誤解之一。

把“大數(shù)定律”當(dāng)“小數(shù)定律”，覺(jué)得游戲是無(wú)條件“公平”的，正面和反面出現(xiàn)的頻率都為1/2。

這種在潛意識(shí)里被奉為圭臬的“公平”，緊接著讓你踏入了第二個(gè)誤解——“賭徒謬論”。

賭徒謬論

大數(shù)定律有一個(gè)明顯的潛臺(tái)詞：

當(dāng)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)足夠多時(shí)，發(fā)生的頻率便趨近于預(yù)期的概率。但人們常常錯(cuò)誤地理解為：隨機(jī)意味著均勻。

如果過(guò)去一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的事件不均勻，大家就會(huì)“人工”地從心理上把未來(lái)的事情“抹平”。也就是，如果輸了第一把，那下一把的贏面就會(huì)更大。

這種你下一把就可以贏回來(lái)的強(qiáng)烈錯(cuò)覺(jué)，就是“賭徒謬論”。