1. 概述

入侵雜草元啟發(fā)式算法是一種基于種群的優(yōu)化算法，通過模擬雜草菌落的兼容性和隨機(jī)性，來尋找優(yōu)化函數(shù)的整體最優(yōu)值。 雜草優(yōu)化算法是指受自然啟發(fā)的種群算法，反映出雜草在有限時(shí)間內(nèi)，為生存而斗爭(zhēng)，于有限區(qū)域內(nèi)的行為。 雜草是頑強(qiáng)的草種，它們的侵略性生長(zhǎng)對(duì)農(nóng)作物構(gòu)成嚴(yán)重威脅。 它們非常有韌性，能夠適應(yīng)環(huán)境變化。 考慮到它們的特性，我們有一個(gè)強(qiáng)大的優(yōu)化算法。 該算法試圖模擬自然界中雜草群落的穩(wěn)健性、適應(yīng)性和隨機(jī)性。

是什么讓雜草如此特別？ 雜草往往是先行者，通過各種機(jī)制到處傳播。 因此，它們很少被劃歸到瀕危物種的類別。 以下是雜草在自然界中適應(yīng)和生存的八種方式的簡(jiǎn)要描述： 1. 通用基因型。 這些研究已揭示出雜草的進(jìn)化變化是對(duì)氣候變化的反應(yīng)。

2. 生命周期策略，繁衍能力。 雜草表現(xiàn)出廣泛的生命周期策略。 隨著耕作管理系統(tǒng)的變化，以前在給定的種植系統(tǒng)中不是主要問題的雜草變得更有韌性。 例如，減少耕作系統(tǒng)導(dǎo)致具有不同生命周期策略的多年生雜草的出現(xiàn)。 此外，氣候變化開始為雜草物種或基因型創(chuàng)造新的生態(tài)位，這些物種或基因型的生活史更能適應(yīng)不斷變化的條件。 為了應(yīng)對(duì)二氧化碳排放量的增加，雜草變得更高、更大、更強(qiáng)壯，這意味著它們可以產(chǎn)生更多的種子，并且由于空氣動(dòng)力學(xué)特性，它們可以將種子傳播到距高大植物更遠(yuǎn)的地方。 它們的繁衍能力是巨大的。 例如，玉米播種薊產(chǎn)生多達(dá) 19000 顆種子。

3. 迅速進(jìn)化（發(fā)芽、樸實(shí)生長(zhǎng)、競(jìng)爭(zhēng)力、育種系統(tǒng)、種子繁衍、和傳播特點(diǎn)）。 種子傳播能力的增強(qiáng)，隨之而來的散播和樸平淡無奇的成長(zhǎng)為生存提供了機(jī)會(huì)。 雜草對(duì)土壤條件極端不挑剔，并且能夠穩(wěn)定地承受溫度和濕度的急劇波動(dòng)。

4. 表觀遺傳學(xué)。 除了快速進(jìn)化外，許多入侵物種還具有通過改變其基因表達(dá)來快速響應(yīng)不斷變化的環(huán)境因素的能力。 在不斷變化的環(huán)境中，植株需要靈活善變，從而承受光照、溫度、水分可用性、和土壤鹽分水平波動(dòng)等壓力。 為了靈活起見，植株能夠自行進(jìn)行表觀遺傳修飾。

5. 雜交。 雜交草種通常展現(xiàn)出雜交活力，也稱為優(yōu)勢(shì)。 與兩個(gè)親本物種相比，后代顯示出改善的生物學(xué)功能。 典型地，雜交活力表現(xiàn)出更積極的成長(zhǎng)，并具有更高的傳播到新領(lǐng)域、并在入侵領(lǐng)土內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)的能力。

6. 對(duì)除草劑的抗性和耐受性。 在過去的幾十年里，大多數(shù)雜草對(duì)于除草劑的耐藥性急劇增加。

7. 雜草伴隨著人類活動(dòng)共同進(jìn)化。 人類往往施用除草劑和除草等控制措施，而雜草已經(jīng)形成了抗性機(jī)制。 與栽培植株相比，它們?cè)诟鬟^程中受到的外部損害較小。 與之對(duì)比，這些損害通常甚至對(duì)無性繁殖雜草的繁殖有用（例如，通過部分根或根莖繁殖的雜草）。 8. 與“溫室”栽培植株相比，日益頻繁的氣候變化為雜草提供了更可行的機(jī)會(huì)。 雜草對(duì)農(nóng)業(yè)造成很大危害。 由于對(duì)生長(zhǎng)條件的要求較低，它們?cè)谏L(zhǎng)和發(fā)育方面超過了栽培植株。 雜草吸收水分、養(yǎng)分和陽(yáng)光，令農(nóng)作物急劇降低產(chǎn)量，農(nóng)田作物難以收獲和脫粒，并降低產(chǎn)品質(zhì)量。

2. 算法說明

入侵雜草算法的靈感來自自然界中雜草的生長(zhǎng)過程。 這種方法是由 Mehrabian 和 Lucas 在 2006 年引入的。 很自然地，雜草生長(zhǎng)越旺盛，這種強(qiáng)壯的生長(zhǎng)對(duì)有用的植物構(gòu)成了嚴(yán)重威脅。 雜草的一個(gè)重要特征是其抗性，和在自然界中的高適應(yīng)性，這是 IWO 優(yōu)化算法的基礎(chǔ)。 該算法可作為高效優(yōu)化方法的基礎(chǔ)。 IWO 是一種連續(xù)隨機(jī)數(shù)值算法，模仿雜草的定植行為。 首先，初始種子種群隨機(jī)分布在整個(gè)搜索空間當(dāng)中。 這些雜草最終會(huì)生長(zhǎng)，并執(zhí)行算法的進(jìn)一個(gè)步驟。 該算法由七個(gè)步驟組成，可以用偽代碼表示為：

1. 隨機(jī)播種 2. 計(jì)算 FF 3. 來自雜草的播種 4. 計(jì)算 FF 5. 將子雜草與親本雜草合并 6. 所有雜草進(jìn)行分類 7. 重復(fù)步驟 3。 直到滿足停止條件

框圖表示算法在一次迭代中的操作。 IWO 從種子初始化過程開始操作。 種子隨機(jī)均勻地散布在搜索空間的“領(lǐng)域”上。 之后，我們假設(shè)種子發(fā)芽，并已長(zhǎng)為成年植株，這應(yīng)該通過適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行評(píng)估。

下一步，了解每種植株的適應(yīng)性，我們可以讓雜草通過種子繁衍，其中種子的數(shù)量與適應(yīng)性成正比。 之后，我們將發(fā)芽的種子與親本植株相結(jié)合，并對(duì)其進(jìn)行分類。 通常來講，入侵性雜草算法可考慮易于編碼、修改，并與第三方應(yīng)用程序結(jié)合使用。

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圖例 1. IWO 算法框圖

我們繼續(xù)研究雜草算法的特性。 它具有雜草的許多極端生存適應(yīng)性。 與遺傳、蜜蜂和其它一些算法相對(duì)比，雜草菌落的一個(gè)顯著特征是保證菌落的所有植株無一例外地得到播種。 即使是適應(yīng)性最差的植株，這樣一來也可以留下后代，因?yàn)樽畈畹闹仓贲呄蛉謽O端的概率也始終是非零的。

正如我已經(jīng)說過的，每種雜草都會(huì)在從最小可能到最大可能的數(shù)量（算法的外部參數(shù)）的范圍內(nèi)產(chǎn)生種子。 自然而然地，在這種情況下，當(dāng)每棵植株至少留下一顆或多顆種子時(shí)，子植株將比親本植株更多 — 這個(gè)特性在代碼中得到了有趣的實(shí)現(xiàn)，將在下面討論。 圖例 2 直觀顯示了該算法。 親本植株根據(jù)其適應(yīng)性成比例地散布種子。

故此，1 號(hào)最好的植株播下了 6 顆種子，而 6 號(hào)的植株只播下了一粒種子（保底的種子）。 發(fā)芽的種子產(chǎn)生新植株，隨后與親本一起分類。 這是對(duì)生存的模仿。 從整個(gè)排序組中，選擇新的親本植株，并在下一次迭代中重復(fù)生命周期。 該算法具有的機(jī)制，能解決“人口過剩”，以及散播能力實(shí)施不徹底等問題。

例如，我們?nèi)》N子數(shù)，其中一個(gè)算法參數(shù)是 50，親本植株的數(shù)量是 5，最小種子數(shù)是 1，而最大種子數(shù)是 6。 在本例中，5 * 6 = 30，小于 50。 從這個(gè)例子中我們可以看到，播種的可能性并沒有完全實(shí)施。 在這種情況下，保留后代的權(quán)利將傳遞到鏈表中的下一代，直到所有親本植株達(dá)到允許的最大后代數(shù)量。 當(dāng)?shù)竭_(dá)鏈表末尾時(shí)，權(quán)利轉(zhuǎn)到鏈表中的第一個(gè)，且允許留下超過限量的后代。

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圖例 2. IWO 算法操作。 后代的數(shù)量與親本的適應(yīng)度成正比

接下來要注意的是種子散播。 算法中的種子散播是與迭代次數(shù)成比例的線性遞減函數(shù)。 外部散播參數(shù)是種子散播的下限和上限。 因此，隨著迭代次數(shù)的增加，播種半徑減小，發(fā)現(xiàn)的極值得到細(xì)化。 根據(jù)算法作者的建議，應(yīng)該采用正態(tài)散播分布，但我簡(jiǎn)化了計(jì)算，并應(yīng)用了立方函數(shù)。 迭代次數(shù)的離散函數(shù)如圖例 3 所示。

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圖例 3. 離散對(duì)迭代次數(shù)的依賴性，其中 3 是最大極限，2 是最小極限

我們繼續(xù)討論 IWO 代碼。 代碼執(zhí)行簡(jiǎn)單快捷。

該算法最簡(jiǎn)單的單元（代理者）是“雜草”。 它還將描述雜草的種子。 這可令我們?nèi)∮孟嗤愋偷臄?shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)排序。 該結(jié)構(gòu)由一個(gè)坐標(biāo)數(shù)組、一個(gè)存儲(chǔ)適應(yīng)度函數(shù)值的變量、和一個(gè)種子（后代）數(shù)量的計(jì)數(shù)器組成。 該計(jì)數(shù)器將令我們能夠控制每種植株的最小和最大允許種子數(shù)量。