[CNU]首師大高等代數(shù)02年-12年習(xí)題摘選
2022-08-27 06:29 作者:Ryus_Strolling | 我要投稿
寫在前面:把首師年代久遠(yuǎn)的題目里面有趣的題目摘出來做一個(gè)分享,以線性變換、特征值相關(guān)知識(shí)為主(畢竟不會(huì)有人覺得成天算行列式很有意思吧?)。
提前注明:2002.8題目表達(dá)的不太清楚:任意τ-子空間U,都有另一個(gè)τ-子空間與他構(gòu)成直和,這是題目本身的意思。
注:
2007.5.2)同樣可以利用復(fù)矩陣知識(shí)解決,但是我感覺這部分知識(shí)大家學(xué)習(xí)的都比較少,我用的也不熟練,所以盡量避開這種方法解。但相應(yīng)的2009.10.2)我沒想出用酉矩陣以外的說明方式,如果有人能想到實(shí)矩陣解決方法可以提出;
2002.8.2)解決的方法比較麻煩,還需要證明一個(gè)引理(變換必有一維或二維子空間);
2005.4.3)我原本想試著通過證明τ在基α下的矩陣為B,而B可以通過初等變換轉(zhuǎn)換到A,但是這個(gè)方法想了很久沒想出來,如果有人有思路可以嘗試沿著這個(gè)方法解決;
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