【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實的學(xué)酥重新自修以查漏補缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因為6677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時遇到的奇特專業(yè)術(shù)語和計算模式的來由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認為6677版不失為一套不錯的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。

第十章機械能

【山話||? 本篇專欄中的力單位達因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的】?

本章提要

1、功和功率

(1)功是由兩個因素決定的，一個是作用力，另一個是物體在力的方向上通過的路程。功的大小等于力和受力物體在力的方向上所通過的路程的乘積。

(2)功與完成這個功所用的時間的比叫做功率。

【問題】

(1)舉幾個實例，說明如果決定功的兩個因素缺了一個就不算做功。

(2)如果作用力和物體移動的方向不一致的時候，怎樣來計算功？

(3)說明正功和負功的意義。

(4)當(dāng)汽車的發(fā)動機的功率保持不變的時候，汽車的牽引力與它的速度有什么關(guān)系？

(5)功和功率的單位是什么？

2、機械能

(1)能是一個表示物體做功本領(lǐng)的物理量。物體能做多少功，就說物體具有多少能量。能和功的單位是相同的。

(2)由于物體本身的運動而具有的能叫做動能。運動物體的動能等于它的質(zhì)量和速度平方的乘積的一半，即Ek＝1/2mv2? 。

(3)由物體和地球的相對位置所決定的能叫做重力勢能。重力勢能等于物體的質(zhì)量、重力加速度和它距離地面的高度的乘積，即Ep＝mgh? 。

(4)勢能和動能統(tǒng)稱為機械能。

(5)機械能守恒定律：在任何一個物體的勢能和動能相互轉(zhuǎn)變的過程中，如果沒有外力做功，并且不考慮摩擦力和媒質(zhì)阻力，總機械能保持不變。

【問題】

(1)為什么我們說至少有兩個物體才有勢能。舉例說明。

(2)舉例證明如果外力所做的功完全用來增加物體的勢能，那么，外力所做的功就等于物體增加的勢能。

(3)舉例證明如果外力所做的功完全用來增加物體的動能，那么，外力所做的功就等于物體增加的動能。

(4)用豎直上拋物體的動能和勢能的轉(zhuǎn)變，證明機械能守恒定律，并推導(dǎo)豎直上拋運動公式v2＝

v?2－2gh? 。

3、功能原理，能的轉(zhuǎn)變和守恒定律

(1)外力對物體所做的功，等于物體克服摩擦力和媒質(zhì)阻力所做的功與增加的機械能之和。

(2)能的轉(zhuǎn)變和守恒定律：能量不能消滅，也不能創(chuàng)生，它只能從一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式。

【問題】

(1)用物體在斜面上向上運動的例子，證明機械能的減少，等于物體克服摩擦力和媒質(zhì)阻力所做的功。

(2)用機車在平直的鐵路上運動的例子，證明機車動能的減少，等于它克服摩擦力和媒質(zhì)阻力所做的功。

(3)機械能守恒的關(guān)系在什么情況下才能適用？

(4)舉例說明能的轉(zhuǎn)變和守恒定律。

復(fù)習(xí)題十

1、由于慣性而在光滑的桌面上作均速運動的物體是否在做功？其他的物體有沒有對它做功？為什么？

2、當(dāng)通過的路程相同時，為什么汽車作加速運動時比作勻速運動時消耗更多的汽油？

3、原來在平直的道路上行駛的汽車，當(dāng)它要開上斜坡時，為什么會走得慢一些？如果要保持原來的速度，應(yīng)該怎樣處理？

4、火車的質(zhì)量是飛機質(zhì)量的100倍，而速度只有飛機速度的1/12。問那一個具有較大的動量？那一個具有較大的動能？【火車，飛機】

5、當(dāng)子彈在水平飛行途中遇到木板并且穿過這塊木板的時候，子彈的運動有沒有發(fā)生變化？子彈的動能有沒有發(fā)生變化？這種情形與能量守恒和轉(zhuǎn)換定律是不是符合？機械能是否守恒？仔細說明一下。?

6、騎自行車的人和自行車共重75公斤，騎行的速度是36公里/小時，如果他遇到的阻力等于重量的0.01倍，求所化的功率是多少？【0.1馬力】

7、撐竿跳運動員的體重是60公斤，在跳過4米高時，如果用力的時間是0.4秒，問他所化的平均功率是多少馬力？【8馬力】

8、一輛重2噸的汽車在平直的道路上由靜止開始出發(fā)，牽引力是270公斤，在通過50米的路程后速度增加到36公里/小時。求它在這段路程中克服阻力所做的功?！?.23×10?焦耳】

9、一座重1.5噸的電梯用1米/秒2的加速度上升。如果所受的摩擦阻力等于它的重量的0.2倍，求電動機在上升時的開始2秒鐘內(nèi)所做的功?！炯s3.9×10?焦耳】

10、一輛原來靜止的重2噸的汽車向山上開行。山的坡度是0.05。如果汽車發(fā)動機的功率是15馬力，開出100米以后的速度增加到6公里/小時，求汽車所受到的平均阻力。（取g=10米/秒2）【25公斤】