u(t) = K_{p}\times e(t)+K_{i}\times\int_{0}^{t}e(t)dt+K_s0sssss00s\times\frac{de(t)}{dt}??

因?yàn)镻ID 是一個閉環(huán)控制器，還需要采用實(shí)際值作為閉環(huán)的反饋

運(yùn)行過程：

0）采集電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速值 400 rpm

1）輸入轉(zhuǎn)速目標(biāo)值 1000 rpm

2）比較采集值和目標(biāo)值，求出差值

3）差值作為 PID 控制器的輸入，經(jīng)過 p/i/d 三個控制器的計(jì)算，得到控制器的輸出

4）電機(jī)驅(qū)動根據(jù)輸出值發(fā)出相應(yīng)的 PWM 波

5）控制電機(jī)轉(zhuǎn)動

e (t)為差值，即實(shí)際轉(zhuǎn)速與目標(biāo)轉(zhuǎn)速的差值

只用小p的轉(zhuǎn)速曲線

現(xiàn)象：隨著 Kp系數(shù)的增加，轉(zhuǎn)速曲線的波動越來越陡峭，波峰也越來越高

存在兩個問題

1）轉(zhuǎn)速波動：轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)的初始階段，電機(jī)存在一段上下波動階段

在實(shí)際應(yīng)用場景中往往是不可接受的??

2）穩(wěn)態(tài)誤差：在 p 控制器控制下，電機(jī)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速始終與目標(biāo)轉(zhuǎn)速存在誤差

由 P(t)=Kp*[n(目標(biāo))-n(實(shí)際)]，當(dāng)實(shí)際轉(zhuǎn)速等于目標(biāo)轉(zhuǎn)速時，即偏差消失后，則 p 的輸出為 0，因此穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速永遠(yuǎn)不能等于目標(biāo)轉(zhuǎn)速

> p（t） 為 0 了，意味著控制電機(jī)的 PWM 占空比為 0，此時電機(jī)還要克服摩擦等各種阻力轉(zhuǎn)速就會下降，不可能維持在目標(biāo)轉(zhuǎn)速

在實(shí)際情況下，隨著Kp系數(shù)的增加，偏差會逐漸縮小，但始終無法消除

> 因?yàn)槠钤絹碓叫?，Kp 系數(shù) 不變的話，那最終 p 輸出的控制量就會越來越小，所以始終會存在這個穩(wěn)態(tài)偏差

針對問題 1 的轉(zhuǎn)速波動，可通過引入 d 來解決

其中 de (t) 表示在 d (t) 時間內(nèi)前一次差值和后一次差值之間的差值

小p+小d的轉(zhuǎn)速曲線

d 如阻尼器，轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)離目標(biāo)值時阻止遠(yuǎn)離，轉(zhuǎn)速靠近目標(biāo)值時阻止靠近，以更快到達(dá)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速

針對問題 2 的穩(wěn)態(tài)誤差，可通過引入 i 來解決

其中e(t)的積分表示所有差值的累加和與時間的乘積

只要轉(zhuǎn)速沒有穩(wěn)定在目標(biāo)轉(zhuǎn)速上，i 就會發(fā)揮作用，使其減少差值，靠近目標(biāo)轉(zhuǎn)速

由于這種調(diào)節(jié)，控制對象會在多次調(diào)節(jié)后使穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在目標(biāo)轉(zhuǎn)速附近

p(t)->快

i (t)->準(zhǔn)

d(t)->穩(wěn)

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