前言

各位好，這里是面粉敵對。

兩年半以前，敵對做了一個粗糙的火柴人攻略，在那里有說一些槍械、空手以及扔槍的傷害，在之后的攻略中也多次提到一些結(jié)論是由這些數(shù)據(jù)得來的。

關于這些數(shù)據(jù)的由來，敵對好像之前有寫過一篇專欄，又好像沒有。

今天看到有評論提到這一點，就說一下吧。

初始信息的獲得

原問題是這樣的：

“我很好奇up主是怎么知道大約傷害呢，游戲里沒有顯示扣的血量，只知道打人正常5拳就打死了，為什么空手不是20是22很好奇?！?/p>

是的，通過5拳能打死人我們只能得到以下兩個信息：

5拳能打死，所以傷害大于等于20。

4拳打不死，所以傷害小于25。

?

但這僅僅是正常100HP下的結(jié)論，如果設置為300HP，你會發(fā)現(xiàn)需要14拳才能打死，同樣，我們得到了兩個信息。

14拳能打死，所以傷害大于等于21.43

13拳打不死，所以傷害小于23.08

這樣我們就將范圍縮小了，但仍然不能得到一個確定的值。

從開發(fā)者的角度來說，將傷害數(shù)據(jù)設置成一個很復雜的數(shù)顯然不是一件明智的事，因此這里提出了一項假定。

假定：傷害為整數(shù)。

在接受了整數(shù)假定之后，空手出拳的傷害就縮小到了22和23兩個整數(shù)了，但仍然不能確定是哪一個，我們還需要進一步測試。

既然測不出空手的傷害，那其他的呢？能不能先測出一個？

相信你已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，在空手這種中等傷害的攻擊下，最終被鎖定范圍在300/14到300/13之間，那如果是更低傷害的攻擊方式，那這個范圍的長度就更小了，再結(jié)合整數(shù)的假定，我們就能得到第一個確切的數(shù)據(jù)了。

于是第一個有確切傷害的數(shù)據(jù)被測試出來了——UZI，300HP下22發(fā)子彈能擊殺敵人，傷害為14。

?縮小范圍

接下來就是這項測試的關鍵了，我們該如何利用已經(jīng)得到在整數(shù)假設下?lián)碛写_切傷害數(shù)據(jù)的武器去得到其他中等甚至是高傷害的武器傷害呢？

我們再來回顧一下空手傷害數(shù)據(jù)的測試：在空手的攻擊下，傷害范圍最終被鎖定在300/14到300/13之間。

要如何縮小這個區(qū)間呢？
300已經(jīng)是最高HP了，換句話說21.43到23.08這個區(qū)間的長度，已經(jīng)是HP/13-HP/14中的最小值了。

但這僅僅是Min（HP/（次數(shù)-1）-HP/次數(shù)），而我們最終要得到的，是Min（HP/（次數(shù)-1））-Max(HP/次數(shù))。是的，通過改變HP，我們能夠刷新范圍上下限，最終從所有下限中找到最大那個，從所有上限中找到最小那個，從而達到范圍的縮小。

而如何改變HP，答案已經(jīng)呼之欲出了——利用已經(jīng)測出傷害的武器。譬如要測試空手，我們只需要在用空手攻擊工具人之前，用UZI給他來上幾槍，這樣就能改變HP。

像UZI這樣的已知整數(shù)假定下的確切傷害的，我們稱之為“探針武器”，通過探針改變初始HP，就能對傷害范圍進行縮小。

HP雖然減少了，但相應的，最終擊殺工具人所需的攻擊次數(shù)也在減少。

這里將擊殺所需次數(shù)記為X，那么傷害H=Min(HP/(x-1))-Max(HP/x).

而HP=300-a1*n1-a2*n2-a3*n3……

此處a1等為使用的探針武器的傷害，n1等為使用的探針武器的次數(shù)。

?探針使用次數(shù)的確定

那么問題又來了，這里的n到底要取多少呢？具體到空手傷害的測定，就是“給工具人打拳之前，我要用uzi射他幾次呢？”。

如果每一次的HP都是憑感覺得到的，新得到的區(qū)間就不一定能夠縮小范圍，也就是“無效測試”。為了避免測試次數(shù)過多，我們需要找到一個穩(wěn)定的測試方法，即得到一個好的n。

要想得到一個合理的n，我們就得知道加入探針之后的測試到底是做了一件怎樣的事。

探針使得HP減少，因此我們一次測試得到的結(jié)果——擊殺工具人所需攻擊次數(shù)X是不可能大于最初的X的。

那么對于單個探針的測試，將n從1開始羅列，我們會發(fā)現(xiàn)一件事。

以空手傷害的測試為例，n=1，a=14,HP=286.

我們期望得到的X有可能是多少？

從先前無探針的結(jié)果已知空手傷害的粗略上下限。

可能的X必須滿足，（X-1）*（下限）<=HP<=X*(上限)

因此當n=1，X可以取14、13。

當n=2，HP=272，X可以取13、12。

當n=3,HP=258,X只能取12。

……

對每個n，我們對其帶來的效果進行評估。

對于n=1,若X為14,則區(qū)間為20.43-22，降低了上限。若為13，則區(qū)間為22-23.83，下限并沒有提高。這是因為最初的范圍經(jīng)過整數(shù)假定修改為了22-23.

對于n=2，若X為13，則區(qū)間為20.92-22.67，降低了上限。若為12，則區(qū)間為22.67-24.72。提高了下限

對于n=3,X只能為12，區(qū)間為21.5-23.45，上下限都沒有縮小，排除。（我不用實驗都能推測出X只能取一個值了，還可能縮小范圍嗎？）

我們可以選擇從n=1開始，尋找第一個可能滿足縮小范圍的n，（或者設置為先尋找一個無論X取多少都能縮小范圍的n，找不到就選可能縮小范圍的n中數(shù)值最小那個）只要滿足了，就用這個n進行試驗。得到的結(jié)果用于生成新的范圍，再將新的范圍設為選取新n的標準，就能保證每次都在縮小范圍，直到范圍內(nèi)的整數(shù)只有一個或者無法縮小范圍。

這就是n選取的方法，這個過程可以用一些簡單的編程實現(xiàn)，實驗時我們只用更新傷害的范圍，然后讓程序告訴我們有效的n。

一些別的

雖然用到了一些簡單的C，但整體還是屬于實驗方法，獲得的數(shù)據(jù)用來解釋現(xiàn)象是足夠的，但精確性就是另一個問題了。敵對測試傷害那個時候還沒有發(fā)現(xiàn)什么解包啊顯示HP之類的高科技。后來那些方法也有人測了下，得到的結(jié)果應該比敵對更加精確，一些數(shù)據(jù)也得到了互相印證，據(jù)說有些傷害是帶0.5的，但敵對的數(shù)據(jù)用來解釋現(xiàn)象已經(jīng)完全足夠了。

敵對的這套方法包括當時寫的小程序都是兩年多以前的了，而且沒寫注釋（已經(jīng)看不懂了，噔噔咚），當時怎么想的現(xiàn)在只能說是復原一下，肯定有區(qū)別，并且當時后面測試大傷害武器的時候用了新的探針武器，又或者是幾個探針一起上，估計還有一些紕漏什么的。

當時測完大概半年之后，又用這個方法測了下BOSS傷害，然后發(fā)現(xiàn)了BOSS的秘密（大小球傷害變化之類的），于是拉著劍楊試驗了好久單挑BOSS方法，最終總結(jié)出來了一些心得，還對每個BOSS的弱點進行了評估，然而我咕了。