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視頻：結(jié)構(gòu)方程模型SEM分析心理學(xué)營銷數(shù)據(jù)路徑圖可視化|數(shù)據(jù)分享

什么是結(jié)構(gòu)方程建模SEM和R語言心理學(xué)和營銷研究數(shù)據(jù)路徑圖可視化

結(jié)構(gòu)方程建模 (SEM) 是一個非常廣泛和靈活的數(shù)據(jù)分析框架，也許更好地被認(rèn)為是一系列相關(guān)的方法，而不是單一的技術(shù)。它與營銷研究有什么關(guān)系？

它的起源可以追溯到 20 世紀(jì)之交的心理學(xué)家查爾斯·斯皮爾曼和第一次世界大戰(zhàn)后的遺傳學(xué)家 Sewall Wright。許多其他人也參與了它的開發(fā)，尤其是 Karl J?reskog 和 Peter Bentler。協(xié)方差結(jié)構(gòu)分析和 LISREL（J?reskog 共同開發(fā)的程序的名稱）是偶爾與結(jié)構(gòu)方程建模互換使用的其他術(shù)語。

它與營銷研究有什么關(guān)系？態(tài)度、觀點(diǎn)和個性特征是消費(fèi)者行為的重要驅(qū)動因素，但它們是潛在的結(jié)構(gòu)，營銷研究人員實(shí)際上無法觀察或直接衡量它們。我們只能根據(jù)我們可以觀察到的情況來推斷它們，例如對問卷項(xiàng)目的回答。測量潛在結(jié)構(gòu)具有挑戰(zhàn)性，我們還必須將測量誤差的估計納入我們的模型中。SEM 擅長這兩項(xiàng)任務(wù)。

簡而言之，SEM 同時結(jié)合了因子分析和回歸，但為建模者提供了比這兩種技術(shù)中的任何一種都大得多的靈活性。這與運(yùn)行因子分析然后將因子分?jǐn)?shù)輸入多重回歸不同。SEM 特別適用于因果分析。此外，當(dāng)多重共線性（高度相關(guān)的自變量）成為一個問題時，SEM 是許多研究人員的首選工具。

SEM 中類似于因子分析的部分稱為測量模型，將測量模型的組成部分聯(lián)系在一起或?qū)⑺鼈兣c一個或多個因變量相關(guān)聯(lián)的元素稱為結(jié)構(gòu)模型。然而，有時，在分析之前，變量會根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或理論基礎(chǔ)進(jìn)行組合（“打包”），而測量模型則不起作用。在其他時候，我們不關(guān)心測量誤差，只使用原始變量——SEM 術(shù)語中的“觀察變量”。當(dāng)沒有測量模型（只有結(jié)構(gòu)模型）時，路徑分析這個術(shù)語比 SEM 更合適，盡管有些人非常普遍地使用“SEM”。

雖然經(jīng)常用于分析調(diào)查數(shù)據(jù)，但它不限于任何一種數(shù)據(jù)源，可以與社交媒體數(shù)據(jù)、客戶交易數(shù)據(jù)、經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)一起使用，甚至在神經(jīng)科學(xué)中用于分析 fMRI 數(shù)據(jù)。在其現(xiàn)代形式中，它能夠與任何數(shù)據(jù)類型一起使用——比率、區(qū)間、序數(shù)、名義和計數(shù)——并且可以對變量之間的曲線關(guān)系以及交互作用進(jìn)行建模。

它不需要完整的數(shù)據(jù)……它可以容納多個因變量，有時與聯(lián)合分析混合。SEM 還可用于調(diào)整消費(fèi)者調(diào)查和其他問卷數(shù)據(jù)中的個人響應(yīng)風(fēng)格。

我們什么時候使用它？

想象一下，如果您想更好地了解哪些消費(fèi)者感知與您的產(chǎn)品或服務(wù)類別中的喜歡、購買興趣或滿意度最密切相關(guān)，并查看是否存在不同感知的潛在消費(fèi)者細(xì)分（聚類）。雖然不是一個簡單的建模任務(wù)，但 SEM 將適用于這些目標(biāo)，并且品牌的圖像也可以被映射，以幫助我們了解品牌感知背后的維度如何區(qū)分品牌。

SEM 可用于更簡單的工作，例如下面關(guān)于男性個人護(hù)理類別的消費(fèi)者調(diào)查示例。該插圖是完整模型的簡化和隱藏版本，其中包括更多屬性以及年齡等外生變量。我應(yīng)該注意，除了路徑圖之外，還有很多輸出需要仔細(xì)檢查！

• 在上面的路徑圖中，橢圓代表因素，在 SEM 術(shù)語中也稱為潛變量、未觀察變量或未測量變量。這些是可以推斷但不能直接測量的理論概念。

• 矩形用于表示屬性，也稱為測量變量、觀察變量或清單變量。在此示例中，傳統(tǒng)因素由知名度、大品牌和可靠性?屬性表示或衡量。

• 從一個潛在變量指向另一個潛在變量的單向箭頭描繪了假設(shè)的因果關(guān)系，例如傳統(tǒng)對品牌價值的影響，這是本分析中的因變量。這些可以比作回歸系數(shù)。從潛在變量到屬性的單向箭頭等效于因子分析中的載荷。

• 在這個例子中，雙頭箭頭是潛在外生（獨(dú)立）變量之間的相關(guān)性。?

• 與箭頭相鄰的數(shù)字是回歸系數(shù)、相關(guān)系數(shù)和因子載荷。在 SEM 中，回歸系數(shù)通常小于相關(guān)性和載荷，就像這里一樣。

• 為了減少混亂，我省略了誤差和殘差項(xiàng)，它們類似于因子分析中的獨(dú)特因素和回歸中的殘差項(xiàng)。

本次調(diào)查中評分的品牌也根據(jù)其在完整模型中的因子得分繪制在散點(diǎn)圖中。出于保密和篇幅的原因，此處未顯示。

幾個常見問題解答

我需要多大的樣本？多年來引用的兩個指南是至少 200 個案例（例如，調(diào)查受訪者）和每個測量變量至少 10 個案例（例如，如果模型中有 25 個屬性評級，則 250 個受訪者）。然而，這些指南只是經(jīng)驗(yàn)法則，現(xiàn)在受到許多質(zhì)疑。

大數(shù)據(jù)呢？在過去的 10-15 年里，SEM 才開始遷移到其發(fā)源地之外——主要是心理學(xué)、社會學(xué)和教育學(xué)。我記得在美國統(tǒng)計協(xié)會雜志上讀過一篇文章，向其讀者介紹了這種方法。如果我沒記錯的話，那是在 2006 年，在 SEM 用于社會和行為科學(xué)很久之后。在我看來，它在營銷研究中仍未得到充分利用，高級分析通常也是如此。

數(shù)據(jù)科學(xué)家現(xiàn)在似乎才開始了解 SEM。這不是一個計算快速的過程，但在今天的硬件上，在具有許多變量的相當(dāng)大的樣本上運(yùn)行良好?！按蟆笔窍鄬Φ?！在某些情況下，使用標(biāo)準(zhǔn)機(jī)器學(xué)習(xí)工具（例如 LogitBoost 進(jìn)行預(yù)測）和對相同數(shù)據(jù)樣本使用 SEM 來嘗試?yán)斫馍蓴?shù)據(jù)的機(jī)制是有意義的 -營銷語言中的原因。

我需要做哪些統(tǒng)計假設(shè)？這是非常具體的，具體取決于您運(yùn)行的 SEM 模型的類型。與大多數(shù)統(tǒng)計程序一樣，SEM 對違反假設(shè)非常穩(wěn)健，一般而言，標(biāo)準(zhǔn)誤差比系數(shù)估計值更容易受到攻擊。

我聽說 SEM 只能用于檢驗(yàn)假設(shè)。這是真的？這是對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的普遍誤解，而不僅僅是 SEM。理論不是憑空出現(xiàn)的，而且經(jīng)常是在觀察的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。簡而言之，我們看到事情正在發(fā)生，并試圖找出它們發(fā)生的原因。也就是說，探索性分析——即使你只是使用交叉表——也會帶來很高的發(fā)現(xiàn)風(fēng)險，這些發(fā)現(xiàn)不會復(fù)制或推廣到樣本或非常狹窄的人群之外。我們總是需要小心并做好功課。

我怎么知道我的模型好不好？為此使用了多種擬合指數(shù)。比較擬合指數(shù) (CFI) 和近似均方根誤差 (RMSEA) 可能是最常見的。更熟悉的 R 平方有時也能提供豐富的信息。不過，我應(yīng)該強(qiáng)調(diào)，該模型是否“足夠好”最終將取決于常識、相關(guān)理論和對決策者的潛在效用。在很大程度上，這是一個判斷電話。

延伸閱讀

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網(wǎng)上有大量關(guān)于 SEM 的材料，以及關(guān)于 SEM 的研討會和大學(xué)課程，或者將其作為主要主題。Barbara M. Byrne 撰寫了一些可讀性極強(qiáng)的介紹性書籍，重點(diǎn)介紹廣泛使用的商業(yè) SEM 統(tǒng)計軟件包（例如，使用 EQS 進(jìn)行結(jié)構(gòu)方程建模）。Rex B. Kline 的暢銷書名為 ?《結(jié)構(gòu)方程建模的原理和實(shí)踐》，稍微高級一點(diǎn)但也非常易讀。

具有潛在變量的結(jié)構(gòu)方程(Bollen) 是揭示 SEM 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的“經(jīng)典”。如前所述，Stan Mulaik 的結(jié)構(gòu)方程線性因果建模與Bollen 的相似，但更新且更集中于因果分析，這是 SEM 的主要應(yīng)用。結(jié)構(gòu)方程建模手冊 (Hoyle)是一本密集而全面的書，涵蓋了所有主要的 SEM 主題。

A Primer on Partial Least Squares Structural Equation Modeling?(Hair et al.) 和Causality: Models, Reasoning and Inference?(Pearl) 分別介紹了 PLS 和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，這兩種方法被一些研究人員視為 SEM 的替代方法。

良好的心理測量學(xué)背景將幫助您充分利用 SEM。心理測量學(xué)：導(dǎo)論（Furr 和 Bacharach）和心理測量理論導(dǎo)論（Raykov 和 Marcoulides）是這兩本最新的教材，如果您是這門學(xué)科的新手，可以幫助您入門。其中第二個比第一個要先進(jìn)得多。

總結(jié)

這是一個強(qiáng)大的工具，從統(tǒng)計學(xué)上講，也是非常危險的。盡管 SEM 在技術(shù)上非常復(fù)雜，但使用當(dāng)今用戶友好的軟件很容易將自己點(diǎn)擊進(jìn)入非常尷尬的情況。

許多模型可能提供與數(shù)據(jù)相似的擬合，但為決策者提供了截然不同的解釋和行動方案。另外，我們需要注意不要過擬合，用SEM很容易做到。

營銷研究的一個重要領(lǐng)域介于純定性研究和艱苦的定量研究之間，而 SEM 在這個灰色空間中特別靈活。

R語言結(jié)構(gòu)方程模型SEM分析心理學(xué)和營銷研究數(shù)據(jù)路徑圖可視化

結(jié)構(gòu)方程建模 (SEM) 是一種全面而靈活的方法，包括在假設(shè)模型中研究變量之間的關(guān)系，無論它們是測量的還是潛在的，這意味著不可直接觀察到，就像任何心理構(gòu)造（例如，智力、滿意度，希望，信任）。因?yàn)樗且环N多元分析方法，它結(jié)合了因子分析的輸入以及基于或衍生自多元回歸分析方法和規(guī)范分析的方法。靈活，因?yàn)樗粌H可以識別變量之間的直接和間接影響，還可以估計包括潛在變量均值在內(nèi)的各種復(fù)雜模型的參數(shù)。

SEM 方法的歷史可以追溯到三個不同的傳統(tǒng)：(1) 路徑分析，最初由遺傳學(xué)家 Sewall Wright (Wright 1921) 開發(fā)，后來在社會學(xué)中得到應(yīng)用 (Duncan 1966)，(2) 聯(lián)立方程模型，如開發(fā)經(jīng)濟(jì)學(xué)博士（Koopmans 1945），以及（3）心理學(xué)因素分析（Anderson 和 Rubin 1956）。

應(yīng)用

基本上，SEM 是一種統(tǒng)計方法，它采用確認(rèn)（即假設(shè)檢驗(yàn)）方法來分析與某些現(xiàn)象相關(guān)的結(jié)構(gòu)理論。通常，該理論代表了對多個變量產(chǎn)生觀察的“因果”過程。術(shù)語“結(jié)構(gòu)方程建模”傳達(dá)了該過程的兩個重要方面：（1）所研究的因果過程由一系列結(jié)構(gòu)（即回歸）方程表示，以及（2）這些結(jié)構(gòu)關(guān)系可以以圖形方式建模以便對所研究的理論進(jìn)行更清晰的概念化。然后可以在對整個變量系統(tǒng)的同時分析中對假設(shè)的模型進(jìn)行統(tǒng)計測試，以確定它與數(shù)據(jù)的一致性程度。

在 R 中進(jìn)行 SEM

在 R 環(huán)境中，有兩種估計結(jié)構(gòu)方程模型的方法。

第一種方法是將 R 與外部商業(yè) SEM 程序連接起來。這在模擬研究中通常很有用，其中使用 SEM 軟件擬合模型是模擬管道的一部分。

第二種方法是使用專用的 R 包進(jìn)行結(jié)構(gòu)方程建模。

為什么是R 包？

這個問題的答案有三個：

• R 包旨在吸引大量需要 SEM 軟件來回答其實(shí)質(zhì)性問題的應(yīng)用研究人員。許多應(yīng)用研究人員以前沒有使用過 R 并且習(xí)慣于商業(yè) SEM 程序。應(yīng)用研究人員通常重視直觀且具有豐富建模功能的軟件，而 R 包試圖實(shí)現(xiàn)這兩個目標(biāo)。

• R 包旨在吸引那些教授 SEM 課程或 SEM 研究的人；理想情況下，教師應(yīng)該能夠使用易于使用但完整的 SEM 程序，該程序在計算機(jī)教室中安裝成本低廉。

• R 包旨在吸引在 SEM 領(lǐng)域工作的統(tǒng)計學(xué)家。為了實(shí)現(xiàn)新的方法論思想，訪問開源 SEM 程序是有利的，該程序可以直接訪問 SEM 代碼。

使用熔巖

在本節(jié)中，我將介紹用于進(jìn)行 SEM 分析的 R 代碼?。

1. # 加載一些R包并導(dǎo)入數(shù)據(jù)。

2. rm(list = ls())

3. 


4. 


5. # 識別我們的SEM模型。

6. mEM <- "prcon =~ prcon2 + prcon3 + prcon4 + prcon5

7. involv =~ involv1 + involv2 + involv3

8. "

9. 


10. # 進(jìn)行SEM分析。

11. 


12. # 顯示結(jié)果。

13. summary(Smodel)

1. # 你可以用fit.measures = TRUE來顯示更詳細(xì)的結(jié)果。

2. summary(fit.measures = TRUE)

1. # 顯示SEM路徑。

2. Paths(Smodel)

1. # 我們可以展示一些評估模型擬合的標(biāo)準(zhǔn)。

2. fitMeas(SEmodel, fies = c("cfi", "rmsea"))

1. # 我們可以使用ca()函數(shù)來進(jìn)行SEM分析。

2. ca(m_M, data = dfvl) %>% summary()

1. # 顯示標(biāo)準(zhǔn)化的系數(shù)。

2. stnilion(EMoel, type = "std.all")

1. # 請注意，函數(shù)接受因子變量，結(jié)果是相同的。

2. df_ol %>%

3. mutaeal(as.ueic) %>%

4. sm(mEM, data = .) %>%

5. smry()

參考

1. 安德森 TW，魯賓 H (1956)。因子分析中的統(tǒng)計推斷?！痹诘谌龑貌死麛?shù)理統(tǒng)計和概率研討會論文集上，第 111-150 頁。加州大學(xué)出版社，伯克利。

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