4.(1)設樣本X1,X2,…,X6來自總體N(0,1),Y=(X1+X2+X3)2十(X4+X5十X6)2,試確定常數(shù)C使CY服從x2分布。

(2)設樣本X1,X2,···，X5,來自總體N(0,1),

,試確定常數(shù)C使Y服從t分布

(3)已知X~t(n),求證X2~F(1,n)。σ

5.(1)已知某種能力測試的得分服從正態(tài)分布N(μ，σ2),隨機取10個人參與這一測試.求他們得分的聯(lián)合概率密度，并求這10個人得分的平均值小于μ的概率，

(2)在(1)中設μ=62,σ2=25,若得分超過70就能得獎，求至少有一人得獎的概率。