ps:法一思路即先將邊問題運(yùn)用正弦定理轉(zhuǎn)化為角問題，再利用內(nèi)角和為π消元得~sinx+~cosx型的三角函數(shù)，最后利用輔助角公式化簡求取最值

證法二為幾何法，重在理解其幾何意義

ps:此處制作動(dòng)圖時(shí)失誤設(shè)置了字母D，往下的字母E表示D，在此注明

ps:看似幾何法最后結(jié)論化簡繁于法一，但幾何法能更直觀于看到何時(shí)取得最值，該法二后半部分的運(yùn)算實(shí)則為簡單的解三角化簡（余弦定理+正弦定理）。

另外，此題出題需隱含滿足一條件：即D必須為銳角，即cosD>0，即n+mcosA>0

否則D在劣弧BC上，此時(shí)無法在弧上尋找一點(diǎn)使得CD過圓心。

總結(jié)：對(duì)于“定邊對(duì)定角”的類型題，可通過構(gòu)造外接圓求取動(dòng)點(diǎn)軌跡方程?？捎迷摲ǖ念}型還有諸多，如：給定一邊a及其對(duì)角A，求三角形面積最值。其解法為：

當(dāng)A為弧BC中點(diǎn)時(shí)，A到BC距離最大，即Δ ABC面積最大（其中，當(dāng)A為銳角時(shí)，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡為不含端點(diǎn)的優(yōu)弧BC；當(dāng)A為直角時(shí)，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡為圓周上除去BC二點(diǎn)；當(dāng)A為鈍角時(shí)，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡為不含端點(diǎn)的劣弧BC）