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https://www.audiolabs-erlangen.de/resources/MIR/FMP/C1/C1S3_Timbre.html

首先我在前面總結(jié)一下：

音色的影響因素很多，目前可建模的主要是波形的包絡(luò)線、波形的快速振幅變化（顫音）、主頻率和各高次頻率的持續(xù)時(shí)間。

基本定義

除了音高、響度和持續(xù)時(shí)間之外，聲音還有另一個(gè)基本方面，稱為音色或音色。音色允許聽眾區(qū)分小提琴、雙簧管或小號(hào)的音調(diào)，即使這些音調(diào)以相同的音高和相同的響度演奏。音色方面是很難掌握和主觀的。例如，樂器的聲音可以用明亮、黑暗、溫暖、刺耳等詞來描述。研究人員試圖通過觀察與更客觀的聲音特征的相關(guān)性來研究音色，例如時(shí)間和頻譜演變、音調(diào)和類噪聲成分的存在或缺失，或者音調(diào)的能量分布。

包絡(luò)和 ADSR 模型

影響聲音音色的一種聲音特性是波形的包絡(luò)，可以將其視為勾勒出其振幅極值的平滑曲線。在聲音合成中，要生成的信號(hào)的包絡(luò)通常由稱為ADSR的模型描述，該模型由起音 (A)、衰減 (D)、延音 (S) 和釋音 (R) 階段組成。四個(gè)階段的相對(duì)持續(xù)時(shí)間和振幅對(duì)合成音調(diào)的發(fā)聲方式有重大影響。下圖顯示了一個(gè)理想化的 ADSR 模型，以及鋼琴和小提琴聲音的包絡(luò)（演奏單個(gè)音符 C4）。

如圖所示，演奏單個(gè)音符已經(jīng)產(chǎn)生了復(fù)雜的混音，其特征可能會(huì)隨時(shí)間不斷變化，包含周期性和非周期性成分。在音樂音調(diào)的開始，通常會(huì)突然增加能量。在這個(gè)短暫的階段，即音調(diào)的起音階段，聲音逐漸增強(qiáng)。它包含大量分布在整個(gè)頻率范圍內(nèi)的非周期性成分。在聲學(xué)中，這種出現(xiàn)在波形開始處的高振幅的類似噪聲的短時(shí)聲音也稱為瞬變。在起音階段之后，樂音的聲音穩(wěn)定下來（衰減階段) 并達(dá)到具有（或多或少）周期性模式的穩(wěn)定階段。第三階段，也稱為維持階段，構(gòu)成了音樂音調(diào)的大部分持續(xù)時(shí)間，其中能量或多或少保持恒定或略有下降，就像鋼琴聲音的情況一樣。在樂音的最后階段，也稱為釋放階段，樂音逐漸消失。

ADSR 模型是一種強(qiáng)大的簡(jiǎn)化，僅對(duì)某些儀器產(chǎn)生的音調(diào)的振幅包絡(luò)產(chǎn)生有意義的近似值。例如，ADSR 模型不能很好地逼近如上所示的小提琴聲音。首先，由于音調(diào)是輕柔的，音量逐漸增加，因此起音階段在時(shí)間上得到了延展。此外，似乎沒有任何衰減階段，隨后的維持階段也不穩(wěn)定；相反，幅度包絡(luò)以規(guī)則的方式振蕩。當(dāng)小提琴手停止用弓拉動(dòng)琴弦時(shí)，釋放階段開始。然后聲音很快消失。

顫音和顫音

小提琴的例子表明了與音色相關(guān)的其他現(xiàn)象。例如，可以觀察到振幅的周期性變化。這種幅度調(diào)制也稱為顫音。顫音的效果通常與顫音一起出現(xiàn)，顫音是一種音樂效果，由頻率的規(guī)則脈動(dòng)變化（頻率調(diào)制）組成。除了弦樂，顫音主要是人類歌手用來增加表現(xiàn)力的。盡管顫音和顫音只是強(qiáng)度和頻率的局部變化，但它們不一定會(huì)引起整體音調(diào)的響度或音高的感知變化。相反，它們是影響音調(diào)音色的特征。

偏音（注：這段就是在說高次諧波）

也許表征音色的最重要和最廣為人知的屬性是某些分音的存在及其相對(duì)強(qiáng)度。直觀地說，分音是音樂音調(diào)的主頻率，最低分音是基頻。不和諧度表示部分偏離最接近的理想諧波的程度。對(duì)于諧波聲音，例如具有清晰可感知音高的樂音，大部分分音都接近于諧波。但是，并非所有分音都需要以相同的強(qiáng)度出現(xiàn)。下圖顯示了在不同樂器上演奏的單個(gè)音符 C4 的頻譜圖表示。

音符的基頻 (261.6 Hz) 及其諧波（261.6 Hz 的整數(shù)倍）都顯示為水平結(jié)構(gòu)。樂音的衰減由每個(gè)分音中相應(yīng)的衰減反映出來。音調(diào)的大部分能量包含在較低的分音中，而較高分音的能量往往較低。這種分布對(duì)于許多儀器來說是典型的。對(duì)于弦樂器，聲音往往具有豐富的分音頻譜，其中高次諧波中也可能包含大量能量。該圖還揭示了顫音（特別是長(zhǎng)笛）和顫音（特別是小提琴）。