八年級(jí)數(shù)學(xué)|三角形內(nèi)角專題講解+典型題解析，注重應(yīng)用技巧和能力

三角形的內(nèi)角是三角形這一章節(jié)當(dāng)中非常重要的核心部分，其主要的內(nèi)容在于有關(guān)三角形的角度計(jì)算過程當(dāng)中，利用轉(zhuǎn)化的思想來做輔助線，結(jié)合以前學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和的關(guān)系，我們就可以解決一些比較復(fù)雜的題型。

其重點(diǎn)在于轉(zhuǎn)化的思想對(duì)于三角形內(nèi)角和的證明過程當(dāng)中其應(yīng)用的證明方法和思想都是我們值得學(xué)習(xí)和間接的重點(diǎn)內(nèi)容。另外對(duì)于直角三角形的判定和性質(zhì)演示本章節(jié)當(dāng)中比較重要的內(nèi)容之一，通過對(duì)直角三角形的深入了解，在求解角度的過程當(dāng)中如何利用三角形內(nèi)角和來轉(zhuǎn)化得到屬于直角三角形特殊的角度關(guān)系，在求解角度的過程當(dāng)中能更加直接對(duì)運(yùn)用這一條件解題。

在學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角之前，我們要了解這一小節(jié)內(nèi)容當(dāng)中其重點(diǎn)和難點(diǎn)都有哪些？除了角度的關(guān)系以外，三角形的內(nèi)角牽扯了之前我們學(xué)習(xí)三角形的三條重要的線段，當(dāng)他們混合在條件當(dāng)中出現(xiàn)時(shí)，其復(fù)雜情況比原來小學(xué)階段學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和純粹的角度關(guān)系有了進(jìn)一步的升級(jí)。其難點(diǎn)主要集中在三角形內(nèi)角和定理以及其證明的過程當(dāng)中轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。

這種做輔助線的方法來解決幾何問題，是幾何學(xué)習(xí)當(dāng)中最基本的操作之一，也是大家在學(xué)習(xí)當(dāng)中難以確定的方法，其難度較大，需要同學(xué)們針對(duì)不同的問題以及運(yùn)用的原理。梳理清楚，才能真正地掌握其輔助線的技巧。

其重點(diǎn)主要是集中在利用三角形內(nèi)角和來探究直角三角形的性質(zhì)和判定，從而得出更為簡潔，角度關(guān)系更加明了的結(jié)論，有利于在解題時(shí)直接利用。然后再利用三角形的內(nèi)角和定理來進(jìn)行一些簡單的計(jì)算。

第一三角形的內(nèi)角和定理。即三角形的三個(gè)內(nèi)角之和為180度。在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，雞以前對(duì)三角形內(nèi)角和規(guī)律探究以及在基礎(chǔ)了解，我們注重的是三角形內(nèi)角和為180度的證明過程，通過什么樣的方法能夠直接證明三個(gè)內(nèi)角之和為180度，其中利用的轉(zhuǎn)化的方法來通過作輔助線的方式達(dá)到13個(gè)內(nèi)角之和為180度的方法？從不同的角度出發(fā)，或者以不同的條件作為突破口，那么其做輔助線的證明方法也是各有不同的，這就是同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理時(shí)應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)對(duì)待的方法和技巧。

證明三角形內(nèi)角和定理的方法主要有三種，以下三種思路都是同不同的角度以及運(yùn)用不同的定理來進(jìn)行證明的，其中的方法和技巧以及突破口的行程都有一定的不同，同學(xué)們可以從中學(xué)習(xí)一定的技巧。對(duì)于幾何思維中做輔助線的技巧也有一定的提升。

通過以上對(duì)三角形內(nèi)角和定理的學(xué)習(xí)以及三角形內(nèi)角和定理證明過程當(dāng)中所涉及到的轉(zhuǎn)化思想做輔助線，相信大家都想真正地去驗(yàn)證一下，在具體的題型當(dāng)中如何利用三角形的內(nèi)角和定理來求解角度問題，讓以上學(xué)習(xí)的方法能夠在實(shí)際的題型當(dāng)中得到訓(xùn)練，做到學(xué)以致用，下面我們將通過經(jīng)典的例題解析看這些實(shí)際的技巧和知識(shí)是如何運(yùn)用的，都運(yùn)用了哪些技巧？其突破的方法在哪里？

二，直角三角形的性質(zhì)和判定。對(duì)于直角三角形的性質(zhì)和判定，我們是基于三角形。內(nèi)角和定理為基礎(chǔ)而進(jìn)行的探究，其實(shí)直角三角形也是三角形中的一種，只不過直角三角形由于其90度的特殊關(guān)系，那么從他的特殊性來說又可以得到哪些更為直接的結(jié)論呢？那就是直角三角形，兩個(gè)銳角互余。在求解角度的過程當(dāng)中，我們可以直接利用這一性質(zhì)，求相對(duì)應(yīng)的角度及方法更為直接。

三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，其內(nèi)容相比于之前學(xué)習(xí)來說求角度的問題并不是太難，但是其中涉及到的方法還是比較基礎(chǔ)，也是非常重要的內(nèi)容，所以同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，其重心應(yīng)當(dāng)放在做輔助線的幾何證明當(dāng)中，將這種幾何的思維結(jié)合三角形的特點(diǎn)，應(yīng)用到具體的題型當(dāng)中，才能做到學(xué)以致用。

下面同學(xué)們可通過相對(duì)應(yīng)的專題訓(xùn)練來驗(yàn)證自己學(xué)習(xí)的內(nèi)容是否已掌握牢固。以達(dá)到靈活運(yùn)用知識(shí)為目標(biāo)，相信通過以下的練習(xí)，對(duì)基礎(chǔ)的概念，定理和性質(zhì)的了解會(huì)有更深層次的提高。

寫在最后，三角形的內(nèi)角和定理以及直角三角形性質(zhì)和判定。都是在學(xué)習(xí)以往學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)之上而展開的，其內(nèi)容并不是太難，但是其中涉及到的思想和方法是同學(xué)們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，很多同學(xué)在涉及這方面學(xué)習(xí)時(shí)總是掉以輕心，覺得這部分內(nèi)容太簡單，而錯(cuò)過了最佳提升自己數(shù)學(xué)思想方法的時(shí)機(jī)，已導(dǎo)致自己的幾何思維和作輔助線的技巧難以得到提升，所以同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)一定要謹(jǐn)記唐老師的意見能夠幫助同學(xué)們少走彎路。