P1049 [NOIP2001 普及組] 裝箱問(wèn)題
2023-07-05 21:41 作者:AK全場(chǎng) | 我要投稿
這題看上去像搜索,但實(shí)際上是一題典型的01背包問(wèn)題。

題目思路
題目要求求出最小的剩余空間,也就是要求出最大的可裝重量。
這樣,我們可以將一個(gè)物體的重量當(dāng)作它的價(jià)值,進(jìn)而將題目轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)基本的01背包問(wèn)題。
對(duì)于每一個(gè)物體,都有兩種狀態(tài):裝與不裝。
那么,對(duì)于任意重量m的最大價(jià)值f(m)=max(f(m-w[i])+w[i],f(m)) (w為重量(即價(jià)值))。
其中,f(m-w[i])指在裝了物品i后,箱子的剩余容量能裝的最大重量。
f(m-w[i])+w[i]指在在裝了物品i后,箱子能裝的最大重量。

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