從以上敘述可以看出，對(duì)于一個(gè)確定的樣本，進(jìn)行多次試驗(yàn)，再根據(jù)這些試驗(yàn)的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量（比如平均值）的多次結(jié)果求平均，用于對(duì)總體無(wú)法知道的分布參數(shù)（期望u,）進(jìn)行估計(jì)，如果兩者相等的話(huà)，那么就是無(wú)偏估計(jì)，否則就是有偏估計(jì)。

這個(gè)例子的意思是，由于X1既可以代表一個(gè)隨機(jī)變量，又可以代表這個(gè)隨機(jī)變量某次試驗(yàn)的取值，所以，通過(guò)對(duì)這個(gè)隨機(jī)變量的多次試驗(yàn)，它的期望會(huì)等于總體的期望，因此是無(wú)偏估計(jì)。

那么，有了上述的理解以后，顯然X2，X3,。。。。。。。等等，它們多次試驗(yàn)結(jié)果的期望都應(yīng)該等于總體期望u，那下圖的結(jié)果就是顯而易見(jiàn)的：

再看有偏估計(jì)：

從圖3和圖4可以看出，當(dāng)用樣本方差

來(lái)估計(jì)總體方差

的時(shí)候，當(dāng)樣本確定的前提下，即使試驗(yàn)次數(shù)n為無(wú)窮大，兩者之間還是存在著誤差

從圖4可以看出，其原因就是樣本均值不等于總體均值。

因此，可以總結(jié)如下：

當(dāng)用樣本統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)某個(gè)總體統(tǒng)計(jì)量的時(shí)候，在樣本確定的前提下，如果試驗(yàn)次數(shù)無(wú)窮大的時(shí)候兩者相等，就是無(wú)偏估計(jì)，不等的時(shí)候就是有偏估計(jì)。