關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)，正確的是（ ? ? ? ）。［統(tǒng)考2022年研］

A.虛無假設(shè)是關(guān)于總體參數(shù)的描述

B.虛無假設(shè)是關(guān)于樣本統(tǒng)計(jì)量的描述

C.P值越大，拒絕虛無假設(shè)的可能性越小

D.其他條件不變，方差越小，越可能拒絕虛無假設(shè)

【答案】ACD

【解析】AB兩項(xiàng)，假設(shè)檢驗(yàn)是由樣本推斷總體情況，因此虛無假設(shè)表述的是總體參數(shù)情況。C項(xiàng)，P越大，對(duì)應(yīng)的a就越小，拒絕虛無假設(shè)的可能性就越小。D項(xiàng)，在其他條件不變的情況下，總體離散程度越小，標(biāo)準(zhǔn)誤就越小，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力越大，正確拒絕錯(cuò)誤的虛無假設(shè)的概率增加，即越容易拒絕虛無假設(shè)。

下列分?jǐn)?shù)中，屬于內(nèi)容參照分?jǐn)?shù)的有（ ? ? ?）。［統(tǒng)考2021年研］

A.掌握分?jǐn)?shù)

B.正確率

C.百分等級(jí)

D.評(píng)定等級(jí)

【答案】ABD

【解析】在標(biāo)準(zhǔn)參照測驗(yàn)中，對(duì)測驗(yàn)所包含的材料熟悉或掌握的程度為標(biāo)準(zhǔn)，將被試的分?jǐn)?shù)與此標(biāo)準(zhǔn)比較，這種分?jǐn)?shù)叫作內(nèi)容參照分?jǐn)?shù)。常用的內(nèi)容參照分?jǐn)?shù)有掌握分?jǐn)?shù)、正確百分?jǐn)?shù)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)和等級(jí)評(píng)定分?jǐn)?shù)。百分等級(jí)是常模參照測驗(yàn)中常見的常模分?jǐn)?shù)，可以表示被試的相對(duì)位置，具有可比性。

對(duì)兩個(gè)獨(dú)立樣本的平均數(shù)進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)所使用的方法有（ ? ? ?）。［統(tǒng)考2020年研］

A.秩和檢驗(yàn)法

B.符號(hào)檢驗(yàn)法

C.中數(shù)檢驗(yàn)法

D.等級(jí)方差分析法

【答案】AC

【解析】秩和檢驗(yàn)法和中數(shù)檢驗(yàn)法是對(duì)兩個(gè)獨(dú)立樣本進(jìn)行差異檢驗(yàn)的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，符號(hào)檢驗(yàn)法是對(duì)兩個(gè)相關(guān)樣本進(jìn)行差異檢驗(yàn)的方法，等級(jí)方差分析法是對(duì)多個(gè)樣本進(jìn)行差異檢驗(yàn)的方法。

卡方檢驗(yàn)可以應(yīng)用于（ ? ? ?）。［統(tǒng)考2019年研］

A.擬合性檢驗(yàn)

B.中位數(shù)檢驗(yàn)

C.獨(dú)立性檢驗(yàn)

D.符號(hào)秩次檢驗(yàn)

【答案】ABC

【解析】卡方檢驗(yàn)包括擬合度檢驗(yàn)、獨(dú)立性檢驗(yàn)和同質(zhì)性檢驗(yàn)，同時(shí)在非參數(shù)檢驗(yàn)中的中位數(shù)檢驗(yàn)也應(yīng)用到卡方檢驗(yàn)。

取樣時(shí)應(yīng)遵循的原則有（ ? ? ）。［統(tǒng)考2018年研］

A.隨機(jī)化

B.代表性

C.數(shù)量化

D.置換性

【答案】ABD

【解析】A項(xiàng)，隨機(jī)性是指研究中的被試、實(shí)驗(yàn)處理等被抽選的概率均等。B項(xiàng)，代表性是指當(dāng)樣本能夠代表總體的程度。常用的方法之一是通過隨機(jī)取樣，使樣本具有代表性。這只在統(tǒng)計(jì)意義上獲得的特征。D項(xiàng)，置換性是指取樣過程中已取樣的樣本成分返回到總體，繼續(xù)參加取樣；這在隨機(jī)取樣中特別重要。一些研究表明，非置換性隨機(jī)取樣避免了在樣本中出現(xiàn)重復(fù)選擇的成分，因而比置換性取樣更準(zhǔn)確地估算樣本指標(biāo)。

建立一元線性回歸模型的主要方法有（ ? ? ?）。［統(tǒng)考2018年研］

A.因素分析法

B.平均數(shù)方法

C.最小二乘法

D.逐步回歸法

【答案】BC

【解析】建立回歸模型的方法有平均數(shù)法和最小二乘法。如果只想從一組（X，Y）值中粗略地看看X與Y的簡單線性關(guān)系，有時(shí)可以用平均數(shù)法建立回歸方程來描述這種關(guān)系。如果想得到比較精確的回歸方程，則常用最小二乘法。所謂最小二乘法，就是如果散點(diǎn)圖中每一點(diǎn)沿Y軸方向到直線的距離（即Yi-Yj)的平方和最小，簡單講就是使誤差的平方和最小，則在所有直線中這條直線的代表性就是最好的，它的表達(dá)式就是所要求的回歸方程。

下列關(guān)于非參數(shù)檢驗(yàn)的表述，正確的有（ ? ? ?）。［統(tǒng)考2017年研］

A.適用于小樣本

B.變量總體須服從二項(xiàng)分布

C.適用于順序數(shù)據(jù)資料

D.未能充分利用資料的全部信息

【答案】ACD

【解析】非參數(shù)檢驗(yàn)的特點(diǎn)：一般需要嚴(yán)格的前提假設(shè)；適用于小樣本，方法簡單；適用于順序資料（等級(jí)變量）；未能充分利用資料的全部信息，目前不能處理“交互作用”。

以下可以用于順序量表數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法有（ ? ? ? ）。［華中師范大學(xué)2016年研］

A.秩和檢驗(yàn)

B.卡方檢驗(yàn)

C.等級(jí)相關(guān)

D.線性回歸

【答案】ABC

【解析】秩和檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)和等級(jí)相關(guān)都可以用來對(duì)順序量表數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。順序數(shù)據(jù)是指既無相等單位，也無絕對(duì)零的數(shù)據(jù)，是按事物某種屬性的多少或大小，按次序?qū)⒏鱾€(gè)事物加以排列后獲得的數(shù)據(jù)資料。線性回歸的基本假設(shè)是X與Y在總體上具有線性關(guān)系，因此不適用于順序數(shù)據(jù)。

欲考察大學(xué)生學(xué)習(xí)倦怠的現(xiàn)狀以及某一心理干預(yù)方法對(duì)學(xué)習(xí)倦怠的干預(yù)效果，某研究者以《大學(xué)生學(xué)習(xí)倦怠》量表總分作為考察指標(biāo)將大學(xué)生分為高、中、低學(xué)習(xí)倦怠組，對(duì)高倦怠組進(jìn)行一個(gè)月的心理干預(yù)，再用該量表進(jìn)行測試。若要達(dá)到以下研究目的，請(qǐng)給出合適的統(tǒng)計(jì)分析方法。

（1）檢驗(yàn)大學(xué)生學(xué)習(xí)倦怠水平在性別、專業(yè)（文、理科和其他）等人口學(xué)變量上是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。

（2）檢驗(yàn)不同年級(jí)大學(xué)生（一、二、三年級(jí)）在學(xué)習(xí)倦怠不同水平（高、中、低）的人數(shù)分布是否有顯著差異。

（3）檢驗(yàn)該心理干預(yù)方法對(duì)高倦怠組大學(xué)生的學(xué)習(xí)倦怠水平的影響是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。［統(tǒng)考2019年研］

答：（1）使用單因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。其原因?yàn)樽宰兞?，即性別、專業(yè)等人口學(xué)變量是分類變量，因變量懈怠水平的操作性定義，即量表得分是等距數(shù)據(jù)。

（2）使用卡方檢驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。年級(jí)和學(xué)習(xí)倦怠不同水平的人數(shù)都屬于計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)。

（3）使用相關(guān)樣本t檢驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。高倦怠組的前后測驗(yàn)屬于等距變量，且是相關(guān)數(shù)據(jù)。

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