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本文為原文章的中文翻譯，僅用于B站水友交流學(xué)習(xí)使用，不得用于任何商業(yè)用途。

????我們在做多；

????價格一直在往上跳。好。

????但是這意味著風(fēng)險也在上行。

????所以，在我們最終掙到一筆大錢的時候，減倉。

????這有什么意義？

????這是一篇關(guān)于波動率目標(biāo)的文章，在趨勢跟蹤系統(tǒng)的背景下，根據(jù)你對市場波動率的估計動態(tài)調(diào)整你的頭寸。在制定所有交易策略時，我們都是不加思考盲目地做，但這是一件好事么？

????這也是一篇關(guān)于你在判斷回測時如何評價不同標(biāo)準(zhǔn)的文章。

波動率目標(biāo)指的是什么？

????對于波動率目標(biāo)指的是在一定的信仰水平下通過波動率來調(diào)整頭寸、還是在不考慮信仰的情況下以恒定的投資組合或頭寸波動水平為目標(biāo)，沒有明確的說法。為不熟悉的人說明一下我跑CTA策略的方式：

1，確定我自己的信仰水平（指的對一筆訂單信心有多大。筆者對信號的優(yōu)質(zhì)程度打分，-20到20，指代一種對系統(tǒng)信號的信心）

（筆者把信號強(qiáng)度用信仰來指代，下面都用信號強(qiáng)度來替代，不然讀不懂）

2，由此推斷出設(shè)定的波動率目標(biāo)下，頭寸的大小是多少

3，將頭寸按比例縮小或放大到滿足給定的波動率目標(biāo)。

?還有下面這個過程是我不太認(rèn)可的：

4，調(diào)整整個投資組合的杠桿率，使其達(dá)到某個固定值。

????基本上最后一個過程會丟掉你整個交易系統(tǒng)的平均信號強(qiáng)度，我認(rèn)為你不應(yīng)該這樣做，盡管它在股票中性投資組合中非常流行。有時這個被叫做“波動率目標(biāo)”，然后人們就被搞混了。但這不是我在這篇文章中要討論的內(nèi)容(也許是另一篇)。

????有些人做的另一件事是運(yùn)行一個二進(jìn)制交易系統(tǒng)，其中信號強(qiáng)度的水平基本上是固定的（信號是0，1，0，1，0，1，這樣，要么持倉要么不持倉）。這樣做會讓你丟掉所有關(guān)于信號強(qiáng)度的信息，無論是絕對強(qiáng)度還是相對強(qiáng)度。我認(rèn)為這種做法是次選做法，不是最優(yōu)。

????需要明確的是，我在這里要強(qiáng)調(diào)和捍衛(wèi)的是第二個階段：無論是否涉及到信號強(qiáng)度，都要將頭寸比例調(diào)整到給定的波動率目標(biāo)，這里要注意的是，隱含波動率目標(biāo)是動態(tài)的，否則你做的只是某種長期風(fēng)險預(yù)測練習(xí)。

為什么人們喜歡趨勢跟蹤

????趨勢跟蹤被認(rèn)為是一件好事，因?yàn)樗氖找娓艣r是這樣的：

????1，大部分時間我們都有小的損失。

????2，一小部分時間我們會有很大的收益。通常當(dāng)其他資產(chǎn)類別走的很慘的時候，這種情況就會出現(xiàn)

????這種收益分布正偏(至少在適當(dāng)?shù)臅r間間隔回測時——如果不是每年，至少是每月)、高峰度。偏度是對返回“非高斯性”(如果有這個詞的話)的非對稱度量，而峰度是一個對稱度量——它只是意味著我們有“肥尾”，而沒有說明我們講的是哪條尾巴。

????正偏通常被認(rèn)為是一件好事(持有一個負(fù)偏態(tài)的資產(chǎn)等于我期望更高的夏普比率)，但峰度一般被認(rèn)為是一件壞事，因?yàn)樗馕吨覀冊谫嵈箦X和虧大錢兩方面都很牛逼。談?wù)撝淮嬖谟诜植加覀?cè)的峰度是沒有意義的。

一個不做波動率目標(biāo)的例子

????有些人不喜歡做波動率目標(biāo)，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為它降低了趨勢跟蹤的良好特性：右分布尾部帶來的額外收益。

????如果市場中存在不對稱效應(yīng)，那么不做波動率目標(biāo)就有點(diǎn)意義了：我們傾向于在看多頭寸的波動率飆升時減倉，而不是在看跌頭寸波動率飆升時減倉。這確實(shí)會降低你的偏度，這確實(shí)是一件壞事，出現(xiàn)這種情況最好是停止波動率目標(biāo)，并在浮盈時持倉，盡力去獲得更高的回報，即使考慮到失敗后會有更高損失或回撤。

????要清楚的是，如果你的賬戶能不付出代價就得到一個更高的正偏度表現(xiàn)，那這肯定是一件好事。但是如果你需要用很高的峰度才能支持更高的正偏，那就不好了。直觀地去掉波動率目標(biāo)意味著賬戶會表現(xiàn)出更糟糕的峰度（就是有個別單子會賺非常多或者虧非常多）——而波動率目標(biāo)就是在做修剪分布兩側(cè)的尾部的事情。但是，這也忽略了分布會有的兩個表現(xiàn)：如果正偏度越高意味著夏普比率就越低，我會高興嗎?

????一般來說，你不可能不付出代價就得到正偏度的同時還不失去峰度或夏普比率。存在這種權(quán)衡的情況有很多——例如，你可以通過持續(xù)賣出期權(quán)波動率來提高夏普比率，但這會給你賬戶產(chǎn)生讓人相當(dāng)不爽的峰度，使你的傾斜更負(fù)。

????所有以上這些都是理論討論，我們來看看當(dāng)我們?nèi)サ舨▌勇誓繕?biāo)時收益分布會發(fā)生什么變化。

經(jīng)驗(yàn)證據(jù)

????用pysystemtrade測試這類東西相對容易。以下是我第一本書第十五章中使用該系統(tǒng)的37個期貨市場的賬戶曲線(去掉套利，因?yàn)槲恼率顷P(guān)于趨勢跟蹤的)，以及收益的月度分布：

????這是一種利用最近一個月左右的收益來做波動率目標(biāo)的系統(tǒng)。波動率目標(biāo)也會產(chǎn)生額外成本，本文的所有分析都是在包含額外成本之后完成的。

????現(xiàn)在來看看反事實(shí)。實(shí)際上很難放棄波動率目標(biāo)，因?yàn)槟阏也坏绞裁礀|西來替代它：比如，你會給所有市場相同的現(xiàn)金頭寸（比如20萬敞口均攤到10個品種上，每個品種持倉2萬），而完全忽略波動率目標(biāo)嗎？這會導(dǎo)致一些非常扭曲的結(jié)果。我決定繼續(xù)使用波動率來調(diào)整倉位，但它是一個非常長期的波動率，在每個市場不會隨便變動；所以基本上是用橫截面波動率預(yù)估，沒有對波動率的時間序列做調(diào)整。我采用了這組配置:

system.config.volatility_calculation['days']=7500
system.config.volatility_calculation['min_periods']=1000
system.config.volatility_calculation['backfill']=True

翻譯成人類語言的意思是：

????計算前4年的波動率數(shù)據(jù)(因?yàn)槲业脑S多標(biāo)的品種只有4年左右的數(shù)據(jù))；

????回測，然后在接下來的四年都用這個波動率(很有前瞻性，但....手動聳肩)。

????再之后，使用一個非常緩慢的移動平均值(半衰期30年)。

????這是你能得到的最接近固定值的波動率。下面是沒有做波動率目標(biāo)的賬戶曲線和分布：

????賬戶曲線顯然不是很好。而且這個分布很難解讀：看起來在左右的尾部都有一些之前沒有的異常值。以下是一些支持這一結(jié)果的統(tǒng)計數(shù)據(jù)(均基于月收益):

做波動率目標(biāo)、不做波動率目標(biāo)：
偏度 +1.08 +2.46

夏普率 0.92 0.569

索提諾?1.62 0.867

最小收益 -32.6% -55.6%

最大收益 +47.7% +100.6%

峰度 5.28 33.0

1%?的左側(cè)分布?-16.5% -18.1%

99%?的右側(cè)分布?+31.8% +30.28%

????總結(jié)一下，移除波動率目標(biāo)會導(dǎo)致：

更高的偏度。

更糟糕的峰度。

更糟糕的夏普比率。

????根據(jù)你的效用函數(shù)你可能會說這個交易也值得做啊。如果你最關(guān)心偏態(tài)的話也許你會接受這個交易。我個人不會接受這個交易，你可能會得到一個非常奇怪的效用函數(shù)。

????但是...這里還有一個非常大的但是...我并不確定這些結(jié)果有多重要。偏度也好，峰度也好，就像其它統(tǒng)計估量一樣，它們都受到不確定性的影響。他們也會受到一些異常值的影響

????(順便說一下，對兩個曲線的夏普比率差異的正式T檢驗(yàn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)為3.59，結(jié)果說明差異確實(shí)顯著到99.97%之類的水平)

????如果我們使用更穩(wěn)健的左右尾測量方法——收益分布的1%和99%點(diǎn)——我們可以看到，移除波動目標(biāo)會導(dǎo)致左尾的結(jié)果略差(1%)，更令人驚訝的是，右尾的結(jié)果也會略差(99%點(diǎn))。我們沒有看到不做波動率目標(biāo)可以改善我們的右側(cè)尾部收益。

????這有力地表明偏度和峰度值在很大程度上是由幾個異常值驅(qū)動的。

????理論上如果我們對每條收益曲線的傾斜分布做窮舉bootstrap，我們會得到這樣的結(jié)果：

????注意到了嗎，不做波動率目標(biāo)就發(fā)生了更大范圍的不確定性，以及奇怪的雙峰分布，這是由一兩個異常值驅(qū)動的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的特征。

????我們要怎么繞過這個問題？ok，試一下，最大的正回報和負(fù)回報都出現(xiàn)在1979年和1980年，而當(dāng)時沒有那么多品種是在交易數(shù)據(jù)的。那我們重新檢查一下統(tǒng)計數(shù)據(jù)，但這次忽略1981年1月之前的一切數(shù)據(jù)，這次還是超過36年的數(shù)據(jù)：

????做波動率目標(biāo)、不做波動率目標(biāo)：
偏度 +0.45 +0.64
夏普率 0.78 0.52
最低收益 -26.5% -25.4%
最高收益 +33.4% +33.6%
峰度 3.12 3.9
1% 的最左側(cè)分布-16.3% -14.2%
99% 的最右側(cè)分布?+22.2% +22.0%

????偏度的改善，以及不斷惡化的峰度，都仍然存在，但已經(jīng)遠(yuǎn)沒有那么顯著。最小值和最大值以及1% / 99%的點(diǎn)幾乎是相同的。在沒有做波動率目標(biāo)的情況下，看起來左尾可能會有輕微的改善，而右尾可能會有輕微的惡化——這與我們預(yù)期的相反——但，數(shù)值并沒有顯著的不同。而且，令人遺憾的是，夏普比率的下降仍然存在（而且仍然非常嚴(yán)重）。

總結(jié)

????表面上看，波動率目標(biāo)似乎確實(shí)消除了趨勢跟蹤的一些正偏的表現(xiàn)。但有幾點(diǎn)需要注意：

． 偏度的改善很大程度上受到數(shù)據(jù)中一兩個異常值的影響．

????看起來偏度的改善實(shí)際上并沒有帶來更好的右尾收益

? ? 偏度改善的同時峰度更糟，盡管這也可能受到異常值的影響；除去這些異常值，峰度的額話仍然存在，但沒有那么劇烈。

????無論有無異常值，夏普比率都發(fā)生了大幅下降。

????所以，是的，或許，波動率目標(biāo)的想法包含放棄趨勢跟蹤給你帶來的一些正偏態(tài)，至少在月度數(shù)據(jù)中是這樣的。但代價非常高；大約是我們夏普比率的三分之一。這就是“金融中沒有免費(fèi)的午餐”的古老想法——我們可以改善我們的收益分布，但它通常涉及放棄一些東西。換句話說，這就是“水床”效應(yīng)——當(dāng)我們往下壓水床的傾斜部分以確保晚上睡得更好時，水只是移動到其他地方(床的峰度和夏普比率部分)。

????我不禁想到有更便宜的方法來獲得正傾斜；比如在你的交易系統(tǒng)中，用現(xiàn)金買一些東西（比如說閑置倉位購息，這樣等等的）

????最后，我的老東家AHL最近發(fā)表的一篇文章也值得一讀，它對這個問題進(jìn)行了更詳細(xì)的闡述。

????鳴謝——我要感謝馬克·塞拉菲尼，他在Linkedln上的一篇文章偶然激發(fā)了我寫這篇博文的靈感，后來發(fā)現(xiàn)這篇文章是在一個完全不同的話題上，還有海爾德·帕拉羅，他為我找到了這篇文章。