【菲赫金哥爾茨微積分學(xué)教程精讀筆記Ep105】單調(diào)函數(shù)的極限
2020-10-02 22:37 作者:躺坑老碧的學(xué)習(xí)瞎記 | 我要投稿
今天介紹“單調(diào)有界原理”在函數(shù)中對應(yīng)的形式。
57單調(diào)函數(shù)的極限
a.單調(diào)函數(shù)的定義
b.定理：
對單增有上界的情況進行討論：
定義域X的上確界為a，即對于任意x屬于X，x<=a；
又已知對于x1<x2，f（x1）<f（x2）；
f（x）有上界A，即，對于任意ε>0，對于任意x屬于X，f（x）<=A<A+ε，存在x'<a，f（x'）>A-ε；
由2，3：對于任意x>x'，A-ε<f（x'）<f（x）<A+ε；
對于任意ε>0，存在δ=a-x'，當(dāng)a-x<δ時，|f（x）-A|<ε，即x趨向于a時，lim f（x）=A.
c.注意
到這里！
標(biāo)簽：
