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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號(hào)

?

我根據(jù)泊松Poisson回歸、GAM樣條曲線模型對(duì)一個(gè)十字路口的騎自行車者的數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，

1. str(base)

2. 'data.frame': 214 obs.

3. $ 日期 ? ?: chr ?"1-Apr" "2-Apr" "3-Apr7" "4-Apr" ...

4. $ 最高溫度 ?: num ?46 62.1 63 51.1 63 48.9 48 55.9 66 73.9 ...

5. $ 最低溫度 ? : num ?37 41 50 46 46 41 43 39.9 45 55 ...

6. $ 降雨量 ?: num ?0 0 0.03 1.18 0 0.73 0.01 0 0 0 ...

7. $ 數(shù)量: int ?606 2021 2470 723 2807 461 1222 1674 2375 3324 ...

8. $ 溫差 ?: num ?9 21.1 13 5.1 17 7.9 5 16 21 18.9 ......

使用Poisson回歸預(yù)測(cè)周日、周一有多少騎自行車的人，天氣情況是溫度85F-70F沒有下雨。我們創(chuàng)建一個(gè)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)框。

1. newbase = data.frame(DAY=as.factor(

2. 最高溫度=c(85,85),最低溫度=c(70,70,

3. 降雨量=c(0,0))

讓我們創(chuàng)建一個(gè)包含所有解釋變量的模型。

我們還添加一個(gè)虛擬變量來指示不下雨的日子，

1. summary(reg)

2. 


3. Coefficients:

4. Estimate Std. Error z value Pr(|z|)

5. (Intercept) ? ? ? ? 6.8844970 ?0.0110463 623.241 ? 2e-16 ***

6. 最高溫度 ? ? ? ? ? ? ?0.0210950 ?0.0003133 ?67.328 ? 2e-16 ***

7. 最低溫度 ? ? ? ? ? ? ?-0.0114006 ?0.0003351 -34.024 ? 2e-16 ***

8. 降雨量 ? ? ? ? ? ?-0.6570450 ?0.0071899 -91.384 ? 2e-16 ***

9. I(降雨量 == 0)TRUE ?0.1303908 ?0.0033283 ?39.176 ? 2e-16 ***

10. 


11. ---

12. Signif. codes: ?0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

13. 


14. (Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)

15. 


16. Null deviance: 70021 ?on 213 ?degrees of freedom

17. Residual deviance: 26493 ?on 203 ?degrees of freedom

18. AIC: 28580

19. 


20. Number of Fisher Scoring iterations: 4

所以變量似乎都顯著。如果我們要檢查非線性效應(yīng)，可以將樣條曲線放在所有連續(xù)變量上

gam(數(shù)量~bs(最高溫度)+bs(最低溫度)+bs(降雨量)+I(降雨量==0),poisson

?

最高溫度或最低溫度

以及下面的降雨量曲線，最大觀測(cè)值（3）與之前觀測(cè)值（1.8）之間的線性平滑

?

我們還可以回歸最小溫度，以及最大和最小溫度之間的溫差（在線性模型中，模型是等效的，但是通過非線性變換，可以更簡(jiǎn)單地給出差異）

?

現(xiàn)在，我們可以比較這四個(gè)模型及其預(yù)測(cè)。例如，對(duì)于線性模型（虛擬變量表示沒有下雨），

predict(reg,newdata=newbase,type="response se.fit=TRUE

對(duì)于星期一，我們獲得λ的95％置信區(qū)間

1. P$fit[1]+c(-2,2)*P$se.fit[1]

2. [1] 3349.842 3401.395

對(duì)于星期日，95％置信區(qū)間為

[1] 2987.497 3033.861

我們可以可視化四個(gè)模型的置信區(qū)間

?

而周日，我們有

?

換句話說，通過更改模型，我們對(duì)預(yù)測(cè)的置信區(qū)間進(jìn)行了更改（有時(shí)區(qū)間完全不相交）。

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