總結(jié)：復(fù)習學(xué)過的三種算法 1.粒子群算法：核心是速度更新公式和位置更新公式。（1）速度更新公式由三部分組成，慣性部分（由慣性權(quán)重和粒子自身速度構(gòu)成，表示粒子對先前自身狀態(tài)的信任）、認知部分（表示粒子本身的思考，即粒子自身經(jīng)驗的部分，粒子當前位置與自身歷史最優(yōu)位置之間的距離和方向）、社會部分（表示粒子之間的信息共享與合作，即粒子當前位置與群體歷史位置之間的距離和方向）。（2）位置更新公式由當前位置和下一次迭代的速度組成。（3）適應(yīng)值為因變量，即目標函數(shù)；粒子位置為自變量。（4）粒子群優(yōu)化算法流程圖 。（5）將粒子群算法應(yīng)用與風機布局問題，假設(shè)有10臺風機，以年發(fā)電量最大為目標，優(yōu)化風機坐標（x,y）和輪轂高度h。每個粒子代表了一種布局方案，一個粒子的位置由30個變量組成(（x1,y1,h1）, （x2,y2,h2）,......,（x10,y10,h10）) ，將年發(fā)電量作為適應(yīng)度函數(shù)，評價粒子的位置是否最優(yōu)。

2.一種自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法：APSO的主要思想是根據(jù)群體的收斂情況動態(tài)調(diào)整算法的參數(shù)。APSO的核心算法與PSO類似，由粒子的速度和位置更新規(guī)則組成。每個粒子通過與局部最優(yōu)解和全局最優(yōu)解比較來更新自己的位置和速度。該種APSO通過開發(fā)一個系統(tǒng)參數(shù)自適應(yīng)方案和一個精英學(xué)習策略（ELS）來實現(xiàn)。（1）設(shè)計一個進化狀態(tài)估計（ESE）技術(shù)。在PSO過程中，種群分布特征隨代數(shù)和進化狀態(tài)變化，如早期階段粒子分散在各個區(qū)域，因此種群分布是分散的，后期粒子會聚集到一起并收斂到一個局部或全局最優(yōu)區(qū)域。本文通過進化因子f=(dg-dmin)/(dmax-dmin)判斷當前粒子所處的狀態(tài)，di為每個粒子i與所有其他粒子的平均距離，dg為全局最佳粒子與其他所有粒子的平均距離，比較所有di確定dmax、dmin。在探索階段f較大，在開發(fā)階段f減小，收斂階段f趨近于0，隨后當搜索目標發(fā)生轉(zhuǎn)移時，PSO跳出局部最優(yōu)，產(chǎn)生f的最大值，隨后再進行探索和開發(fā)，直到出現(xiàn)另一次收斂。將f分為四組，代表四個狀態(tài)——探索S1、開發(fā)S2、收斂S3、跳出S4，采用模糊分類法對齊進行分類。(2).慣性權(quán)重w的調(diào)整。w隨進化狀態(tài)發(fā)生變化，是f的函數(shù)w(f)=1/(1+1.5e(-2.6f)). f、w較大時有利于全局搜索，f較小時，是開發(fā)或收斂狀態(tài)，w減小有利于局部搜索。（3）根據(jù)粒子所處的狀態(tài)控制加速因子c1、c2，并規(guī)定兩代粒子之間的最大增幅與減幅限制。（4）本文設(shè)計了一個基于高斯擾動的ELS并將其應(yīng)用于全局最佳粒子，以便在確定搜索為收斂狀態(tài)時幫助跳出局部最優(yōu)。 3.禁忌搜索算法。它是一個用來跳出局部最優(yōu)的搜尋方法，從一個初始可行解出發(fā)，選擇一系列的特定搜索方向作為試探，選擇讓特定的目標函數(shù)值變化最多的方向移動。（1）流程：禁忌搜索算法在初始化的時候，在搜索空間隨機生成一個初始解 i，禁忌表H置空，當前解i記為歷史最優(yōu)解 s，然后進入迭代的搜索過程。在每一次迭代中，都從當前的解出發(fā)，在當前禁忌表H的限制下，構(gòu)造出解i的鄰域A，然后從A中選出適應(yīng)值最好的解j來替換解i ，同時更新禁忌表H。在解j替換解i之后，如果解i的質(zhì)量得到改善，那么歷史最優(yōu)的解 s 將被解i替換:否則，s 保持不變，即使解i雖然暫時變差了，但是由于擴大了搜索空間，仍有利于跳出局部最優(yōu)。得到了新的當前解i之后，算法返回迭代的開始繼續(xù)進行，直到找到最優(yōu)解或者運行了一定的迭代次數(shù)等終止條件的時候結(jié)束算法。(2)產(chǎn)生鄰域解和候選解：候選解是在鄰域解里面選取適應(yīng)度較好的幾個作為候選解。鄰域解可通過隨機法、交換法、單個法、閾值法等方法生成。交換法是在兩個不同的集群中分別選取兩個不同的對象，然后將它們交換。單個法是每次將一個對象從一個集群移動到另一個集群中。閾值法是一種概率閾值方法，常用于在基于聚類算法的禁忌搜索中建立鄰域（測試）解。概率閾值越高，允許的干擾就越少，因此，測試解會與當前解更接近，反之亦然。（3）首先對候選解按照適應(yīng)度排序，1號候選解優(yōu)于2號候選解，依次類推。然后根據(jù)藐視準則更新禁忌表，更新禁忌表分為兩類，①第一類是候選解的最佳適應(yīng)度大于初始解的適應(yīng)度值（如序號為1的候選解的適應(yīng)度值為9大于S0的適應(yīng)度值8.5），此時將適應(yīng)度值最大的候選解作為下一次迭代的S0，同時更新禁忌表。更新禁忌表（禁忌矩陣）時判斷矩陣中的每個值是否為0，禁忌表中不為0的值全部減1。同時將更新后的禁忌表序號1對應(yīng)的值設(shè)置為禁忌最大長度，如10。②第二類是候選解的最佳適應(yīng)度不大于初始解的適應(yīng)度值。此時1號候選解的最佳適應(yīng)度為8小于初始解S0的適應(yīng)度值8.5，需要對候選解在禁忌表中的值逐一判斷。判斷1號候選解在禁忌表（禁忌矩陣）中的值是否為0，若為0則將1號候選解作為下一次迭代的S0，且禁忌表中所有不為0的值全部減1（和第一類的操作相同），并令禁忌表（禁忌矩陣）中1號候選解對應(yīng)的值為10（禁忌最大長度）。若不為0，則對2號候選解進行判斷?。（禁忌表和禁忌長度的作用是為了使搜索在一定的迭代次數(shù)內(nèi)不重復(fù)?。）（4）詳細步驟：（Ab、At、Ac表示最好的解、鄰域解和當前解，Zb、Zt、Ac表示他們對應(yīng)的目標函數(shù)）①初始化：設(shè)A為采用隨機初始化得到的初始解，Z為目標函數(shù)的值，然后令A(yù)b=Ac=A，且Zb=Zc=Z。設(shè)置以下參數(shù)的值：method(鄰域方法：隨機、交換、單個、閾值)、MTLS（禁忌表的最大尺寸）、P（概率閾值）、NTS（鄰域解的數(shù)量）、ITMAX是作為終止條件固定的最大迭代次數(shù)，令TLL（禁忌表長度）=0，執(zhí)行步驟2。②選擇生成鄰域解的方法，選擇“method”為“隨機”（random）的，如果“method”為禁忌的，重復(fù)步驟2，否則進入步驟3。③使用Ac生成多個鄰域解，At1、At2、......、AtNTS，并評估其對應(yīng)的目標函數(shù)Zt1、Zt2、......、ZtNTS。④將解Zt1、Zt2、......、ZtNTS按升序排列：如果Zt1不是禁忌的，或是禁忌的但Zt1＞Zb（Zt1比Zb更好），則Ac=At1，Zc=Zt1,進入步驟5；否則，Ac=Atl，Zc=Ztl，Atl是鄰域解中非禁忌的解，進入步驟5。如果所有鄰域解都是禁忌的，返回步驟3。⑤在第二個禁忌表(保存已經(jīng)訪問的解)的末尾插入Ac，TLL=TLL+1（如果TLL=MTLS+1，則刪除列表中的第一個元素，TLL=TLL-1）。如果Zc＞Zb（Zc優(yōu)于Zb），則Ab=Ac，Zb=Zc。如果經(jīng)過一定次數(shù)的迭代后，解沒有改善，則將當前的method插入到第一個禁忌表中，并返回步驟2。⑥檢查終止條件。如果滿足終止條件，Ab將作為最佳解、Zb作為對應(yīng)的最佳目標函數(shù)被輸出；否則返回步驟2。