1、形式邏輯是研究思維的 形式 及其 規(guī)律 的科學(xué)。

2、概念的內(nèi)涵越多，則外延 越小 ；內(nèi)涵越少，則外延 越大 ；這種關(guān)系叫反變關(guān)系。

3、概念的矛盾關(guān)系是指a、b兩概念的外延 沒有任何部分重合 ，其外延之和 等于其屬概念的外延。如金屬和非金屬。

4、定義是揭示概念 內(nèi)涵 的邏輯方法，劃分是揭示概念 外延 的邏輯方法。

5、當(dāng)O判斷為真時，同素材的判斷A 假 ；E真假不定；I 真假不定 。

6、當(dāng)O判斷為假時，同素材的判斷A真；E 假 ；I 真 。

7、當(dāng)A判斷為真時，同素材的判斷E 假 ；O為假；I 真 。

8、當(dāng)A判斷為假時，同素材的判斷E 真假不定 ；O為假；I 真假不定 。

9、關(guān)系判斷由 關(guān)系者項 、關(guān)系項和 量項 三部分組成。

10、在模態(tài)判斷中，必然p和可能p之間是 差等 關(guān)系；必然非p與可能p之間是 矛盾 關(guān)系。

11、在“有S不是P”中，邏輯變項是 S,P ；邏輯常項是 有……不是 。

12、一個判斷的主項周延，則這個判斷是 全稱 判斷；一個判斷的謂項周延，則這個判斷是 否定 判斷。

13、若p∨q為真，p為真，則q取值為 真假不定 ；若q為真，則p的取值為 真 。

14、若一有效三段論的結(jié)論為全稱肯定判斷，則其大前提應(yīng)為 全稱肯定 判斷，小前提應(yīng)為 全稱肯定 判斷。

25、矛盾律的要求是：在同一思維過程中，對于具有 上反對 和 矛盾 關(guān)系的判斷，不應(yīng)該承認(rèn)它們都是真的。

26、排中律的要求是：在同一思維過程中，對于具有 下反對 和 矛盾 關(guān)系的判斷，不應(yīng)該承認(rèn)它們都是假的。

27、若一有效三段論，其小前提為特稱否定判斷，則其大前提應(yīng)為 全稱肯定 判斷，結(jié)論應(yīng)為 特稱否定 判斷。

28、若一有效三段論，其大前提為MIP，則其小前提應(yīng)為 MAS ，結(jié)論應(yīng)為 SIP 。

28、思維的邏輯規(guī)律包括 同一律 、 矛盾律 、 排中律 和充足理由律。

29若p→q為真，則當(dāng)p為真時，q的取值為 真 ；當(dāng)p為假時，q的取值為 可真可假 。

30、三段論第一格的特殊規(guī)則是：（1） 小前提必須是肯定判斷 、 大前提必須是全稱判斷 。

31、復(fù)合判斷包括聯(lián)言判斷、 選言判斷 、 假言判斷 和負(fù)判斷等形式。

32、“只有請外國人當(dāng)教練，中國足球才能走向世界?！边@一判斷的負(fù)判斷的等值判斷為 就算沒有請外國人當(dāng)教練，中國足球也能走向世界 。用符號表示為p ∧ q。

33、“我班同學(xué)都是南方來的。因此，南方來的都是我班同學(xué)?！鄙鲜鐾评磉`背了換位法推理中 前提中不周延的項，結(jié)論里也不得周延 的規(guī)則。正確的推理應(yīng)為 我班同學(xué)都是南方來的。因此，有些南方來的是我班同學(xué) 。

34、在充分條件的假言判斷中，前件真則后件 真 ，前件假則后件 假 。

35、“只有多喝水，才能減肥”。上述假言判斷的負(fù)判斷是 并非只有多喝水，才能減肥 ，用符號表示為 p←q 。

36、根據(jù)概念外延之間重合情況，可以將概念間的關(guān)系分為 全同關(guān)系 、真包含關(guān)系、真包含于關(guān)系、 交叉關(guān)系 和全異關(guān)系。

37、“蘋果就是長在樹上的水果”，這一定義犯了 定義過寬 的規(guī)則，“文學(xué)可分為戲劇、散文和詩歌”，這一劃分違反了 劃分不全 的規(guī)則。

38、從關(guān)系判斷的性質(zhì)來看，“父母關(guān)心子女”屬于 非對稱 關(guān)系；“李白和杜甫是同時代人”屬于 對稱 關(guān)系。

三、圖表題：

1、用歐拉圖表示下列概念間的關(guān)系：

A學(xué)生、B黨員、C浙江籍學(xué)生、D大學(xué)生、E女學(xué)生、F三好學(xué)生。

A B

F與ABCDE皆有交集，并屬于A

A 大學(xué)生 B 運動員 C 女運動員 D 北方人 E 人

2、A 動物 B 大熊貓 C 竹子 D 人 E 嬰兒

3、A 教師 B 老年人 C 杭州人 D 青年人 E 女教師

4、A 魯迅 B 思想家 C 文學(xué)家

5、A 教師 B 文學(xué)家 C 浙江人 D 魯迅

6、已知：“所有S都是P”為假，請用歐拉圖表示S和P之間的各種關(guān)系。

7、列真值表并回答下列兩判斷是否等值：p∧q、p∨q

p

q

p

q

p∧q

p∨q

p∧q

p∨q

+

+

-

-

+

+

-

-

+

-

-

+

-

+

+

+

-

+

+

-

-

+

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

因為p∧q、p∨q 的值真假情況相同，則p∧q ? p∨q

8、列真值表，并回答下列判斷是否等值或矛盾

A．如果明天天睛，我就去爬山。

B．只有明天不天晴，我才不去爬山。

解：設(shè)明天天晴為p，我去爬山為q

p

q

p

q

p→q

p←q

+

+

-

-

+

+

+

-

-

+

-

-

-

+

+

-

+

+

-

-

+

+

+

+

因為p→q與p←q的值真假情況相同，則A ?B

9、A，如果看電影的人多，那電影一定好看。

B，只有看電影的人不多，電影才不好看。

解：設(shè)看電影的人多為p，電影好看為q

p

q

p

q

p→q

p←q

+

+

-

-

+

+

+

-

-

+

-

-

-

+

+

-

+

+

-

-

+

+

+

+

因為p→q與p←q的值真假情況相同，則A ?B

10、A．并非只有當(dāng)官才有出息。

B．雖然沒當(dāng)官，但一樣有出息。

C．如果當(dāng)官，那么有出息。

解：設(shè)當(dāng)官為p，有出息為q

p

q

p

q

p←q

p∧q

p→q

+

+

-

-

-

-

+

+

-

-

+

-

-

-

-

+

+

-

+

+

+

-

-

+

+

-

-

+

因為 p←q與p∧q的值真假情況相同，則A ?B

11、A．如果這部作品思想性很強(qiáng)，那么它就沒有藝術(shù)性。

B．雖然這部作品思想性很強(qiáng)，但它沒什么藝術(shù)性。

C．只有這部作口有很強(qiáng)的思想性，它才會有藝術(shù)性。

解：設(shè)作品思想性強(qiáng)為p，有藝術(shù)性為q

p

q

p

q

p→q

p∧q

p←q

+

+

-

-

-

-

+

+

-

-

+

+

+

+

-

+

+

-

+

-

-

-

-

+

+

+

-

+

A ，B，C間無等值情況

10、列真值表，并回答問題：

A．如果某公司錄用了小李，那么就不錄用小張。

B．某公司沒有錄用小李。

請問：當(dāng)A和B兩個判斷中有一個為假時，某公司有沒有錄用了小李？是否錄用了小張？

解：設(shè)錄用小李為p，錄用小張為q

p

q

p

q

p→q

+

+

-

-

-

+

-

-

+

+

-

+

+

-

+

-

-

+

+

+

只存在A真B假，所以某公司錄用了小李，沒有錄用小張

13、列真值表，并回答A、B、C三命題恰有一個為真時，甲是否為木工？

A．如果甲不是木工，則乙是泥工。

B．如果乙不是泥工，則甲不是木工。C．甲不是木工，且乙不是泥工。

解：設(shè)甲是木工為p，乙是泥工為q

p

q

p

q

p→q

q→ p

p∧ q

+

+

-

-

+

+

-

+

-

-

+

+

-

-

-

+

+

-

+

+

-

-

-

+

+

-

+

+

根據(jù)真值表只有A真B、C皆為假的情況才恰有唯一真，則此時甲是木工。

14、列出下面A、B、C三命題的真值表，并回答當(dāng)A、B、C三命題恰有一真時，是否甲村所有人家都養(yǎng)豬？

A．甲村所有人家都養(yǎng)豬，并且乙村所有人家都養(yǎng)豬。

B．或者甲村所有人家都養(yǎng)豬，或者乙村所有人家都養(yǎng)豬。

C．如果乙村所有人家都養(yǎng)豬，則甲村有些人家沒養(yǎng)豬。

解：設(shè)甲村所有人家都養(yǎng)豬為p，乙村所有人家都養(yǎng)豬為q

p

q

p

q

p∧ q

p∨q

q→p

+

+

-

-

+

+

-

+

-

-

+

-

+

+

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

因為p∧ q ? q→p ，所以A與C中必有一真一假，則B為假，所以甲村有些人家沒有養(yǎng)豬

15、列表回答：在大王與小李不同時上場比賽的條件下，（1）“如果大王不上場，那么小李上場比賽”，與（2）“要么大王不上場比賽，要么小李不上場比賽”的真假情況是否相同。

解：設(shè)大王上場為p，小李上場為q

p

q

p

q

p→ q

p∨q

+

-

-

+

+

+

-

+

+

-

+

+

-

-

+

+

-

-

（1）和（2）真假情況相同。

五、問答題：

1、一個大前提為O判斷的三段論，它的小前題和結(jié)論分別是什么判斷？這個三段論的格和式分別是什么？

答：小前提為A判斷，結(jié)論為O判斷，這個三段論是第三格，OAO

2、一個小前提為O判斷的三段論，它的大前題是什么判斷？結(jié)論是什么判斷？這個三段論的格和式分別是什么？

答：大前提為A判斷，結(jié)論為O判斷，第二格，AOO

3、什么是三段論的格和式？三段論有哪幾種格？請用符號表示。

第一格： 第二格： 第三格： 第四格：

5、一個大前提為MIP的三段論，它的小前提和結(jié)論分別是什么判斷？這個三段論的格與試分別是什么？

答：小前提MAS,結(jié)論SIP,第三格，IAI

6、試將下列省略三段論補(bǔ)充完整，并分析其錯誤。

我不是領(lǐng)導(dǎo)干部，我不需要廉潔奉公。

補(bǔ)充：領(lǐng)導(dǎo)干部需要廉潔奉公，我不是領(lǐng)導(dǎo)干部，我不需要廉潔奉公。

錯誤：“廉潔奉公”在前提里是不周延的，但在結(jié)論中卻周延，根據(jù)“前提中不周延的項，結(jié)論里也不得周延”的規(guī)則，此三段論錯誤。

我不會寫詩，因為我不是詩人。

補(bǔ)充：詩人都會寫詩，因為我不是詩人，所以我不會寫詩。

“寫詩”在前提中不周延，但在結(jié)論中卻周延，根據(jù)“前提中不周延的項，結(jié)論里也不得周延”的規(guī)則，此三段論錯誤。

7、下列三段論是否正確？如果不正確，請指出其中的錯誤。

愛國者罵賣國賊，我罵賣國賊，所以我是愛國者。

錯誤，因為根據(jù)“中項在前提中至少周延一次”的規(guī)則，大小前提都為A判斷，“賣國賊”作為中項沒有一次周延，此三段論錯誤。

8、下列推理是否正確？如果不正確，請指出其中的錯誤。

所有的等邊三角形都是等角三角形，所以，所有的等角三角形都是等邊三角形。

錯誤，根據(jù)“前提中不周延的項，結(jié)論里也不得周延”的規(guī)則，“等角三角形”在前提中不周延，但在結(jié)論中卻周延，此三段論錯誤。

9、下列推理是否正確？如果不正確，請指出其中的錯誤。

所有的鳥都是會飛的，所以，所有會飛的東西都是鳥。

錯誤，根據(jù)“前提中不周延的項，結(jié)論里也不得周延”的規(guī)則，“會飛的”在前提中不周延，但在結(jié)論中卻周延，此三段論錯誤。

10、“只有請外國教練，中國足球才能發(fā)展”。上述假言判斷的負(fù)判斷是什么？試用符號表示。

負(fù)判斷：并非只有請外國教練，中國足球才能發(fā)展。 p←q

11、“只有多喝水，才能減肥”。上述假言判斷的負(fù)判斷是什么？試用符號表示。

負(fù)判斷：并非只有多喝水，才能減肥。 p←q

12、“小王或者是演員，或者是導(dǎo)演。”上述選言判斷的負(fù)判斷是什么？試用符號表示。

負(fù)判斷：并非小王或者是演員，或者是導(dǎo)演。p∨q

13、初二學(xué)生小鐘，從小就愛學(xué)習(xí)。一天，他對媽媽說：“我長大了一定要當(dāng)個科學(xué)家?！眿寢屨f：“當(dāng)科學(xué)家可不是那么容易的。只有堅持刻苦學(xué)習(xí)，長大才能當(dāng)個科學(xué)家?！?。小鐘說：“媽媽，照您那么說，我長大以后一定能成為科學(xué)家了，我不是從小學(xué)一個級開始，一直到現(xiàn)在都是刻苦學(xué)習(xí)的嗎？所以，我長大以后一定可以當(dāng)個科學(xué)家！”請問：小鐘的說法對嗎？為什么？

錯誤，根據(jù)必要條件假言推理的規(guī)則“肯定了前件，不能肯定后件”可知小鐘的結(jié)論錯誤。

14、小王、小李、小張三人去看電影，看到售票處有許多人在排隊。小王說：“電影一定很好看啊！”小李說：“你的意思是，如果買票的人少，電影就不好看啦？”小張說：“小王不是這個意思，他是說：只有買票的人少，電影才會不好看?！闭垎枺盒±詈托堈f得對嗎？

假設(shè)買票的人多為p,電影好看為q

則小王的話的意思用符號表示為：p→q 小李：p→q 小張： p←q

因為p→q ? p←q，則小張說的對~

15、某中學(xué)數(shù)學(xué)考試有這樣一個問題：“有一個三角形，它的三邊分別是3cm、4cm、5cm。請問，這是個什么三角形？”

小王的論證是這樣的：凡是直角三角形都是斜邊的平方等于其它兩邊平方之和，這個三角形斜邊平方等于其它兩邊平方之和，所以，這個三角形是直角三角形。

請問，小王的論證犯了什么邏輯錯誤？

因為根據(jù)“中項在前提中至少周延一次”的規(guī)則，大小前提都為A判斷，“等于其它兩邊平方之和”作為中項沒有一次周延，此三段論錯誤。

六、推理題：

6、已知：

（1）只有破獲03號案件，才能確認(rèn)甲、乙、丙三人都是罪犯；

（2）03號案件沒有破獲；

（3）如果甲不是罪犯，則甲的供詞是真的，甲說“乙不是罪犯”；

（4）如果乙不是罪犯，則乙的供詞是真的，乙說“我和丙是好朋友”；

（5）現(xiàn)查明丙根本不認(rèn)識乙。

問：根據(jù)上述已知情況，甲、乙、丙三人中誰是罪犯？誰不是罪犯？請寫出推導(dǎo)過程。

設(shè)：“破獲03號案件”命題為p,乙與丙是好友（乙和丙相互認(rèn)識）為q.

p←甲∧乙∧丙

p

乙→q 則甲、乙是罪犯，丙不是罪犯。

q

甲→乙

下列三句話恰有一句為真，問：甲班35位學(xué)生有多少人會使用計算機(jī)。請寫出推導(dǎo)過程。

（1） 甲班有些學(xué)生會使用計算機(jī)。

（2） 甲班有些學(xué)生不會使用計算機(jī)。

（3） 甲班班長不會使用計算機(jī)。

因為如果（3）為真，則（2）也為真。如果（2）是唯一真話，則（3）為假，（3）為假，則（1）為真，根據(jù)只有一真的條件，（2）與（3）的話皆為假，（1）真。（2）為假可以推出甲班所有35人都會使用計算機(jī)。

9、某地發(fā)生一起兇殺案件，經(jīng)分析，兇手是兩個同謀犯，但嫌疑犯有五個：A、B、C、D、E，并知如下情況：
①如果B不是兇手，那么A也不可能是兇手。
②B只有跟C在一起時，才參與作案。
③如果D是兇手，E一定是兇手。
④A、D至少有一人是兇手。
公安人員又進(jìn)一步查明，C沒有參與這起兇殺案。究竟誰是兇手？請寫出推理過程。

C←B

C

則D、E必定是兇手。

11、①或者甲不是兇手，或者乙是兇手。
②如果丙不是兇手，則乙不是兇手。
③甲和丙不會同時是兇手。
求證：甲不是兇手

證明：假設(shè)甲是兇手。

甲∨丙

甲 結(jié)論與假設(shè)矛盾，則假設(shè)不成立，證明甲不是兇手

12、象棋循環(huán)賽前，八位棋迷在一起議論比賽結(jié)果：

甲：F和C，至少有一人會得獎。

乙：B不會得獎，而E將得獎。

丙：A、B都不會得獎。

丁：D可能不得獎。

戊：若E得獎，那么B也一定會得獎。

己：F和C均不得獎。

庚：D必定得獎。

辛：A得獎。

賽后發(fā)現(xiàn)，只有三人猜對結(jié)果。請判定究竟誰得獎，并請寫出推導(dǎo)過程。（以A代表“A得獎，A表示A不得獎。）

甲與己矛盾，乙與戊矛盾，丁與庚矛盾。則三對中各有一人猜對，則丙、辛必定猜錯。

丙：A∧B 丙 ：A∨B

辛：A

則B得獎